🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Mantık ve kümeler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir önermenin doğruluk değeri sadece doğru (D) veya yanlış (Y) olabilir.

2. Boş küme, her kümenin bir alt kümesidir.

3. \(p \lor p'\) önermesi bir çelişkidir.

4. Bir kümenin eleman sayısı \(n\) ise, bu kümenin \(2^n\) tane öz alt kümesi vardır.

5. \(A \cap B\) kümesi, hem \(A\) hem de \(B\) kümesinde bulunan elemanlardan oluşur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren ifadelere denir.
2. Bir \(A\) kümesinin eleman sayısı \(s(A)\) ile gösterilir ve bu sayıya kümenin denir.
3. İki önermenin doğruluk değerleri aynı ise bu önermelere önermeler denir.
4. Hiç elemanı olmayan kümeye küme denir.
5. \(p \implies q\) önermesinin karşıt tersi önermesidir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir önermenin doğruluk değerini değiştiren ifade.
« Üzerinde işlem yapılan tüm kümeleri kapsayan en geniş küme.
« Her zaman doğru olan bileşik önerme.
« Bir kümenin her elemanı başka bir kümenin de elemanı ise, ilk küme ikinci kümenin alt kümesidir.
« İki kümenin ortak elemanlarından oluşan küme.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(p\) : '2 tek sayıdır.' ve \(q\) : '5 asal sayıdır.' önermelerinin doğruluk değerlerini bulunuz.

2. \(A = \{x \mid x \text{ bir rakam ve } x < 5\}\) kümesini liste yöntemiyle yazınız.

3. Bir kümenin 15 tane öz alt kümesi olduğuna göre, bu kümenin eleman sayısını bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir önerme değildir?

2. \(A = \{a, b, c\}\) kümesinin alt küme sayısı kaçtır?

3. Aşağıdaki denkliklerden hangisi yanlıştır?

4. \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) ve \(B = \{3, 4, 6, 7\}\) kümeleri veriliyor. \(A \setminus B\) kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

5. Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 0'dır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(p: \text{'Ali çalışkandır.'}\), \(q: \text{'Ali başarılıdır.'}\) önermeleri veriliyor. \(p' \lor q\) önermesinin sözel ifadesini yazınız ve \(p \implies q\) önermesi ile denk olup olmadığını açıklayınız.

2. \(A = \{x \mid x \text{ asal sayı ve } x < 10\}\) ve \(B = \{x \mid x \text{ çift sayı ve } 0 < x \le 8\}\) kümeleri veriliyor.
a) \(A\) ve \(B\) kümelerini liste yöntemiyle yazınız.
b) \(A \cap B\) ve \(A \cup B\) kümelerini bulunuz.

3. Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı matematik dersinden, %40'ı Türkçe dersinden başarılı olmuştur. Öğrencilerin %20'si her iki dersten de başarılı olduğuna göre, bu sınıfta sadece matematik dersinden başarılı olan öğrencilerin oranı yüzde kaçtır? (Kümeler yardımıyla açıklayınız.)