🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: İstatistiksel veri araştırma Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: İstatistiksel veri araştırma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki 20 öğrencinin matematik dersi yazılı notları aşağıdaki gibidir:
55, 60, 75, 80, 45, 90, 65, 70, 85, 50,
75, 60, 80, 95, 55, 70, 85, 65, 75, 80
Bu notların aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡
55, 60, 75, 80, 45, 90, 65, 70, 85, 50,
75, 60, 80, 95, 55, 70, 85, 65, 75, 80
Bu notların aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡
Çözüm:
- Adım 1: Verilen tüm notları toplayın.
- Toplam = 55 + 60 + 75 + 80 + 45 + 90 + 65 + 70 + 85 + 50 + 75 + 60 + 80 + 95 + 55 + 70 + 85 + 65 + 75 + 80 = 1400
- Adım 2: Toplam not sayısını belirleyin.
- Toplam öğrenci sayısı = 20
- Adım 3: Aritmetik ortalamayı hesaplayın.
- Aritmetik Ortalama = (Toplam Notlar) / (Öğrenci Sayısı)
- Aritmetik Ortalama = \( \frac{1400}{20} \)
- Aritmetik Ortalama = \( 70 \)
Örnek 2:
Bir markette satılan 10 farklı ürünün fiyatları (TL olarak) şöyledir:
15, 20, 12, 25, 18, 30, 22, 15, 28, 20
Bu fiyatların medyanını bulunuz. 📌
15, 20, 12, 25, 18, 30, 22, 15, 28, 20
Bu fiyatların medyanını bulunuz. 📌
Çözüm:
- Adım 1: Verilen fiyatları küçükten büyüğe doğru sıralayın.
- Sıralanmış Fiyatlar: 12, 15, 15, 18, 20, 20, 22, 25, 28, 30
- Adım 2: Medyanı bulmak için ortadaki değeri belirleyin.
- Toplam ürün sayısı = 10 (çift sayı)
- Çift sayıda veri olduğunda medyan, ortadaki iki değerin aritmetik ortalamasıdır.
- Ortadaki değerler: 5. ve 6. değerler
- 5. değer = 20
- 6. değer = 20
- Adım 3: Ortadaki iki değerin aritmetik ortalamasını hesaplayın.
- Medyan = \( \frac{20 + 20}{2} \)
- Medyan = \( \frac{40}{2} \)
- Medyan = \( 20 \)
Örnek 3:
Bir mahalledeki 15 evin nüfus bilgileri aşağıdaki gibidir:
2, 3, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 2
Bu verilere göre tepe değeri (mod) nedir? 🤔
2, 3, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 2
Bu verilere göre tepe değeri (mod) nedir? 🤔
Çözüm:
- Adım 1: Verilen nüfus sayılarının kaçar kez tekrarlandığını belirleyin.
- 2 sayısı: 5 kez
- 3 sayısı: 4 kez
- 4 sayısı: 4 kez
- 5 sayısı: 2 kez
- Adım 2: En sık tekrar eden sayıyı bulun.
- En sık tekrar eden sayı 2'dir (5 kez).
Örnek 4:
Bir spor mağazasında satılan 12 farklı spor ayakkabısının fiyatları (TL olarak) aşağıdaki gibidir:
150, 120, 200, 180, 130, 250, 160, 190, 140, 220, 170, 210
Bu fiyatların açıklık (range) değerini bulunuz. 📏
150, 120, 200, 180, 130, 250, 160, 190, 140, 220, 170, 210
Bu fiyatların açıklık (range) değerini bulunuz. 📏
Çözüm:
- Adım 1: Verilen fiyatlar arasındaki en büyük değeri belirleyin.
- En büyük fiyat = 250 TL
- Adım 2: Verilen fiyatlar arasındaki en küçük değeri belirleyin.
- En küçük fiyat = 120 TL
- Adım 3: Açıklığı hesaplayın.
- Açıklık = (En Büyük Değer) - (En Küçük Değer)
- Açıklık = \( 250 - 120 \)
- Açıklık = \( 130 \)
Örnek 5:
Bir anketör, 10 kişilik bir gruptaki kişilerin en sevdikleri renkleri sormuştur. Aldığı cevaplar şunlardır:
Mavi, Kırmızı, Yeşil, Mavi, Sarı, Kırmızı, Mavi, Mor, Yeşil, Mavi
Bu verilere göre, en sevilen renklerin frekanslarını ve göreceli frekanslarını bir tablo halinde gösteriniz. 📊
Mavi, Kırmızı, Yeşil, Mavi, Sarı, Kırmızı, Mavi, Mor, Yeşil, Mavi
Bu verilere göre, en sevilen renklerin frekanslarını ve göreceli frekanslarını bir tablo halinde gösteriniz. 📊
Çözüm:
Bu tablo, en sevilen renklerin dağılımını ve oranlarını göstermektedir. ✨
- Adım 1: Her rengin kaç kez tekrarlandığını (frekansını) sayın.
- Mavi: 4
- Kırmızı: 2
- Yeşil: 2
- Sarı: 1
- Mor: 1
- Toplam kişi sayısı = 10
- Adım 2: Her rengin göreceli frekansını hesaplayın.
- Göreceli Frekans = (Frekans) / (Toplam Veri Sayısı)
- Mavi: \( \frac{4}{10} = 0.4 \)
- Kırmızı: \( \frac{2}{10} = 0.2 \)
- Yeşil: \( \frac{2}{10} = 0.2 \)
- Sarı: \( \frac{1}{10} = 0.1 \)
- Mor: \( \frac{1}{10} = 0.1 \)
- Adım 3: Frekans ve göreceli frekansları tabloya yerleştirin.
| Renk | Frekans | Göreceli Frekans |
|---|---|---|
| Mavi | 4 | 0.4 |
| Kırmızı | 2 | 0.2 |
| Yeşil | 2 | 0.2 |
| Sarı | 1 | 0.1 |
| Mor | 1 | 0.1 |
Örnek 6:
Bir öğrenci, 5 gün boyunca çözdüğü matematik soru sayılarını kaydetmiştir: Pazartesi 30, Salı 40, Çarşamba 35, Perşembe 45, Cuma 50.
Bu öğrencinin haftalık ortalama kaç soru çözdüğünü hesaplayınız. 📈
Bu öğrencinin haftalık ortalama kaç soru çözdüğünü hesaplayınız. 📈
Çözüm:
- Adım 1: 5 gün boyunca çözülen toplam soru sayısını bulun.
- Toplam Soru = 30 + 40 + 35 + 45 + 50 = 200
- Adım 2: Çözülen gün sayısını belirleyin.
- Gün Sayısı = 5
- Adım 3: Haftalık ortalama soru sayısını hesaplayın.
- Ortalama Soru = (Toplam Soru) / (Gün Sayısı)
- Ortalama Soru = \( \frac{200}{5} \)
- Ortalama Soru = \( 40 \)
Örnek 7:
Bir sınıftaki 10 öğrencinin boy uzunlukları (cm olarak) ölçülmüştür:
155, 160, 150, 165, 158, 162, 153, 168, 157, 163
Bu verilerin açıklığını ve medyanını bulunuz. 🧐
155, 160, 150, 165, 158, 162, 153, 168, 157, 163
Bu verilerin açıklığını ve medyanını bulunuz. 🧐
Çözüm:
- Adım 1: Açıklığı hesaplamak için en büyük ve en küçük boy uzunluğunu bulun.
- En Büyük Boy = 168 cm
- En Küçük Boy = 150 cm
- Açıklık = \( 168 - 150 = 18 \) cm
- Adım 2: Medyanı hesaplamak için boy uzunluklarını küçükten büyüğe sıralayın.
- Sıralanmış Boylar: 150, 153, 155, 157, 158, 160, 162, 163, 165, 168
- Adım 3: Medyanı bulun. Veri sayısı 10 (çift) olduğu için ortadaki iki değerin ortalaması alınır.
- Ortadaki değerler: 5. ve 6. değerler
- 5. değer = 158 cm
- 6. değer = 160 cm
- Medyan = \( \frac{158 + 160}{2} = \frac{318}{2} = 159 \) cm
Örnek 8:
Bir fabrikada üretilen 15 farklı ürünün ağırlıkları (gram olarak) aşağıdaki gibidir:
25, 30, 28, 32, 26, 35, 29, 31, 27, 33, 28, 30, 34, 26, 32
Bu verilere göre, aritmetik ortalamayı ve tepe değerini (modu) bulunuz. ⚖️
25, 30, 28, 32, 26, 35, 29, 31, 27, 33, 28, 30, 34, 26, 32
Bu verilere göre, aritmetik ortalamayı ve tepe değerini (modu) bulunuz. ⚖️
Çözüm:
- Adım 1: Aritmetik ortalamayı hesaplamak için tüm ağırlıkları toplayın.
- Toplam Ağırlık = 25+30+28+32+26+35+29+31+27+33+28+30+34+26+32 = 446 gram
- Veri Sayısı = 15
- Aritmetik Ortalama = \( \frac{446}{15} \approx 29.73 \) gram
- Adım 2: Tepe değerini (modu) bulmak için her ağırlığın kaç kez tekrarlandığını belirleyin.
- 25: 1 kez
- 26: 2 kez
- 27: 1 kez
- 28: 2 kez
- 29: 1 kez
- 30: 2 kez
- 31: 1 kez
- 32: 2 kez
- 33: 1 kez
- 34: 1 kez
- 35: 1 kez
- Adım 3: En sık tekrar eden ağırlıkları belirleyin.
- En sık tekrar eden ağırlıklar 26, 28, 30 ve 32'dir (her biri 2 kez). Bu veri seti çok modlu bir veri setidir.
Örnek 9:
Bir sınıf öğretmeni, öğrencilerin bir haftada okudukları kitap sayısını aşağıdaki gibi bir veri grafiğiyle göstermiştir. (Grafiğin kendisi çizilemediği için veriler metinsel olarak aktarılmıştır.)
Öğrenci 1: 1 kitap Öğrenci 2: 2 kitap Öğrenci 3: 0 kitap Öğrenci 4: 1 kitap Öğrenci 5: 3 kitap Öğrenci 6: 1 kitap Öğrenci 7: 2 kitap Öğrenci 8: 1 kitap Öğrenci 9: 0 kitap Öğrenci 10: 2 kitap
Bu verilere göre, öğrencilerin okudukları kitap sayılarının aritmetik ortalamasını ve tepe değerini (modunu) bulunuz. 📚📈
Öğrenci 1: 1 kitap Öğrenci 2: 2 kitap Öğrenci 3: 0 kitap Öğrenci 4: 1 kitap Öğrenci 5: 3 kitap Öğrenci 6: 1 kitap Öğrenci 7: 2 kitap Öğrenci 8: 1 kitap Öğrenci 9: 0 kitap Öğrenci 10: 2 kitap
Bu verilere göre, öğrencilerin okudukları kitap sayılarının aritmetik ortalamasını ve tepe değerini (modunu) bulunuz. 📚📈
Çözüm:
- Adım 1: Okunan toplam kitap sayısını hesaplayın.
- Toplam Kitap = 1 + 2 + 0 + 1 + 3 + 1 + 2 + 1 + 0 + 2 = 13 kitap
- Adım 2: Toplam öğrenci sayısını belirleyin.
- Öğrenci Sayısı = 10
- Adım 3: Aritmetik ortalamayı hesaplayın.
- Aritmetik Ortalama = \( \frac{13}{10} = 1.3 \) kitap
- Adım 4: Her kitap sayısının frekansını belirleyin.
- 0 kitap: 2 öğrenci
- 1 kitap: 4 öğrenci
- 2 kitap: 3 öğrenci
- 3 kitap: 1 öğrenci
- Adım 5: En sık tekrar eden kitap sayısını (tepe değerini/modunu) bulun.
- En sık tekrar eden kitap sayısı 1'dir (4 öğrenci).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-istatistiksel-veri-arastirma/sorular