📄 9. Sınıf Matematik: İspat ve niceleyiciler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir önermenin doğruluk değeri ya doğru ya da yanlıştır, üçüncü bir durum olamaz.
2. Bir açık önerme, değişkenine verilen her değer için kesinlikle doğru veya kesinlikle yanlış bir önermedir.
3. Evrensel niceleyici \(\forall\), 'her' veya 'bütün' anlamlarına gelir.
4. Varlıksal niceleyici \(\exists\), 'en az bir' veya 'bazı' anlamlarına gelir.
5. İki önermenin birbirine denk olması için doğruluk değerlerinin farklı olması gerekir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir önermenin değili (olumsuzu) nasıl ifade edilir?
2. Evrensel niceleyici \(\forall\) ve varlıksal niceleyici \(\exists\) arasındaki temel farkı açıklayınız.
3. Açık önermeye bir örnek vererek doğruluk değerinin nasıl değiştiğini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi bir önerme değildir?
2. 'p: Bazı öğrenciler çalışkandır.' önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
3. 'Her tam sayı bir doğal sayıdır.' önermesinin niceleyiciler kullanılarak sembolik gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? (\(\mathbb{Z}\) tam sayılar kümesini, \(\mathbb{N}\) doğal sayılar kümesini temsil eder.)
4. Aşağıdaki önermelerden hangilerinin doğruluk değeri '1' (Doğru)'dur?
I. '2 + 5 = 7'
II. 'En küçük asal sayı 1'dir.'
III. 'Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.'
5. 'P(x): 'x + 3 < 7'' açık önermesinin doğru olduğu en büyük doğal sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Aşağıdaki önermelerin değillerini (olumsuzlarını) yazınız ve doğruluk değerlerini belirtiniz.
a) p: '2 tek sayıdır.'
b) q: 'Her doğal sayı bir tam sayıdır.'
c) r: 'Bazı asal sayılar çifttir.'
2. Aşağıdaki açık önermelerin, verilen değerler için doğruluk değerlerini bulunuz.
a) P(x): 'x + 5 = 10', x = 5 için.
b) Q(y): 'y bir asal sayıdır.', y = 9 için.
c) R(a): 'a < 0', a \(\in \mathbb{N}\) için.
3. Bir önermenin totoloji olması ne anlama gelir? Bir örnekle açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İspat ve niceleyiciler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir önermenin doğruluk değeri ya doğru ya da yanlıştır, üçüncü bir durum olamaz. |
| ( .... ) | Bir açık önerme, değişkenine verilen her değer için kesinlikle doğru veya kesinlikle yanlış bir önermedir. |
| ( .... ) | Evrensel niceleyici \(\forall\), 'her' veya 'bütün' anlamlarına gelir. |
| ( .... ) | Varlıksal niceleyici \(\exists\), 'en az bir' veya 'bazı' anlamlarına gelir. |
| ( .... ) | İki önermenin birbirine denk olması için doğruluk değerlerinin farklı olması gerekir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren ifadelere .................... denir. |
| 2) | Bir önermenin doğru veya yanlış olma durumuna .................... denir. |
| 3) | Bir önermenin hükmünü değiştiren, onu olumsuz yapan ifadeye önermenin .................... denir. |
| 4) | Bir bileşik önermenin bileşenlerinin tüm doğruluk değerleri için her zaman doğru olması durumuna .................... denir. |
| 5) | Bir bileşik önermenin bileşenlerinin tüm doğruluk değerleri için her zaman yanlış olması durumuna .................... denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir önermenin değili (olumsuzu) nasıl ifade edilir? |
| 2) | Evrensel niceleyici \(\forall\) ve varlıksal niceleyici \(\exists\) arasındaki temel farkı açıklayınız. |
| 3) | Açık önermeye bir örnek vererek doğruluk değerinin nasıl değiştiğini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi bir önerme değildir?
A) 'Türkiye'nin başkenti Ankara'dır.'
B) '2 + 3 = 5'
C) 'Bugün hava çok güzel!'
D) 'En küçük asal sayı 2'dir.'
E) 'Ay Dünya'nın uydusudur.'
|
| 2) |
'p: Bazı öğrenciler çalışkandır.' önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
A) 'p': 'Bazı öğrenciler çalışkan değildir.'
B) 'p': 'Hiçbir öğrenci çalışkan değildir.'
C) 'p': 'Her öğrenci çalışkandır.'
D) 'p': 'Her öğrenci çalışkan değildir.'
E) 'p': 'Tüm öğrenciler çalışkandır.'
|
| 3) |
'Her tam sayı bir doğal sayıdır.' önermesinin niceleyiciler kullanılarak sembolik gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? (\(\mathbb{Z}\) tam sayılar kümesini, \(\mathbb{N}\) doğal sayılar kümesini temsil eder.)
A) \(\exists x \in \mathbb{Z}, x \in \mathbb{N}\)
B) \(\forall x \in \mathbb{Z}, x \in \mathbb{N}\)
C) \(\forall x \in \mathbb{N}, x \in \mathbb{Z}\)
D) \(\exists x \in \mathbb{N}, x \in \mathbb{Z}\)
E) \(\forall x \in \mathbb{Z}, x \notin \mathbb{N}\)
|
| 4) |
Aşağıdaki önermelerden hangilerinin doğruluk değeri '1' (Doğru)'dur? I. '2 + 5 = 7' II. 'En küçük asal sayı 1'dir.' III. 'Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.'
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
|
| 5) |
'P(x): 'x + 3 < 7'' açık önermesinin doğru olduğu en büyük doğal sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Aşağıdaki önermelerin değillerini (olumsuzlarını) yazınız ve doğruluk değerlerini belirtiniz. a) p: '2 tek sayıdır.' b) q: 'Her doğal sayı bir tam sayıdır.' c) r: 'Bazı asal sayılar çifttir.' |
| 2) |
Aşağıdaki açık önermelerin, verilen değerler için doğruluk değerlerini bulunuz. a) P(x): 'x + 5 = 10', x = 5 için. b) Q(y): 'y bir asal sayıdır.', y = 9 için. c) R(a): 'a < 0', a \(\in \mathbb{N}\) için. |
| 3) | Bir önermenin totoloji olması ne anlama gelir? Bir örnekle açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ispat-ve-niceleyiciler/etkinlikler