🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: İstatistiksel araştırma süreci grafik Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: İstatistiksel araştırma süreci grafik Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir mahalledeki 50 evin yıllık ortalama elektrik tüketimini (kWh cinsinden) araştırmak için aşağıdaki adımlar izlenmiştir:
1. Araştırma sorusunun belirlenmesi: "Mahalledeki evlerin yıllık ortalama elektrik tüketimi ne kadardır?"
2. Evren ve örneklemin belirlenmesi: Evren, mahalledeki tüm evlerdir. Örneklem olarak rastgele seçilen 50 ev belirlenmiştir.
3. Veri toplama yönteminin seçilmesi: Elektrik dağıtım şirketinden ilgili veriler alınacaktır.
4. Verilerin toplanması ve düzenlenmesi: Toplanan veriler bir tabloya aktarılacaktır.
Bu araştırma sürecinin sonraki adımları neler olmalıdır? 💡
Çözüm:
Bu araştırma sürecinin sonraki adımları şunlardır:
- Verilerin Analizi: Toplanan 50 evin yıllık elektrik tüketim verileri analiz edilmelidir. Bu analiz, ortalama, medyan, mod gibi merkezi eğilim ölçülerinin hesaplanmasını içerebilir.
- Grafik Oluşturma: Verileri görselleştirmek için uygun grafikler (örneğin, histogram, kutu grafiği) oluşturulmalıdır. Bu, tüketim dağılımını daha iyi anlamayı sağlar.
- Yorumlama: Elde edilen analiz sonuçları ve grafikler yorumlanarak araştırma sorusuna cevap verilmelidir. Örneğin, ortalama tüketim değeri belirlenir.
- Raporlama: Araştırmanın bulguları, kullanılan yöntemler ve sonuçları içeren bir rapor hazırlanmalıdır.
Örnek 2:
Bir okulda 9. sınıf öğrencilerinin en sevdiği dersleri belirlemek için yapılan bir anket sonucunda aşağıdaki veriler elde edilmiştir.
- Matematik: 45 öğrenci
- Türkçe: 30 öğrenci
- Fen Bilimleri: 25 öğrenci
- Sosyal Bilgiler: 20 öğrenci
- Yabancı Dil: 15 öğrenci
Çözüm:
Bu tür verileri en iyi şekilde temsil eden grafik türü dairesel grafik (pasta grafik) olmalıdır. Nedenleri şunlardır:
- Kategorik Veri: En sevilen dersler kategorik verilerdir.
- Bütünün Parçaları: Dairesel grafik, bir bütünün (toplam öğrenci sayısı) farklı parçalarını (her dersi seven öğrenci sayıları) göstermek için idealdir.
- Oransal Gösterim: Her bir dersin toplam öğrenci sayısı içindeki oranını net bir şekilde gösterir.
Örnek 3:
Bir market yöneticisi, sattığı meyvelerin günlük satış miktarlarını takip etmek istiyor. Pazartesi günü elma, muz ve portakal satış miktarları aşağıdaki gibidir:
- Elma: 120 kg
- Muz: 80 kg
- Portakal: 100 kg
Çözüm:
Bu verileri görselleştirmek için çubuk grafik kullanılabilir.
Çubuk grafik bize şu bilgileri sunar:
- Karşılaştırma Kolaylığı: Farklı meyvelerin satış miktarlarını yan yana göstererek kolayca karşılaştırma imkanı sunar.
- Miktarı Gösterme: Her bir meyvenin ne kadar satıldığını net bir şekilde sayısallaştırır.
- Eğilim Belirleme: Günlük satışlardaki değişimleri veya hangi meyvenin daha çok satıldığını anlamaya yardımcı olur.
Örnek 4:
Bir anketör, 100 kişiye "Günde kaç saat sosyal medya kullanıyorsunuz?" sorusunu sormuştur. Elde edilen yanıtlar aşağıdaki gibidir:
- 0-2 saat: 30 kişi
- 2-4 saat: 40 kişi
- 4-6 saat: 20 kişi
- 6+ saat: 10 kişi
Çözüm:
Bu verilerle bir histogram oluşturmak istediğimizde eksenlerde şu bilgiler yer almalıdır:
- Yatay Eksen (x ekseni): Bu eksende, sosyal medya kullanım sürelerini temsil eden süre aralıkları yer almalıdır. Yani, "0-2 saat", "2-4 saat", "4-6 saat", "6+ saat" gibi aralıklar bu eksende gösterilir. Bu aralıklar eşit genişlikte olmalıdır (burada 2 saat).
- Dikey Eksen (y ekseni): Bu eksende ise her bir süre aralığına karşılık gelen kişi sayısı (frekans) yer almalıdır. Yani, ilk aralık için 30, ikinci aralık için 40 gibi değerler bu eksende gösterilir.
Örnek 5:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar aşağıdaki gibidir:
85, 92, 78, 65, 88, 75, 95, 82, 70, 90, 77, 80, 93, 68, 86
Bu veri setinin açıklayıcı istatistiklerini çıkarmak için hangi adımlar izlenmelidir? 📝
Çözüm:
Bu veri setinin açıklayıcı istatistiklerini çıkarmak için izlenmesi gereken adımlar şunlardır:
- Verileri Sıralama: İlk olarak, verilen notları küçükten büyüğe doğru sıralarız: 65, 68, 70, 75, 77, 78, 80, 82, 85, 86, 88, 90, 92, 93, 95.
- Merkezi Eğilim Ölçülerini Hesaplama:
- Aritmetik Ortalama: Tüm notların toplamı, öğrenci sayısına bölünür.
- Medyan: Sıralanmış veri setinin tam ortasındaki değerdir. (Burada 15 veri olduğu için ortadaki 8. değer olan 82'dir).
- Mod: Veri setinde en sık tekrar eden değerdir. (Bu sette tekrar eden değer yok, yani mod yoktur veya her değer ayrı ayrı mod kabul edilebilir).
- Dağılım Ölçülerini Hesaplama (9. Sınıf seviyesinde temel düzeyde):
- Aralık (Range): En büyük değerden en küçük değerin çıkarılmasıdır. \( 95 - 65 = 30 \).
- Yorumlama: Elde edilen ortalama, medyan ve aralık gibi değerler yorumlanarak sınıfın genel başarısı hakkında fikir edinilir.
Örnek 6:
Bir spor mağazasında satılan ayakkabı numaralarının dağılımını gösteren bir tablo hazırlanmıştır. Bu tabloyu bir grafik ile göstermek istediğimizde, hangi grafik türü daha uygun olur ve neden? 👟
Çözüm:
Bu tür veriler için en uygun grafik türü çubuk grafik veya histogram olabilir.
- Çubuk Grafik: Eğer ayakkabı numaraları belirli ve ayrı kategoriler olarak düşünülüyorsa (örneğin, 36, 37, 38 gibi), çubuk grafik her numaranın satış adetini ayrı ayrı göstermek için uygundur.
- Histogram: Eğer ayakkabı numaraları belirli aralıklara gruplanırsa (örneğin, 35-37, 38-40 gibi), histogram bu aralıklardaki satış adetlerini göstermek için kullanılabilir.
Örnek 7:
Bir araştırmada, 100 öğrencinin haftalık ders çalışma süreleri (saat olarak) aşağıdaki gibi gruplandırılmıştır:
- 0-5 saat: 15 öğrenci
- 5-10 saat: 30 öğrenci
- 10-15 saat: 40 öğrenci
- 15-20 saat: 15 öğrenci
Çözüm:
Frekans poligonu çizmek için, her bir ders çalışma süresi aralığının orta noktası ile o aralığın frekansı (öğrenci sayısı) kullanılır.
Adımlar şöyledir:
- Orta Noktaları Hesaplama:
- 0-5 saat aralığının orta noktası: \( \frac{0+5}{2} = 2.5 \)
- 5-10 saat aralığının orta noktası: \( \frac{5+10}{2} = 7.5 \)
- 10-15 saat aralığının orta noktası: \( \frac{10+15}{2} = 12.5 \)
- 15-20 saat aralığının orta noktası: \( \frac{15+20}{2} = 17.5 \)
- Noktaları Belirleme: Her bir orta nokta, ilgili frekans değeriyle birleştirilerek poligonun noktaları oluşturulur.
- (2.5, 15)
- (7.5, 30)
- (12.5, 40)
- (17.5, 15)
- Poligonu Çizme: Bu noktalar birleştirilerek frekans poligonu elde edilir. Genellikle poligonun başlangıcı ve sonu yatay eksene değecek şekilde, önceki ve sonraki aralıkların orta noktaları (0 ve 20 gibi) kullanılarak kapatılır.
Örnek 8:
Bir ildeki farklı yaş gruplarındaki insanların cep telefonu kullanım oranlarını gösteren bir araştırma yapılmıştır. Elde edilen veriler aşağıdaki gibidir:
- 15-24 yaş: %85
- 25-34 yaş: %92
- 35-44 yaş: %78
- 45-54 yaş: %65
- 55+ yaş: %40
Çözüm:
Bu verileri sunarken, yaş grupları arasındaki kullanım oranı farklarını en net şekilde ortaya koyacak grafik türü çubuk grafik olacaktır.
Nedenleri:
- Doğrudan Karşılaştırma: Çubuk grafik, her bir yaş grubunun kullanım oranını ayrı bir çubukla göstererek, bu oranlar arasındaki farkları görsel olarak kolayca algılanır hale getirir.
- Yüzdesel Değerlerin Netliği: Her bir çubuğun yüksekliği, ilgili yaş grubunun cep telefonu kullanım yüzdesini temsil eder ve bu yüzdeler arasındaki büyüklük farkları belirgin olur.
- Kolay Okunabilirlik: Farklı yaş gruplarının oranlarını yan yana görmek, hangi grubun daha yüksek veya düşük orana sahip olduğunu hızlıca anlamayı sağlar.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-istatistiksel-arastirma-sureci-grafik/sorular