✅ 9. Sınıf Matematik: İspat ve niceleyiciler Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: İspat ve niceleyiciler Testi
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir önerme değildir?
A) $2 + 3 = 5$B) Türkiye'nin başkenti Ankara'dır.
C) En küçük asal sayı 2'dir.
D) Bugün hava çok güzel!
E) Bir hafta 7 gündür.
$p$: "3 tek sayıdır." önermesinin değili ($\neg p$) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $3$ çift sayıdır.B) $3$ asal sayıdır.
C) $3$ tek sayı değildir.
D) $3$ bir sayıdır.
E) $3$ bir doğal sayıdır.
$p$: "Ankara Türkiye'nin başkentidir." ve $q$: "İstanbul bir kıtada yer alır." önermeleri veriliyor. Buna göre $p \land q$ önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) $1$B) $0$
C) Hem $0$ hem $1$
D) Belirsiz
E) Tanımsız
$p \equiv 1$ ve $q \equiv 0$ olduğuna göre, $(p \implies q) \lor (\neg p)$ önermesinin doğruluk değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) $0$B) $1$
C) Belirsiz
D) Hem $0$ hem $1$
E) Tanımsız
$\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 = x$ önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = x$B) $\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 \neq x$
C) $\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 \neq x$
D) $\forall x \notin \mathbb{Z}, x^2 = x$
E) $\exists x \notin \mathbb{Z}, x^2 \neq x$
Aşağıdaki denkliklerden hangisi yanlıştır?
A) $p \lor \neg p \equiv 1$B) $p \land \neg p \equiv 0$
C) $p \implies q \equiv \neg p \lor q$
D) $p \iff q \equiv (p \implies q) \land (q \implies p)$
E) $\neg (p \lor q) \equiv \neg p \lor \neg q$
$(p \land q) \implies (\neg p \lor q)$ bileşik önermesinin doğruluk değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) Her zaman $0$B) Her zaman $1$
C) $p$ ve $q$'nun doğruluk değerlerine göre değişir.
D) $p \equiv 1$ olduğunda $1$, $p \equiv 0$ olduğunda $0$
E) $q \equiv 1$ olduğunda $1$, $q \equiv 0$ olduğunda $0$
$p \equiv 1$, $q \equiv 0$ ve $r \equiv 1$ olduğuna göre, $(p \underline{\lor} q) \land (q \underline{\lor} r)$ önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) $0$B) $1$
C) Belirsiz
D) Hem $0$ hem $1$
E) Tanımsız
Aşağıdaki niceleyicili önermelerden hangisinin doğruluk değeri $0$'dır?
A) $\exists x \in \mathbb{Z}, x+3 = 5$B) $\forall x \in \mathbb{N}, x^2 \ge 0$
C) $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$
D) $\forall x \in \mathbb{Z}, x \cdot 1 = x$
E) $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 4$
"Her çift sayı 4 ile tam bölünür." önermesinin yanlış olduğunu göstermek için aşağıdakilerden hangisi yeterlidir?
A) 4 ile tam bölünen bir çift sayı bulmak.B) 4 ile tam bölünemeyen bir tek sayı bulmak.
C) 4 ile tam bölünemeyen bir çift sayı bulmak.
D) Hiçbir çift sayının 4 ile tam bölünemediğini ispatlamak.
E) Tüm çift sayıların 4 ile tam bölündüğünü ispatlamak.
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir teorem değildir?
A) Bir üçgenin iç açılarının toplamı $180^\circ$'dir.B) İki tek sayının çarpımı tek sayıdır.
C) Doğal sayılar kümesi $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, \dots\}$ olarak tanımlanır.
D) Pisagor teoremi: Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.
E) Bir sayının 0 ile çarpımı 0'dır.
$p \iff q$ önermesinin doğruluk değeri $0$ olduğuna göre, $(p \land \neg q) \implies (q \lor p)$ önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) $0$B) $1$
C) Belirsiz
D) Hem $0$ hem $1$
E) Tanımsız
$\exists x \in \mathbb{R}, (x < 5 \land x \ge 2)$ önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\forall x \in \mathbb{R}, (x \ge 5 \lor x < 2)$B) $\forall x \in \mathbb{R}, (x \ge 5 \land x < 2)$
C) $\exists x \in \mathbb{R}, (x \ge 5 \lor x < 2)$
D) $\forall x \in \mathbb{R}, (x > 5 \lor x \le 2)$
E) $\exists x \in \mathbb{R}, (x > 5 \land x \le 2)$
$p \equiv 0$ ve $q \equiv 1$ olduğuna göre, $((p \lor \neg q) \iff (q \implies p)) \land (\neg p \lor q)$ önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) $0$B) $1$
C) Belirsiz
D) Hem $0$ hem $1$
E) Tanımsız
"Bir sayı çift ise, o sayı 4 ile tam bölünür." önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?
A) "Bir sayı 4 ile tam bölünürse, o sayı çifttir."B) "Bir sayı çift değilse, o sayı 4 ile tam bölünemez."
C) "Bir sayı 4 ile tam bölünemezse, o sayı çift değildir."
D) "Bir sayı 4 ile tam bölünemezse, o sayı çifttir."
E) "Bir sayı çift ise, o sayı 4 ile tam bölünemez."
$p \equiv 0$ ve $q \equiv 1$ olduğuna göre, $((p \lor \neg q) \iff (q \implies p)) \land (\neg p \lor q)$ önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) $0$B) $1$
C) Belirsiz
D) Hem $0$ hem $1$
E) Tanımsız
Aşağıdakilerden hangisi bir önermenin yanlış olduğunu göstermek için kullanılan bir yöntemdir?
A) Doğrudan ispatB) Çelişkiyle ispat
C) Tümevarım yöntemi
D) Aksine örnek verme
E) Denk önerme kullanma
Aşağıdaki önermelerden hangisi daima doğrudur?
A) $(p \land q) \implies p$B) $p \implies (p \land q)$
C) $(p \lor q) \implies p$
D) $p \implies (p \lor q)$
E) $(p \implies q) \land (q \implies p)$
"Her tek tam sayının karesi tektir." önermesinin doğru olduğunu ispatlamak için aşağıdakilerden hangisi en uygun yöntemdir?
A) Aksine örnek vermeB) Çelişkiyle ispat
C) Doğrudan ispat
D) Tümevarım yöntemi
E) Doğruluk tablosu oluşturma
$p$: "En küçük asal sayı 1'dir."
$q$: "İki basamaklı en büyük tam sayı 99'dur."
$r$: "Bir üçgenin dış açılarının toplamı $360^\circ$'dir."
Yukarıdaki önermelere göre, $(p \implies q) \iff (\neg r \lor (p \land q))$ bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?
B) $1$
C) Belirsiz
D) Hem $0$ hem $1$
E) Tanımsız
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ispat-ve-niceleyiciler/testler