📄 9. Sınıf Matematik: Mantık Bağlaçları ve Niceleyicilerin İspat ve Algoritmalardaki İşlevleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir önermenin doğruluk değeri sadece doğru veya yanlış olabilir.
2. \(p \land q\) bileşik önermesi, \(p\) ve \(q\) önermelerinden sadece biri doğruyken doğrudur.
3. Her doğal sayı bir tam sayıdır ifadesi evrensel niceleyici ile ifade edilir.
4. \(p \Rightarrow q\) önermesinin değili \(p \land \neg q\) önermesidir.
5. Bir açık önerme, değişken içeren ve değişkenin aldığı değere göre doğruluk değeri değişen bir ifadedir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(p\) ve \(q\) önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla doğru ve yanlış ise, \(p \lor q\) önermesinin doğruluk değeri nedir?
2. Bir önermenin totoloji olması ne anlama gelir?
3. Açık önerme nedir? Bir örnek veriniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(p\) : '2 tek sayıdır.' ve \(q\) : '3 asal sayıdır.' önermeleri veriliyor. Buna göre \(p \lor q\) önermesinin doğruluk değeri nedir?
2. \(\neg(p \land q)\) önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
3. Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri yanlıştır?
4. Aşağıdaki önermelerden hangisi bir çelişkidir?
5. Verilen önermelerden hangileri doğrudur?
I. \(\neg (\exists x, P(x)) \equiv \forall x, \neg P(x)\)
II. \(p \Rightarrow q\) önermesi \(\neg p \lor q\) önermesine denktir.
III. \(p \underline{\lor} q\) önermesi, \(p\) ve \(q\) aynı doğruluk değerine sahipken doğrudur.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Aşağıdaki bileşik önermenin doğruluk tablosunu oluşturunuz ve sonucun totoloji mi, çelişki mi olduğunu belirtiniz: \((p \land q) \Rightarrow (p \lor q)\)
2. Aşağıdaki açık önermenin değillemesini (olumsuzunu) bulunuz: \(\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 - 1 = 0\)
3. Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir. Bu ifadeyi 'ise' bağlacını kullanarak sembolik mantık dilinde yazınız ve karşıt tersini (contrapositive) belirtiniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Mantık Bağlaçları ve Niceleyicilerin İspat ve Algoritmalardaki İşlevleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir önermenin doğruluk değeri sadece doğru veya yanlış olabilir. |
| ( .... ) | \(p \land q\) bileşik önermesi, \(p\) ve \(q\) önermelerinden sadece biri doğruyken doğrudur. |
| ( .... ) | Her doğal sayı bir tam sayıdır ifadesi evrensel niceleyici ile ifade edilir. |
| ( .... ) | \(p \Rightarrow q\) önermesinin değili \(p \land \neg q\) önermesidir. |
| ( .... ) | Bir açık önerme, değişken içeren ve değişkenin aldığı değere göre doğruluk değeri değişen bir ifadedir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Doğruluk değeri daima doğru olan bileşik önermelere .................... denir. |
| 2) | Bir önermenin hükmünü olumsuz yapan işleme .................... denir. |
| 3) | \(\forall\) sembolü .................... niceleyiciyi temsil eder. |
| 4) | İki önermenin ancak ve ancak bağlacı ile bağlanmasıyla oluşan bileşik önerme, her iki önermenin doğruluk değeri .................... olduğunda doğrudur. |
| 5) | \(x \in \mathbb{Z}\) için \(x + 3 = 5\) ifadesi bir .................... önermedir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(p\) ve \(q\) önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla doğru ve yanlış ise, \(p \lor q\) önermesinin doğruluk değeri nedir? |
| 2) | Bir önermenin totoloji olması ne anlama gelir? |
| 3) | Açık önerme nedir? Bir örnek veriniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(p\) : '2 tek sayıdır.' ve \(q\) : '3 asal sayıdır.' önermeleri veriliyor. Buna göre \(p \lor q\) önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) Doğru
B) Yanlış
C) Belirsiz
D) Hem doğru hem yanlış
E) Hiçbiri
|
| 2) |
\(\neg(p \land q)\) önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) \(\neg p \land \neg q\)
B) \(\neg p \lor \neg q\)
C) \(p \lor \neg q\)
D) \(\neg p \land q\)
E) \(p \land q\)
|
| 3) |
Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri yanlıştır?
A) \(p\) : '2 asal sayıdır.' ve \(q\) : '2 tek sayıdır.' ise \(p \land q\) önermesi yanlıştır.
B) Bir önerme doğru ise değili yanlıştır.
C) \(\forall x \in \mathbb{N}\), \(x \ge 0\) önermesi doğrudur.
D) \(\exists x \in \mathbb{Z}\), \(x^2 = 5\) önermesi doğrudur.
E) \(p \lor \neg p\) önermesi bir totolojidir.
|
| 4) |
Aşağıdaki önermelerden hangisi bir çelişkidir?
A) \(p \lor \neg p\)
B) \(p \land \neg p\)
C) \(p \Rightarrow p\)
D) \(p \Leftrightarrow p\)
E) \(p \lor p\)
|
| 5) |
Verilen önermelerden hangileri doğrudur? I. \(\neg (\exists x, P(x)) \equiv \forall x, \neg P(x)\) II. \(p \Rightarrow q\) önermesi \(\neg p \lor q\) önermesine denktir. III. \(p \underline{\lor} q\) önermesi, \(p\) ve \(q\) aynı doğruluk değerine sahipken doğrudur.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Aşağıdaki bileşik önermenin doğruluk tablosunu oluşturunuz ve sonucun totoloji mi, çelişki mi olduğunu belirtiniz: \((p \land q) \Rightarrow (p \lor q)\) |
| 2) | Aşağıdaki açık önermenin değillemesini (olumsuzunu) bulunuz: \(\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 - 1 = 0\) |
| 3) | Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir. Bu ifadeyi 'ise' bağlacını kullanarak sembolik mantık dilinde yazınız ve karşıt tersini (contrapositive) belirtiniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-mantik-baglaclari-ve-niceleyicilerin-ispat-ve-algoritmalardaki-islevleri/etkinlikler