🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: İstatistiksel Araştırma Süreçleri Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: İstatistiksel Araştırma Süreçleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir markette satılan meyvelerin günlük satış adetleri aşağıdaki gibidir: Elma: 50, Muz: 75, Portakal: 60, Çilek: 40, Üzüm: 80. Bu verilerle ilgili bir frekans tablosu oluşturunuz. 🍎
Çözüm:
Bu soruda, verilen meyve satış adetlerini bir frekans tablosu ile göstereceğiz. Frekans tablosu, her bir kategoriye ait veri sayısını gösterir.
- Adım 1: Verileri Tanımlama
Elimizdeki veriler, farklı meyvelerin günlük satış adetleridir. Kategorilerimiz meyveler, değerlerimiz ise satış adetleridir. - Adım 2: Tablo Başlıklarını Belirleme
Bir frekans tablosu genellikle iki sütundan oluşur: "Öğe" (veya Kategori) ve "Frekans" (veya Adet). - Adım 3: Verileri Tabloya Yerleştirme
Her meyve için satış adetini ilgili satıra yazalım.- Elma: 50
- Muz: 75
- Portakal: 60
- Çilek: 40
- Üzüm: 80
- Adım 4: Frekans Tablosunu Oluşturma
Aşağıdaki gibi bir tablo elde ederiz:
Meyve Satış Frekans Tablosu
| Meyve | Satış Adedi (Frekans) | |---------|-----------------------| | Elma | 50 | | Muz | 75 | | Portakal| 60 | | Çilek | 40 | | Üzüm | 80 |
Örnek 2:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar şu şekildedir: 70, 85, 90, 65, 75, 80, 95, 70, 85, 90, 60, 75, 80, 85, 70. Bu veri grubunun ortanca (medyan) değerini bulunuz. ✍️
Çözüm:
Ortanca (medyan), veri grubundaki sayıların küçükten büyüğe sıralandığında tam ortada yer alan değerdir.
- Adım 1: Verileri Küçükten Büyüğe Sıralama
Verilen notları küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85, 85, 85, 90, 90, 95 - Adım 2: Veri Sayısını Belirleme
Bu veri grubunda toplam 15 öğrenci notu bulunmaktadır. - Adım 3: Ortadaki Değeri Bulma
Veri sayısı tek olduğu için (15), ortadaki değer (15+1)/2 = 8. sıradaki değerdir.
Sıralanmış listede 8. sıradaki not 80'dir.
Örnek 3:
Bir mahalledeki evlerin büyüklükleri (metrekare cinsinden) şu şekildedir: 120, 150, 110, 180, 130, 160, 140, 120, 150, 170. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayınız. 🏠
Çözüm:
Aritmetik ortalama, veri grubundaki tüm değerlerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur.
- Adım 1: Tüm Değerleri Toplama
Evlerin büyüklüklerini toplayalım:
\( 120 + 150 + 110 + 180 + 130 + 160 + 140 + 120 + 150 + 170 = 1430 \) metrekare. - Adım 2: Veri Sayısını Belirleme
Toplamda 10 ev bulunmaktadır. - Adım 3: Toplamı Veri Sayısına Bölme
Aritmetik ortalamayı hesaplayalım:
\( \text{Ortalama} = \frac{\text{Toplam Değer}}{\text{Veri Sayısı}} = \frac{1430}{10} = 143 \) metrekare.
Örnek 4:
Bir şirketin son 5 aydaki aylık kar miktarları (bin TL cinsinden) şöyledir: 250, 300, 280, 320, 290. Bu veri grubunun tepe değerini (mod) bulunuz. 💰
Çözüm:
Tepe değer (mod), bir veri grubunda en sık tekrar eden değerdir.
- Adım 1: Verileri İnceleme
Verilen aylık kar miktarları şunlardır: 250, 300, 280, 320, 290. - Adım 2: Tekrar Eden Değerleri Belirleme
Bu veri grubunda herhangi bir değer birden fazla tekrar etmemektedir. - Adım 3: Modu Belirleme
Eğer bir veri grubunda tüm değerler yalnızca bir kez tekrar ediyorsa veya tüm değerler aynı sayıda tekrar ediyorsa, o veri grubunun modu yoktur veya çok modlu olabilir. Bu durumda her değer bir kez geçtiği için bu veri grubunun belirli bir tepe değeri (modu) yoktur.
Örnek 5:
Bir anketör, 10 farklı öğrenciye "Haftada kaç saat kitap okuyorsun?" sorusunu sormuştur. Aldığı cevaplar (saat olarak): 2, 3, 1, 4, 2, 3, 2, 5, 1, 2. Bu verileri kullanarak bir histogram çizmek istiyoruz. Histogramı çizebilmek için öncelikle verileri gruplandırmamız gerekir. Veri aralığını 5 eşit aralığa bölersek, her bir aralığın genişliği kaç olur? 📈
Çözüm:
Histogram çizebilmek için verileri belirli aralıklara gruplandırmak gerekir. Bu adımda aralık genişliğini hesaplayacağız.
- Adım 1: Veri Grubundaki En Büyük ve En Küçük Değeri Bulma
Verilen saatler: 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5.
En küçük değer: 1 saat.
En büyük değer: 5 saat. - Adım 2: Veri Aralığını Hesaplama
Veri aralığı = En Büyük Değer - En Küçük Değer
\( \text{Aralık} = 5 - 1 = 4 \) saat. - Adım 3: Aralık Genişliğini Hesaplama
Soruda veri aralığının 5 eşit aralığa bölünmesi isteniyor.
Aralık Genişliği = Veri Aralığı / Eşit Aralık Sayısı
\( \text{Genişlik} = \frac{4}{5} = 0.8 \) saat.
Örnek 6:
Bir manav, gün sonunda elinde kalan elmaların sayısını aşağıdaki gibi not almıştır: 15, 18, 12, 15, 20, 15, 10. Manavın elinde en çok hangi sayıda elma kalmıştır? Bu durumu istatistiksel olarak nasıl ifade ederiz? 🍎
Çözüm:
Bu soruda, manavın elinde kalan elma sayılarından en sık tekrar edeni bulacağız. Bu, istatistikte tepe değer (mod) olarak adlandırılır.
- Adım 1: Verileri Listeleme
Manavın elinde kalan elma sayıları: 10, 12, 15, 15, 15, 18, 20. - Adım 2: Tekrar Eden Değerleri Belirleme
Sayıları incelediğimizde, 15 sayısının diğerlerinden daha fazla tekrar ettiğini görüyoruz. - Adım 3: Tepe Değeri (Modu) Belirleme
15 sayısı 3 kez tekrar ederken, diğer sayılar sadece birer kez tekrar etmektedir.
Bu nedenle, bu veri grubunun tepe değeri (modu) 15'tir.
Örnek 7:
Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm olarak) aşağıdaki gibidir: 155, 160, 158, 162, 155, 165, 158, 155, 160. Bu veri grubunun açıklık değerini bulunuz. 📏
Çözüm:
Açıklık, bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
- Adım 1: Verileri Küçükten Büyüğe Sıralama
Boy uzunluklarını küçükten büyüğe sıralayalım:
155, 155, 155, 158, 158, 160, 160, 162, 165 - Adım 2: En Büyük Değeri Belirleme
Sıralanmış listedeki en büyük boy uzunluğu 165 cm'dir. - Adım 3: En Küçük Değeri Belirleme
Sıralanmış listedeki en küçük boy uzunluğu 155 cm'dir. - Adım 4: Açıklığı Hesaplama
Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
\( \text{Açıklık} = 165 - 155 = 10 \) cm.
Örnek 8:
Bir öğrenci, hafta içi her gün çözdüğü soru sayılarını kaydetmiştir: Pazartesi: 50, Salı: 60, Çarşamba: 55, Perşembe: 60, Cuma: 70. Bu verilerle ilgili bir çubuk grafik çizilecektir. Grafiği çizmeden önce, her gün için kaç adet soru çözüldüğünü gösteren bir sütun grafiği hazırlayınız. 📊
Çözüm:
Sütun grafiği, verileri görselleştirmek için kullanılan bir yöntemdir ve her kategori için dikey sütunlar kullanır.
- Adım 1: Eksenleri Belirleme
Yatay eksene günleri (Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma) yerleştirelim. - Adım 2: Dikey Ekseni Belirleme
Dikey eksene ise çözülen soru sayılarını (0'dan başlayarak uygun bir ölçekle) yerleştirelim. - Adım 3: Sütunları Çizme
Her gün için çözülen soru sayısını gösteren bir sütun çizelim:- Pazartesi: 50 soru
- Salı: 60 soru
- Çarşamba: 55 soru
- Perşembe: 60 soru
- Cuma: 70 soru
- Adım 4: Grafiği Tamamlama
Her gün için çizilen sütunlar, o gün çözülen soru sayısını temsil edecektir. Örneğin, Salı ve Perşembe günleri için çizilen sütunlar aynı yüksekliğe sahip olacaktır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-istatistiksel-arastirma-surecleri/sorular