✅ 9. Sınıf Matematik: Mantık bağlaçları ve niceleyicilerin algoritmalarda kullanımı Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Mantık bağlaçları ve niceleyicilerin algoritmalarda kullanımı Testi
Bir bilgisayar algoritmasında tanımlanan $p$ ve $q$ önermeleri şu şekildedir:
$p: "10 > 5"$
$q: "3 + 2 = 6"$
Buna göre, bu algoritmadaki $p \land q$ bileşik önermesinin doğruluk değeri aşağıdakilerden hangisidir?
B) $1$
C) $p$
D) $q'$
E) $p \lor q$
Bir programlama dilinde "Eğer $ (x < 0) \lor (x > 10) $ ise ekrana 'Hata' yazdır" komutu verilmiştir.
Buna göre, $x = 5$ değeri için bu algoritmanın mantıksal sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
B) $1 \lor 0 \equiv 1$
C) $0 \lor 1 \equiv 1$
D) $0 \lor 0 \equiv 0$
E) $1 \land 0 \equiv 0$
Aşağıdaki ifadelerden hangisi her ($\forall$) niceleyicisi kullanılarak ifade edilen doğru bir önermedir?
A) $\forall x \in \mathbb{N}, x - 1 > 0$B) $\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 > 0$
C) $\forall x \in \mathbb{R}, x + 0 = x$
D) $\forall x \in \mathbb{N}, x < 10$
E) $\forall x \in \mathbb{Z}, 2x = 5$
Bazı ($\exists$) niceleyicisi kullanılarak oluşturulan aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri $0$'dır?
A) $\exists x \in \mathbb{Z}, x + 3 = 0$B) $\exists x \in \mathbb{N}, x^2 = 16$
C) $\exists x \in \mathbb{R}, x < 0$
D) $\exists x \in \mathbb{N}, x + 5 < 2$
E) $\exists x \in \mathbb{Z}, x - 1 = 10$
$p: "\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 > 0"$ önermesinin değili ($p'$) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 < 0$B) $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \le 0$
C) $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \le 0$
D) $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$
E) $\forall x \notin \mathbb{R}, x^2 + 1 \le 0$
Bir algoritma şu adımları izlemektedir:
1. Adım: $x$ değerini oku.
2. Adım: Eğer $ (x > 5) \Rightarrow (x^2 = 25) $ önermesi doğru ise 4. Adıma git.
3. Adım: Ekrana "Hatalı Giriş" yaz ve dur.
4. Adım: Ekrana "Başarılı" yaz ve dur.
Algoritmaya $x = 6$ değeri girilirse ekranda ne yazar?
B) Hatalı Giriş
C) 36
D) 25
E) Hiçbir şey yazmaz.
$p \equiv 1$, $q \equiv 0$ ve $r \equiv 1$ olduğuna göre,
$$ (p \land q') \lor (r \Rightarrow q) $$
bileşik önermesinin doğruluk değeri aşağıdakilerden hangisidir?
B) $1$
C) $p'$
D) $r'$
E) $q$
Bir akış şemasında $ (x \text{ çift sayıdır}) \Leftrightarrow (x, 2 \text{ ile tam bölünür}) $ koşulu kontrol edilmektedir.
Aşağıdaki $x$ değerlerinden hangisi için bu koşulun doğruluk değeri $1$ olur?
B) $x = 5$
C) $x = 7$
D) $x = 8$
E) Tüm tam sayılar için
Bir yazılımda "Kullanıcı adı yanlış VE şifre yanlış" durumunun değili alındığında, sistemin giriş izni verme koşulu oluşmaktadır.
$p: \text{"Kullanıcı adı yanlış"}$
$q: \text{"Şifre yanlış"}$
olduğuna göre, giriş izni koşulunun mantıksal ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) $p' \land q'$
C) $p' \lor q'$
D) $p \lor q$
E) $p \Rightarrow q$
$p(x): "\exists x \in \mathbb{Z}, 2x + 1 = 7"$
$q(x): "\forall x \in \mathbb{N}, x^2 \ge 0"$
önermeleri veriliyor. Buna göre $p(x)$ ve $q(x)$ önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
B) $1, 0$
C) $0, 1$
D) $0, 0$
E) $1, p'$
Bir hesaplama algoritması şu kurala göre çalışmaktadır:
Girdi olarak alınan $a$ ve $b$ sayıları için;
Eğer $ (a > b) \land (b \neq 0) $ ise sonucu $ a \div b $ yap.
Eğer $ \neg(a > b) \lor (b = 0) $ ise sonucu $ a + b $ yap.
$a = 4$ ve $b = 8$ için algoritmanın üreteceği sonuç kaçtır?
B) $2$
C) $4$
D) $12$
E) $32$
Bir akıllı ev sisteminde lambaların yanma koşulu şu bileşik önerme ile modellenmiştir:
$ (H \land S) \lor (H \land K) $
Burada;
$H$: "Hava karanlık"
$S$: "Sensör hareket algıladı"
$K$: "Kumandadan açma tuşuna basıldı"
anlamına gelmektedir. Sistemin lambaları yakması için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle gerçekleşmelidir?
B) Sadece kumandaya basılması yeterlidir.
C) Hava karanlık olmalıdır.
D) Hava aydınlık iken sensör çalışmalıdır.
E) Kumandaya basılmalı ve hava aydınlık olmalıdır.
$ p: "\forall x \in \mathbb{R}, \exists y \in \mathbb{R}, x + y = 0" $ önermesi veriliyor.
Bu önerme ve değili ($p'$) hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) $p$ önermesi doğrudur ve $p' \equiv "\exists x \in \mathbb{R}, \forall y \in \mathbb{R}, x + y \neq 0"$
C) $p$ önermesi doğrudur ve $p' \equiv "\exists x \in \mathbb{R}, \exists y \in \mathbb{R}, x + y \neq 0"$
D) $p$ önermesi yanlıştır ve $p' \equiv "\forall x \in \mathbb{R}, \exists y \in \mathbb{R}, x + y \neq 0"$
E) $p$ önermesi doğrudur ve $p' \equiv "\exists x \in \mathbb{R}, \forall y \in \mathbb{R}, x + y = 0"$
Bir sayı tahmin oyununun algoritması şu şekildedir:
1. Adım: Kullanıcıdan $x$ ve $y$ tam sayılarını al.
2. Adım: Eğer $ (x > 0 \land y > 0) \Rightarrow (x + y < 10) $ önermesi yanlış ise ekrana "A" yaz.
3. Adım: Eğer $ (x < 0 \lor y < 0) \Leftrightarrow (x \cdot y < 0) $ önermesi doğru ise ekrana "B" yaz.
Kullanıcı $x = 5$ ve $y = 6$ değerlerini girdiğinde ekranda ne görünür?
B) Sadece B
C) Hem A hem B
D) Hiçbir şey yazmaz
E) Sadece "Hata" mesajı yazar
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-mantik-baglaclari-ve-niceleyicilerin-algoritmalarda-kullanimi/testler