🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: İstatistik Araştırma Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: İstatistik Araştırma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları ölçülerek aşağıdaki veriler elde edilmiştir: 155 cm, 160 cm, 158 cm, 162 cm, 155 cm, 165 cm, 160 cm, 158 cm, 162 cm, 160 cm. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡
Çözüm:
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulmak için şu adımları izleriz:
- 1. Adım: Veri grubundaki tüm değerleri toplarız.
- Toplam = 155 + 160 + 158 + 162 + 155 + 165 + 160 + 158 + 162 + 160 = 1605
- 2. Adım: Toplam veri sayısını belirleriz.
- Veri sayısı = 10
- 3. Adım: Toplamı, veri sayısına böleriz.
- Aritmetik Ortalama = \( \frac{1605}{10} \)
- Aritmetik Ortalama = \( 160.5 \) cm
Örnek 2:
Bir manavın 5 gün boyunca sattığı elma miktarları (kg olarak) şöyledir: 120, 135, 110, 140, 125. Bu veri grubunun tepe değerini (modunu) bulunuz. 🍎
Çözüm:
Veri grubunun tepe değerini (modunu) bulmak için en sık tekrar eden değeri tespit ederiz:
- Veri grubundaki sayılara baktığımızda: 120, 135, 110, 140, 125.
- Bu veri grubunda hiçbir değer birden fazla tekrar etmemektedir.
- Bu durumda, veri grubunun tepe değeri yoktur.
Örnek 3:
Bir öğrencinin 4 dersten aldığı notlar şöyledir: 70, 85, 90, 75. Bu öğrencinin ders notlarının ortanca değerini (medyanını) bulunuz. 📚
Çözüm:
Ortanca değeri (medyanı) bulmak için şu adımları izleriz:
- 1. Adım: Veri grubunu küçükten büyüğe doğru sıralarız.
- Sıralanmış Veri: 70, 75, 85, 90
- 2. Adım: Veri sayısı çift ise, ortadaki iki değerin aritmetik ortalamasını alırız.
- Ortadaki iki değer 75 ve 85'tir.
- Ortanca Değer = \( \frac{75 + 85}{2} \)
- Ortanca Değer = \( \frac{160}{2} \)
- Ortanca Değer = \( 80 \)
Örnek 4:
Bir spor mağazasında satılan basketbol toplarının fiyatları (TL olarak) aşağıdaki gibidir: 50, 60, 50, 70, 80, 60, 50, 90. Bu veri grubunun tepe değerini (modunu) ve ortanca değerini (medyanını) bulunuz. 🏀
Çözüm:
Bu veri grubunun hem tepe değerini hem de ortanca değerini bulalım:
- Tepe Değeri (Mod):
- Veri grubundaki tekrar eden sayılara bakalım: 50 (3 kez), 60 (2 kez), 70 (1 kez), 80 (1 kez), 90 (1 kez).
- En çok tekrar eden değer 50'dir. Dolayısıyla tepe değeri 50 TL'dir.
- Ortanca Değer (Medyan):
- Önce verileri küçükten büyüğe sıralayalım: 50, 50, 50, 60, 60, 70, 80, 90.
- Veri sayısı 8'dir (çift). Ortadaki iki değer 60 ve 60'tır.
- Ortanca Değer = \( \frac{60 + 60}{2} \) = \( \frac{120}{2} \) = \( 60 \)
Örnek 5:
Bir kitapçı, 3 günde sattığı roman sayısını aşağıdaki gibi kaydetmiştir: Pazartesi: 45, Salı: 52, Çarşamba: 48. Eğer kitapçı Perşembe günü 55 roman satarsa, 4 günlük satış ortalaması kaç olur? 📈
Çözüm:
Bu soruyu adım adım çözelim:
- 1. Adım: İlk 3 günün toplam roman satışını hesaplayalım.
- Toplam (İlk 3 Gün) = 45 + 52 + 48 = 145 roman
- 2. Adım: Perşembe günkü satışı da ekleyerek 4 günlük toplam satışı bulalım.
- Toplam (4 Gün) = 145 + 55 = 200 roman
- 3. Adım: 4 günlük satışın ortalamasını hesaplayalım.
- Ortalama = \( \frac{Toplam (4 Gün)}{Gün Sayısı} \)
- Ortalama = \( \frac{200}{4} \)
- Ortalama = \( 50 \) roman
Örnek 6:
Bir markette satılan farklı markalardaki sütlerin fiyatları (TL olarak) şu şekildedir: 15, 18, 16, 15, 20, 18, 15. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını ve tepe değerini bulunuz. Süt fiyatlarındaki bu dağılım hakkında ne söylenebilir? 🥛
Çözüm:
Market süt fiyatları için istatistiksel değerleri hesaplayalım:
- Aritmetik Ortalama:
- Toplam Fiyat = 15 + 18 + 16 + 15 + 20 + 18 + 15 = 117 TL
- Veri Sayısı = 7
- Aritmetik Ortalama = \( \frac{117}{7} \) \( \approx \) 16.71 TL
- Tepe Değeri (Mod):
- Veri grubunda en sık tekrar eden değer 15'tir (3 kez).
- Dağılım Hakkında Yorum:
- Süt fiyatları genellikle 15 TL civarında yoğunlaşmaktadır. Aritmetik ortalama olan yaklaşık 16.71 TL, fiyatların genel eğilimini göstermektedir. Tepe değerinin ortalamadan biraz daha düşük olması, bazı markaların daha uygun fiyatlı olduğunu ve bu fiyatın daha sık tercih edildiğini düşündürebilir.
Örnek 7:
Bir otobüs firması, 5 farklı şehre yaptığı seferlerdeki yolcu sayılarını aşağıdaki gibi listelemiştir: 35, 42, 38, 45, 40. Eğer firma bir sonraki seferinde 50 yolcu taşırsa, 6 seferdeki yolcu sayısının ortanca değeri ne olur? 🚌
Çözüm:
Bu sorunun çözüm adımları şunlardır:
- 1. Adım: İlk 5 seferdeki yolcu sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım.
- Sıralı Veri: 35, 38, 40, 42, 45
- 2. Adım: Yeni seferdeki yolcu sayısını (50) da ekleyerek tüm veriyi sıralayalım.
- Tüm Veri (Sıralı): 35, 38, 40, 42, 45, 50
- 3. Adım: Toplam 6 verimiz var (çift sayı). Ortadaki iki değeri belirleyip ortalamasını alalım.
- Ortadaki değerler 40 ve 42'dir.
- Ortanca Değer = \( \frac{40 + 42}{2} \)
- Ortanca Değer = \( \frac{82}{2} \)
- Ortanca Değer = \( 41 \)
Örnek 8:
Bir anket çalışmasında, 10 kişiye en sevdikleri renk sorulmuş ve aşağıdaki cevaplar alınmıştır: Kırmızı, Mavi, Yeşil, Kırmızı, Sarı, Mavi, Kırmızı, Turuncu, Yeşil, Kırmızı. Bu veri grubunun tepe değerini (modunu) bulunuz ve bu sonuca göre en popüler rengin hangisi olduğunu belirtiniz. 🎨
Çözüm:
Anket sonuçlarına göre en popüler rengi bulalım:
- 1. Adım: Veri grubunda yer alan renkleri ve tekrar sayılarını listeleyelim.
- Kırmızı: 4 kez
- Mavi: 2 kez
- Yeşil: 2 kez
- Sarı: 1 kez
- Turuncu: 1 kez
- 2. Adım: En çok tekrar eden rengi belirleyelim.
- En çok tekrar eden renk Kırmızı'dır (4 kez).
- Sonuç:
- Bu veri grubunun tepe değeri (modu) Kırmızı'dır.
- Bu sonuca göre, ankete katılan kişiler arasında en popüler renk Kırmızı'dır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-istatistik-arastirma/sorular