📄 9. Sınıf Matematik: Mantık bağlaçları ve niceleyicilerin algoritmalarda kullanımı Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. "p \wedge q" bileşik önermesi, p doğru ve q doğru iken doğru değerini alır.
2. "p \vee q" bileşik önermesi, p yanlış ve q yanlış iken doğru değerini alır.
3. "p \implies q" önermesi, p doğru ve q yanlış iken yanlış değerini alır.
4. "Her x için P(x)" niceleyicisi, en az bir x değeri için P(x) yanlış ise doğru olur.
5. Mantık bağlaçları, algoritmaların karar verme yapılarında kullanılır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. "p: Bugün hava güneşli, q: Bugün hava sıcak." önermeleri için "p \wedge q" bileşik önermesinin anlamını yazınız.
2. Algoritmalarda "eğer-ise" yapısının mantık bağlaçlarından hangisiyle ilişkilendirilebileceğini açıklayınız.
3. Bir listedeki tüm sayıların pozitif olup olmadığını kontrol eden bir algoritma tasarlarken hangi niceleyiciyi kullanırsınız? Açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki bileşik önermelerden hangisi her zaman doğrudur (totoloji)?
2. Bir algoritmada "Eğer not 50'den büyükse, öğrenci geçti mesajı göster." ifadesi hangi mantık bağlacının kullanımına örnektir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi "Bazı tam sayılar çifttir." önermesini sembolik mantıkla doğru şekilde ifade eder? (T: Tam sayılar kümesi)
4. Bir algoritma, bir sayının hem 5'e hem de 2'ye tam bölünüp bölünmediğini kontrol ediyor. Bu kontrol için hangi mantık bağlacı en uygunudur?
5. Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri yanlıştır?
I. "Her doğal sayı bir tam sayıdır."
II. "Bazı asal sayılar çifttir."
III. "En küçük tek doğal sayı 1'dir."
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir öğrencinin dersten geçme koşulu, vize notunun (V) 40'tan büyük veya eşit olması VE final notunun (F) 50'den büyük veya eşit olmasıdır. Bu durumu mantık bağlaçları kullanarak sembolik olarak ifade ediniz ve V=35, F=60 olan bir öğrencinin durumu için doğruluk değerini bulunuz.
2. Bir ürünün indirimli fiyattan satılabilmesi için "ürün stokta olmalı VEYA ürün son kullanma tarihine yakın olmalı" koşullarından en az birinin sağlanması gerekmektedir. Bu durumu mantık bağlaçları kullanarak sembolik olarak ifade ediniz. Eğer ürün stokta yoksa ve son kullanma tarihine yakınsa, bu ürün indirimli satılabilir mi? Açıklayınız.
3. Bir sayının pozitif olup olmadığını kontrol eden bir algoritma yazmak istiyorsunuz. Bu algoritma, kullanıcıdan bir sayı alacak ve eğer sayı 0'dan büyükse "Sayı pozitiftir." mesajını, aksi takdirde "Sayı pozitif değildir." mesajını gösterecektir. Bu algoritmanın temel mantıksal yapısını "ise" ve "değil" bağlaçlarını kullanarak açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Mantık bağlaçları ve niceleyicilerin algoritmalarda kullanımı Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | "p \wedge q" bileşik önermesi, p doğru ve q doğru iken doğru değerini alır. |
| ( .... ) | "p \vee q" bileşik önermesi, p yanlış ve q yanlış iken doğru değerini alır. |
| ( .... ) | "p \implies q" önermesi, p doğru ve q yanlış iken yanlış değerini alır. |
| ( .... ) | "Her x için P(x)" niceleyicisi, en az bir x değeri için P(x) yanlış ise doğru olur. |
| ( .... ) | Mantık bağlaçları, algoritmaların karar verme yapılarında kullanılır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki önermenin aynı anda doğru olması durumunda doğru olan bağlaç .................... bağlacıdır. |
| 2) | Bir önermenin doğruluk değerini tersine çeviren bağlaç .................... bağlacıdır. |
| 3) | Bir algoritmanın belirli bir koşulu sağlayan tüm elemanlar için işlem yapmasını ifade eden niceleyici .................... niceleyicisidir. |
| 4) | "Eğer koşul sağlanırsa bu işlemi yap, aksi halde başka bir işlemi yap" yapısı, algoritmada .................... bağlacının kullanımına örnektir. |
| 5) | "Bazı x'ler için P(x)" niceleyicisi, en az .................... x değeri için P(x) doğru ise doğrudur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | "p: Bugün hava güneşli, q: Bugün hava sıcak." önermeleri için "p \wedge q" bileşik önermesinin anlamını yazınız. |
| 2) | Algoritmalarda "eğer-ise" yapısının mantık bağlaçlarından hangisiyle ilişkilendirilebileceğini açıklayınız. |
| 3) | Bir listedeki tüm sayıların pozitif olup olmadığını kontrol eden bir algoritma tasarlarken hangi niceleyiciyi kullanırsınız? Açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki bileşik önermelerden hangisi her zaman doğrudur (totoloji)?
A) \(p \wedge \neg p\)
B) \(p \vee \neg p\)
C) \(p \implies \neg p\)
D) \(p \iff \neg p\)
E) \(p \wedge q\)
|
| 2) |
Bir algoritmada "Eğer not 50'den büyükse, öğrenci geçti mesajı göster." ifadesi hangi mantık bağlacının kullanımına örnektir?
A) Ve (\wedge)
B) Veya (\vee)
C) Değil (\neg)
D) İse (\implies)
E) Ancak ve ancak (\iff)
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi "Bazı tam sayılar çifttir." önermesini sembolik mantıkla doğru şekilde ifade eder? (T: Tam sayılar kümesi)
A) \(\forall x \in T, x \text{ çifttir.})\\)
B) \(\exists x \in T, x \text{ çifttir.})\\)
C) \(\forall x \in T, x \text{ tekdir.})\\)
D) \(\exists x \in T, x \text{ tekdir.})\\)
E) \(\neg (\forall x \in T, x \text{ çifttir.}))\\)
|
| 4) |
Bir algoritma, bir sayının hem 5'e hem de 2'ye tam bölünüp bölünmediğini kontrol ediyor. Bu kontrol için hangi mantık bağlacı en uygunudur?
A) Veya (\vee)
B) İse (\implies)
C) Ve (\wedge)
D) Değil (\neg)
E) Ancak ve ancak (\iff)
|
| 5) |
Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri yanlıştır? I. "Her doğal sayı bir tam sayıdır." II. "Bazı asal sayılar çifttir." III. "En küçük tek doğal sayı 1'dir."
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) Hiçbiri (Hepsi doğru)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir öğrencinin dersten geçme koşulu, vize notunun (V) 40'tan büyük veya eşit olması VE final notunun (F) 50'den büyük veya eşit olmasıdır. Bu durumu mantık bağlaçları kullanarak sembolik olarak ifade ediniz ve V=35, F=60 olan bir öğrencinin durumu için doğruluk değerini bulunuz. |
| 2) | Bir ürünün indirimli fiyattan satılabilmesi için "ürün stokta olmalı VEYA ürün son kullanma tarihine yakın olmalı" koşullarından en az birinin sağlanması gerekmektedir. Bu durumu mantık bağlaçları kullanarak sembolik olarak ifade ediniz. Eğer ürün stokta yoksa ve son kullanma tarihine yakınsa, bu ürün indirimli satılabilir mi? Açıklayınız. |
| 3) | Bir sayının pozitif olup olmadığını kontrol eden bir algoritma yazmak istiyorsunuz. Bu algoritma, kullanıcıdan bir sayı alacak ve eğer sayı 0'dan büyükse "Sayı pozitiftir." mesajını, aksi takdirde "Sayı pozitif değildir." mesajını gösterecektir. Bu algoritmanın temel mantıksal yapısını "ise" ve "değil" bağlaçlarını kullanarak açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-mantik-baglaclari-ve-niceleyicilerin-algoritmalarda-kullanimi/etkinlikler