📄 9. Sınıf Matematik: İki üçgenin eş ve benzer olması için gerekli asgari koşullar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları ve açıları eşittir.
2. Benzer iki üçgenin karşılıklı açıları farklı olabilir.
3. İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler eştir.
4. İki üçgenin benzer olması için karşılıklı açıları eşit olmalıdır.
5. Kenar uzunlukları 3, 4, 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6, 8, 10 cm olan bir üçgen eştir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin eş olması için en az hangi koşullar sağlanmalıdır? Üç temel kuraldan birini belirtiniz.
2. Benzer iki üçgenin çevre uzunlukları arasındaki ilişki nedir?
3. Bir üçgenin kenar uzunlukları 4, 6, 8 cm ve diğer üçgenin kenar uzunlukları 2, 3, 4 cm ise bu üçgenler eş midir, benzer midir? Açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Hangi durumda iki üçgenin eş olduğu söylenebilir?
2. \( \triangle ABC \sim \triangle DEF \) ve benzerlik oranı \( \frac{1}{2} \) ise, \( |AB| = 5 \text{ cm} \) ise \( |DE| \) kaç cm'dir?
3. Aşağıdakilerden hangisi eşlik kurallarından biri değildir?
4. \( \triangle ABC \) ve \( \triangle DEF \) üçgenleri için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Eğer \( |AB|=|DE| \), \( |BC|=|EF| \) ve \( |AC|=|DF| \) ise bu üçgenler eştir.
II. Eğer \( m(\hat{A})=m(\hat{D}) \), \( m(\hat{B})=m(\hat{E}) \) ve \( m(\hat{C})=m(\hat{F}) \) ise bu üçgenler benzerdir.
III. Eğer \( |AB|=|DE| \), \( m(\hat{B})=m(\hat{E}) \) ve \( |BC|=|EF| \) ise bu üçgenler eştir.
5. Bir \( \triangle ABC \) üçgeninde \( m(\hat{A}) = 50^\circ \) ve \( m(\hat{B}) = 70^\circ \) dir. Bir \( \triangle DEF \) üçgeninde \( m(\hat{D}) = 50^\circ \) ve \( m(\hat{E}) = 70^\circ \) dir. Bu iki üçgen için ne söylenebilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir \( \triangle ABC \) üçgeni ile kenar uzunlukları 9 cm, 12 cm ve 15 cm olan bir \( \triangle DEF \) üçgeninin benzer olup olmadığını açıklayınız. Eğer benzerlerse benzerlik oranını bulunuz.
2. \( \triangle ABC \) ve \( \triangle XYZ \) üçgenlerinde \( |AB| = 7 \text{ cm} \), \( m(\hat{B}) = 60^\circ \) ve \( |BC| = 10 \text{ cm} \) veriliyor. Eğer \( |XY| = 7 \text{ cm} \), \( m(\hat{Y}) = 60^\circ \) ve \( |YZ| = 10 \text{ cm} \) ise bu iki üçgenin eş olup olmadığını K.A.K. eşlik kuralına göre açıklayınız.
3. Bir \( \triangle KLM \) üçgeninde \( m(\hat{K}) = 40^\circ \) ve \( m(\hat{L}) = 80^\circ \) dir. Bir \( \triangle PRS \) üçgeninde \( m(\hat{P}) = 40^\circ \) ve \( m(\hat{S}) = 60^\circ \) dir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını A.A.A. benzerlik kuralına göre açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İki üçgenin eş ve benzer olması için gerekli asgari koşullar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları ve açıları eşittir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin karşılıklı açıları farklı olabilir. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olması için karşılıklı açıları eşit olmalıdır. |
| ( .... ) | Kenar uzunlukları 3, 4, 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6, 8, 10 cm olan bir üçgen eştir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenarları ve açıları birbirine .................... ise bu üçgenler eştir. |
| 2) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki oran .................... sabittir. |
| 3) | Üçgenlerde eşlik kuralları KKK, K.A.K. ve .................... şeklindedir. |
| 4) | İki üçgenin benzer olması için karşılıklı açıların eşit olması .................... benzerlik kuralıdır. |
| 5) | Eş üçgenlerde benzerlik oranı ....................'e eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin eş olması için en az hangi koşullar sağlanmalıdır? Üç temel kuraldan birini belirtiniz. |
| 2) | Benzer iki üçgenin çevre uzunlukları arasındaki ilişki nedir? |
| 3) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 4, 6, 8 cm ve diğer üçgenin kenar uzunlukları 2, 3, 4 cm ise bu üçgenler eş midir, benzer midir? Açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Hangi durumda iki üçgenin eş olduğu söylenebilir?
A) Karşılıklı açıları eşitse.
B) Karşılıklı kenarları orantılı ise.
C) İki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı eşitse.
D) Sadece bir kenarı eşitse.
E) Çevre uzunlukları eşitse.
|
| 2) |
\( \triangle ABC \sim \triangle DEF \) ve benzerlik oranı \( \frac{1}{2} \) ise, \( |AB| = 5 \text{ cm} \) ise \( |DE| \) kaç cm'dir?
A) 2.5
B) 5
C) 7.5
D) 10
E) 12.5
|
| 3) |
Aşağıdakilerden hangisi eşlik kurallarından biri değildir?
A) Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.)
B) Açı-Kenar-Açı (A.K.A.)
C) Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.)
D) Açı-Açı-Açı (A.A.A.)
E) Hiçbiri
|
| 4) |
\( \triangle ABC \) ve \( \triangle DEF \) üçgenleri için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Eğer \( |AB|=|DE| \), \( |BC|=|EF| \) ve \( |AC|=|DF| \) ise bu üçgenler eştir. II. Eğer \( m(\hat{A})=m(\hat{D}) \), \( m(\hat{B})=m(\hat{E}) \) ve \( m(\hat{C})=m(\hat{F}) \) ise bu üçgenler benzerdir. III. Eğer \( |AB|=|DE| \), \( m(\hat{B})=m(\hat{E}) \) ve \( |BC|=|EF| \) ise bu üçgenler eştir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 5) |
Bir \( \triangle ABC \) üçgeninde \( m(\hat{A}) = 50^\circ \) ve \( m(\hat{B}) = 70^\circ \) dir. Bir \( \triangle DEF \) üçgeninde \( m(\hat{D}) = 50^\circ \) ve \( m(\hat{E}) = 70^\circ \) dir. Bu iki üçgen için ne söylenebilir?
A) Kesinlikle eştirler.
B) Kesinlikle benzerdirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Sadece kenar uzunlukları eşitse eştirler.
E) Sadece çevre uzunlukları eşitse benzerdirler.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir \( \triangle ABC \) üçgeni ile kenar uzunlukları 9 cm, 12 cm ve 15 cm olan bir \( \triangle DEF \) üçgeninin benzer olup olmadığını açıklayınız. Eğer benzerlerse benzerlik oranını bulunuz. |
| 2) | \( \triangle ABC \) ve \( \triangle XYZ \) üçgenlerinde \( |AB| = 7 \text{ cm} \), \( m(\hat{B}) = 60^\circ \) ve \( |BC| = 10 \text{ cm} \) veriliyor. Eğer \( |XY| = 7 \text{ cm} \), \( m(\hat{Y}) = 60^\circ \) ve \( |YZ| = 10 \text{ cm} \) ise bu iki üçgenin eş olup olmadığını K.A.K. eşlik kuralına göre açıklayınız. |
| 3) | Bir \( \triangle KLM \) üçgeninde \( m(\hat{K}) = 40^\circ \) ve \( m(\hat{L}) = 80^\circ \) dir. Bir \( \triangle PRS \) üçgeninde \( m(\hat{P}) = 40^\circ \) ve \( m(\hat{S}) = 60^\circ \) dir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını A.A.A. benzerlik kuralına göre açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-iki-ucgenin-es-ve-benzer-olmasi-icin-gerekli-asgari-kosullar/etkinlikler