📄 9. Sınıf Matematik: Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler: Algoritmalar ve Matematiksel İspatlarda Kullanımı Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(p \lor q\) önermesinin doğruluk değeri, \(p\) ve \(q\)'nun her ikisi de yanlışken yanlıştır.
2. Bir önermenin değili, o önermenin doğruluk değerini tersine çevirir.
3. "Her" niceleyicisi, evrensel niceleyici olarak bilinir.
4. \(p \implies q\) önermesi, \(p\) doğru \(q\) yanlış olduğunda doğrudur.
5. Bir totoloji, her zaman doğru olan bir bileşik önermedir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir önermenin değili nasıl bulunur? Örnek veriniz.
2. "Her" ve "Bazı" niceleyicilerinin temel farkını açıklayınız.
3. Bir bileşik önermenin totoloji olması ne anlama gelir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 0'dır?
2. \(p\): "Bugün hava yağmurludur." ve \(q\): "Şemsiye aldım." önermeleri veriliyor. Buna göre, "Bugün hava yağmurlu değilse, şemsiye almadım." önermesinin sembolik gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
3. Aşağıdaki bileşik önermelerden hangisi bir totolojidir?
4. "Bazı tam sayılar çifttir." önermesinin olumsuzu (değili) aşağıdakilerden hangisidir?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
I. \(p \lor q \equiv q \lor p\)
II. \(p \land (q \lor r) \equiv (p \land q) \lor (p \land r)\)
III. \(p \implies q \equiv q' \implies p'\)
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \((p \lor q') \implies (p' \land q)\) bileşik önermesinin doğruluk değerini, \(p \equiv 1\) ve \(q \equiv 0\) olduğu durumda bulunuz.
2. \(p: \text{"3 \times 4 = 12"}\) ve \(q: \text{"5 + 2 = 8"}\) önermeleri veriliyor. Buna göre \((p \land q') \lor (p' \implies q)\) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
3. Aşağıdaki açık önermelerin doğruluk kümelerini bulunuz. (Evrensel küme tam sayılar kümesi \(\mathbb{Z}\) olarak alınacaktır.)
a) \(P(x): "x^2 < 10"\)
b) \(Q(x): "x + 5 = 7"\)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler: Algoritmalar ve Matematiksel İspatlarda Kullanımı Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(p \lor q\) önermesinin doğruluk değeri, \(p\) ve \(q\)'nun her ikisi de yanlışken yanlıştır. |
| ( .... ) | Bir önermenin değili, o önermenin doğruluk değerini tersine çevirir. |
| ( .... ) | "Her" niceleyicisi, evrensel niceleyici olarak bilinir. |
| ( .... ) | \(p \implies q\) önermesi, \(p\) doğru \(q\) yanlış olduğunda doğrudur. |
| ( .... ) | Bir totoloji, her zaman doğru olan bir bileşik önermedir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki önermenin .................... bağlacı ile bağlanmasıyla oluşan bileşik önerme, her iki önerme de doğru iken doğrudur. |
| 2) | Bir önermenin doğruluk değeri 1 ise, bu önerme .................... bir önermedir. |
| 3) | "Bazı" niceleyicisi, .................... niceleyici olarak adlandırılır. |
| 4) | Bir bileşik önermenin her durumda doğru olması durumuna .................... denir. |
| 5) | \(p \iff q\) önermesi, \(p\) ve \(q\)'nun doğruluk değerleri aynı olduğunda .................... olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir önermenin değili nasıl bulunur? Örnek veriniz. |
| 2) | "Her" ve "Bazı" niceleyicilerinin temel farkını açıklayınız. |
| 3) | Bir bileşik önermenin totoloji olması ne anlama gelir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 0'dır?
A) "Ankara Türkiye'nin başkentidir ve 2 + 3 = 5'tir."
B) "2 bir asal sayıdır veya 4 bir tek sayıdır."
C) "Eğer 3 tek sayı ise, 6 çift sayıdır."
D) "2 + 2 = 5 ise, 7 bir asal sayıdır."
E) "İstanbul bir kıtadır veya 5 < 3'tür."
|
| 2) |
\(p\): "Bugün hava yağmurludur." ve \(q\): "Şemsiye aldım." önermeleri veriliyor. Buna göre, "Bugün hava yağmurlu değilse, şemsiye almadım." önermesinin sembolik gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(p \implies q\)
B) \(q \implies p\)
C) \(p' \implies q'\)
D) \(q' \implies p'\)
E) \(p \iff q\)
|
| 3) |
Aşağıdaki bileşik önermelerden hangisi bir totolojidir?
A) \(p \land p'\)
B) \(p \lor p'\)
C) \(p \implies p'\)
D) \(p \iff p'\)
E) \(p \land q'\)
|
| 4) |
"Bazı tam sayılar çifttir." önermesinin olumsuzu (değili) aşağıdakilerden hangisidir?
A) "Her tam sayı çifttir."
B) "Hiçbir tam sayı çift değildir."
C) "Bazı tam sayılar tek değildir."
D) "Her tam sayı tektir."
E) "Bazı tam sayılar çifttir."
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? I. \(p \lor q \equiv q \lor p\) II. \(p \land (q \lor r) \equiv (p \land q) \lor (p \land r)\) III. \(p \implies q \equiv q' \implies p'\)
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) Hiçbiri
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \((p \lor q') \implies (p' \land q)\) bileşik önermesinin doğruluk değerini, \(p \equiv 1\) ve \(q \equiv 0\) olduğu durumda bulunuz. |
| 2) | \(p: \text{"3 \times 4 = 12"}\) ve \(q: \text{"5 + 2 = 8"}\) önermeleri veriliyor. Buna göre \((p \land q') \lor (p' \implies q)\) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz. |
| 3) |
Aşağıdaki açık önermelerin doğruluk kümelerini bulunuz. (Evrensel küme tam sayılar kümesi \(\mathbb{Z}\) olarak alınacaktır.) a) \(P(x): "x^2 < 10"\) b) \(Q(x): "x + 5 = 7"\) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-mantik-baglaclari-ve-niceleyiciler-algoritmalar-ve-matematiksel-ispatlarda-kullanimi/etkinlikler