📄 9. Sınıf Matematik: Mantık bağlaçları ve niceleyiciler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir önermenin doğruluk değeri ya doğru ya da yanlıştır, üçüncü bir durum olamaz.
2. \(p \lor q\) önermesi, \(p\) ve \(q\) önermelerinden her ikisi de yanlış olduğunda yanlıştır.
3. \(p \land q\) önermesinin doğruluk değeri, \(p\) veya \(q\) önermelerinden herhangi biri doğru olduğunda doğrudur.
4. Her niceleyicisi \(\exists\) sembolü ile gösterilir.
5. Bir önermenin değili (olumsuzu), önermenin doğruluk değerini değiştirir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Mantıkta önerme nedir? Kısaca açıklayınız.
2. \(p \implies q\) önermesinin karşıtı, tersi ve karşıt tersi önermelerini yazınız.
3. Açık önerme ile önerme arasındaki temel fark nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir önerme değildir?
2. \(p\) ve \(q\) birer önerme olmak üzere, \(p \land q\) önermesinin doğruluk değeri 1 (Doğru) ise, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
3. Aşağıdaki denkliklerden hangisi yanlıştır?
4. Aşağıdaki önermelerden hangisi \(\forall x \in \mathbb{N}, x^2 > x\) önermesinin değili (olumsuzu) ile denktir?
5. I. \(p \implies q \equiv \neg p \lor q\)
II. \(p \iff q \equiv (p \implies q) \land (q \implies p)\)
III. \(\neg (p \land q) \equiv \neg p \lor \neg q\) (De Morgan Kuralı)
Yukarıdaki denkliklerden hangileri doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Aşağıdaki bileşik önermenin doğruluk değerini bulunuz.
\( (1 \land 0) \lor (0 \implies 1) \iff (1 \lor 0) \)
2. \(p \implies (q \land r)\) önermesinin yanlış olduğu bilindiğine göre, \(p, q, r\) önermelerinin doğruluk değerlerini bulunuz.
3. \(p(x): 'x \in \mathbb{Z}, x^2 < 10' \) açık önermesi için aşağıdaki değerler için doğruluk değerlerini bulunuz:
a) \(p(2)\)
b) \(p(4)\)
c) \(p(-3)\)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Mantık bağlaçları ve niceleyiciler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir önermenin doğruluk değeri ya doğru ya da yanlıştır, üçüncü bir durum olamaz. |
| ( .... ) | \(p \lor q\) önermesi, \(p\) ve \(q\) önermelerinden her ikisi de yanlış olduğunda yanlıştır. |
| ( .... ) | \(p \land q\) önermesinin doğruluk değeri, \(p\) veya \(q\) önermelerinden herhangi biri doğru olduğunda doğrudur. |
| ( .... ) | Her niceleyicisi \(\exists\) sembolü ile gösterilir. |
| ( .... ) | Bir önermenin değili (olumsuzu), önermenin doğruluk değerini değiştirir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki önermenin doğruluk değerleri aynı ise bu önermelere .................... önermeler denir. |
| 2) | Her zaman doğru olan bileşik önermelere .................... denir. |
| 3) | Her zaman yanlış olan bileşik önermelere .................... denir. |
| 4) | \(p \implies q\) önermesi sadece \(p\) doğru ve \(q\) yanlış iken .................... olur. |
| 5) | İçinde en az bir değişken bulunan ve bu değişkenlere verilen değerlere göre doğru ya da yanlış olabilen ifadelere .................... denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Mantıkta önerme nedir? Kısaca açıklayınız. |
| 2) | \(p \implies q\) önermesinin karşıtı, tersi ve karşıt tersi önermelerini yazınız. |
| 3) | Açık önerme ile önerme arasındaki temel fark nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir önerme değildir?
A) Türkiye'nin başkenti Ankara'dır.
B) 2 + 3 = 5.
C) Bugün hava çok güzel!
D) En küçük asal sayı 2'dir.
E) Bir hafta 7 gündür.
|
| 2) |
\(p\) ve \(q\) birer önerme olmak üzere, \(p \land q\) önermesinin doğruluk değeri 1 (Doğru) ise, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) \(p \lor q \equiv 0\)
B) \(p \equiv 0\) ve \(q \equiv 1\)
C) \(p \equiv 1\) ve \(q \equiv 1\)
D) \(p \implies q \equiv 0\)
E) \(p \equiv 1\) ve \(q \equiv 0\)
|
| 3) |
Aşağıdaki denkliklerden hangisi yanlıştır?
A) \(p \land 0 \equiv 0\)
B) \(p \lor 1 \equiv 1\)
C) \(p \land p \equiv p\)
D) \(p \lor \neg p \equiv 0\)
E) \(p \land \neg p \equiv 0\)
|
| 4) |
Aşağıdaki önermelerden hangisi \(\forall x \in \mathbb{N}, x^2 > x\) önermesinin değili (olumsuzu) ile denktir?
A) \(\exists x \in \mathbb{N}, x^2 < x\)
B) \(\exists x \in \mathbb{N}, x^2 \le x\)
C) \(\forall x \in \mathbb{N}, x^2 \le x\)
D) \(\forall x \in \mathbb{N}, x^2 < x\)
E) \(\exists x \in \mathbb{N}, x^2 = x\)
|
| 5) |
I. \(p \implies q \equiv \neg p \lor q\) II. \(p \iff q \equiv (p \implies q) \land (q \implies p)\) III. \(\neg (p \land q) \equiv \neg p \lor \neg q\) (De Morgan Kuralı) Yukarıdaki denkliklerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Aşağıdaki bileşik önermenin doğruluk değerini bulunuz. \( (1 \land 0) \lor (0 \implies 1) \iff (1 \lor 0) \) |
| 2) | \(p \implies (q \land r)\) önermesinin yanlış olduğu bilindiğine göre, \(p, q, r\) önermelerinin doğruluk değerlerini bulunuz. |
| 3) |
\(p(x): 'x \in \mathbb{Z}, x^2 < 10' \) açık önermesi için aşağıdaki değerler için doğruluk değerlerini bulunuz: a) \(p(2)\) b) \(p(4)\) c) \(p(-3)\) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-mantik-baglaclari-ve-niceleyiciler/etkinlikler