📄 9. Sınıf Matematik: Mantık bağlaçları ve niceliklerin algoritmada kullanımı Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. "\(p \lor q\)" önermesinin doğruluk değeri, p ve q önermelerinden en az biri doğru ise doğrudur.
2. Bir önermenin değili, o önermenin doğruluk değerini değiştirir.
3. "\(p \implies q\)" önermesi sadece p doğru, q yanlış iken yanlıştır.
4. "Her x için P(x)" ifadesi, evrensel niceleyici ile gösterilir.
5. "\(p \lor (p' \land q)\)" önermesi her zaman bir totolojidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(p \equiv 1\) ve \(q \equiv 0\) ise, \(p \land (q' \lor p)\) önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
2. "Bazı tam sayılar çifttir." önermesinin niceleyiciler kullanarak sembolik gösterimini yazınız.
3. "Her doğal sayı pozitiftir." önermesinin değilini yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki önermelerden hangisi bir totolojidir?
2. \(p: \text{"2 tek sayıdır."}\) ve \(q: \text{"3 asal sayıdır."}\) önermeleri veriliyor. Buna göre \(p \implies q\) önermesinin doğruluk değeri nedir?
3. \(p \equiv 1\), \(q \equiv 0\) olmak üzere, aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri \(0\) (yanlış) olur?
4. \(\neg (\exists x, P(x))\) ifadesinin eş değeri aşağıdakilerden hangisidir?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
I. \(p \lor q \equiv q \lor p\)
II. \(p \land (q \lor r) \equiv (p \land q) \lor (p \land r)\)
III. \(p \implies q \equiv \neg p \lor q\)
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(p \equiv 0\), \(q \equiv 1\) ve \(r \equiv 0\) olmak üzere, \((p \lor q) \implies (q' \land r)\) bileşik önermesinin doğruluk değerini adım adım açıklayarak bulunuz.
2. \((p \land q')' \lor (p' \lor q)\) bileşik önermesinin en sade halini De Morgan kurallarını ve diğer mantık denkliklerini kullanarak bulunuz.
3. "Her öğrenci ders çalışır veya sınavdan yüksek not alır." önermesinin değilini (olumsuzunu) niceleyiciler ve mantık bağlaçları kullanarak sembolik olarak yazınız. Ardından bu sembolik ifadenin Türkçesini belirtiniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Mantık bağlaçları ve niceliklerin algoritmada kullanımı Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | "\(p \lor q\)" önermesinin doğruluk değeri, p ve q önermelerinden en az biri doğru ise doğrudur. |
| ( .... ) | Bir önermenin değili, o önermenin doğruluk değerini değiştirir. |
| ( .... ) | "\(p \implies q\)" önermesi sadece p doğru, q yanlış iken yanlıştır. |
| ( .... ) | "Her x için P(x)" ifadesi, evrensel niceleyici ile gösterilir. |
| ( .... ) | "\(p \lor (p' \land q)\)" önermesi her zaman bir totolojidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Doğruluk değeri kesin olan ifadelere .................... denir. |
| 2) | "\(p \land q\)" bileşik önermesinin doğruluk değeri, p ve q önermelerinin ikisi de doğru ise .................... olur. |
| 3) | "\(p \iff q\)" bileşik önermesinin doğruluk değeri, p ve q önermeleri denk ise .................... olur. |
| 4) | Bir önermenin hükmünü veya öznesini değiştirmeden olumsuzunu ifade etmeye önermenin .................... denir. |
| 5) | "Bazı x'ler için P(x)" ifadesi .................... niceleyici ile gösterilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(p \equiv 1\) ve \(q \equiv 0\) ise, \(p \land (q' \lor p)\) önermesinin doğruluk değerini bulunuz. |
| 2) | "Bazı tam sayılar çifttir." önermesinin niceleyiciler kullanarak sembolik gösterimini yazınız. |
| 3) | "Her doğal sayı pozitiftir." önermesinin değilini yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki önermelerden hangisi bir totolojidir?
A) \(p \land p'\)
B) \(p \lor p'\)
C) \(p \implies p'\)
D) \(p \iff p'\)
E) \(p \land q\)
|
| 2) |
\(p: \text{"2 tek sayıdır."}\) ve \(q: \text{"3 asal sayıdır."}\) önermeleri veriliyor. Buna göre \(p \implies q\) önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) 0
B) 1
C) Tanımsız
D) Hem 0 hem 1
E) Belirsiz
|
| 3) |
\(p \equiv 1\), \(q \equiv 0\) olmak üzere, aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri \(0\) (yanlış) olur?
A) \(p \lor q\)
B) \(p \land q'\)
C) \(p' \implies q\)
D) \(p \implies q\)
E) \(p \iff q'\)
|
| 4) |
\(\neg (\exists x, P(x))\) ifadesinin eş değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\exists x, \neg P(x)\)
B) \(\forall x, P(x)\)
C) \(\forall x, \neg P(x)\)
D) \(\neg (\forall x, P(x))\)
E) \(\exists x, P(x)\)
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? I. \(p \lor q \equiv q \lor p\) II. \(p \land (q \lor r) \equiv (p \land q) \lor (p \land r)\) III. \(p \implies q \equiv \neg p \lor q\)
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) Hiçbiri
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(p \equiv 0\), \(q \equiv 1\) ve \(r \equiv 0\) olmak üzere, \((p \lor q) \implies (q' \land r)\) bileşik önermesinin doğruluk değerini adım adım açıklayarak bulunuz. |
| 2) | \((p \land q')' \lor (p' \lor q)\) bileşik önermesinin en sade halini De Morgan kurallarını ve diğer mantık denkliklerini kullanarak bulunuz. |
| 3) | "Her öğrenci ders çalışır veya sınavdan yüksek not alır." önermesinin değilini (olumsuzunu) niceleyiciler ve mantık bağlaçları kullanarak sembolik olarak yazınız. Ardından bu sembolik ifadenin Türkçesini belirtiniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-mantik-baglaclari-ve-niceliklerin-algoritmada-kullanimi/etkinlikler