📄 9. Sınıf Matematik: İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullarla İlgili Çıkarım Yapabilme Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşittir.
2. İki üçgenin benzer olması için sadece iki açısının eşit olması yeterlidir.
3. Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler eştir.
4. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 cm ise, kenar uzunlukları 6, 8, 9 cm olan bir üçgenle benzerdir.
5. İki üçgenin sadece karşılıklı birer açısı eşitse, bu üçgenler kesinlikle benzerdir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin eş olması ile benzer olması arasındaki temel farkı açıklayınız.
2. Bir üçgenin benzerini çizmek için gerekli olan en az iki koşulu belirtiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin benzer olması için yeterli bir koşul DEĞİLDİR?
2. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir \(ABC\) üçgeni ile kenar uzunlukları \(x\) cm, 12 cm ve 15 cm olan bir \(DEF\) üçgeni benzerdir. Buna göre \(x\) değeri kaç olabilir?
3. I. İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşitse bu üçgenler eştir. II. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzerdir. III. İki üçgenin karşılıklı iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı eşitse bu üçgenler eştir. Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = 6\) cm, \(BC = 8\) cm ve \(AC = 10\) cm'dir. Bir \(DEF\) üçgeninde ise \(DE = 9\) cm, \(EF = 12\) cm ve \(DF = 15\) cm'dir. Bu iki üçgenin eş mi yoksa benzer mi olduğunu, hangi kurala göre olduğunu ve benzerlik oranını açıklayarak bulunuz.
2. Yandaki şekilde, \(ABC\) üçgeni ile \(ADE\) üçgeni verilmiştir. \(BC\) kenarı \(DE\) kenarına paraleldir (\(BC \parallel DE\)). \(AD = 4\) cm, \(DB = 2\) cm ve \(AE = 6\) cm olduğuna göre, \(EC\) uzunluğunu bulunuz. (Şekil çizilemeyeceğinden, \(A\) köşesinin tepe noktası olduğunu ve \(D\) noktasının \(AB\) üzerinde, \(E\) noktasının \(AC\) üzerinde olduğunu varsayınız.)
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 70^\circ\), \(m(\angle B) = 50^\circ\) dir. Bir \(DEF\) üçgeninde ise \(m(\angle E) = 50^\circ\) ve \(m(\angle F) = 60^\circ\) dir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz ve benzerlik varsa hangi benzerlik kuralına göre olduğunu açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullarla İlgili Çıkarım Yapabilme Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşittir. |
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olması için sadece iki açısının eşit olması yeterlidir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 cm ise, kenar uzunlukları 6, 8, 9 cm olan bir üçgenle benzerdir. |
| ( .... ) | İki üçgenin sadece karşılıklı birer açısı eşitse, bu üçgenler kesinlikle benzerdir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları orantılı ve karşılıklı açıları eşit ise bu üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 2) | Üçgenlerde eşlik kurallarından biri .................... kuralıdır. |
| 3) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler .................... kuralına göre eştir. |
| 4) | Benzer iki üçgenin çevre uzunluklarının oranı, .................... oranına eşittir. |
| 5) | Bir üçgenin bir kenarını ve bu kenara ait iki açısını biliyorsak, bu üçgenin eşliğini .................... kuralı ile kontrol edebiliriz. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin eş olması ile benzer olması arasındaki temel farkı açıklayınız. |
| 2) | Bir üçgenin benzerini çizmek için gerekli olan en az iki koşulu belirtiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin benzer olması için yeterli bir koşul DEĞİLDİR?
A) Karşılıklı iki açının eşit olması.
B) Karşılıklı üç kenarın orantılı olması.
C) Karşılıklı birer açının eşit ve bu açıları oluşturan kenarların orantılı olması.
D) Karşılıklı tüm kenarların eşit olması.
E) Karşılıklı birer açının eşit olması.
|
| 2) |
Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir \(ABC\) üçgeni ile kenar uzunlukları \(x\) cm, 12 cm ve 15 cm olan bir \(DEF\) üçgeni benzerdir. Buna göre \(x\) değeri kaç olabilir?
A) 7,5
B) 9
C) 10
D) 12
E) 13,5
|
| 3) |
I. İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşitse bu üçgenler eştir.
II. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzerdir.
III. İki üçgenin karşılıklı iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı eşitse bu üçgenler eştir.
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = 6\) cm, \(BC = 8\) cm ve \(AC = 10\) cm'dir. Bir \(DEF\) üçgeninde ise \(DE = 9\) cm, \(EF = 12\) cm ve \(DF = 15\) cm'dir. Bu iki üçgenin eş mi yoksa benzer mi olduğunu, hangi kurala göre olduğunu ve benzerlik oranını açıklayarak bulunuz. |
| 2) | Yandaki şekilde, \(ABC\) üçgeni ile \(ADE\) üçgeni verilmiştir. \(BC\) kenarı \(DE\) kenarına paraleldir (\(BC \parallel DE\)). \(AD = 4\) cm, \(DB = 2\) cm ve \(AE = 6\) cm olduğuna göre, \(EC\) uzunluğunu bulunuz. (Şekil çizilemeyeceğinden, \(A\) köşesinin tepe noktası olduğunu ve \(D\) noktasının \(AB\) üzerinde, \(E\) noktasının \(AC\) üzerinde olduğunu varsayınız.) |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 70^\circ\), \(m(\angle B) = 50^\circ\) dir. Bir \(DEF\) üçgeninde ise \(m(\angle E) = 50^\circ\) ve \(m(\angle F) = 60^\circ\) dir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz ve benzerlik varsa hangi benzerlik kuralına göre olduğunu açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-iki-ucgenin-es-veya-benzer-olmasi-icin-gerekli-olan-asgari-kosullarla-ilgili-cikarim-yapabilme/etkinlikler