🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Grafik Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Grafik Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Analitik düzlemde verilen A(3, 5) noktasının koordinatları hakkında ne söylenebilir? 📍
Bu nokta hangi bölgededir?
Bu nokta hangi bölgededir?
Çözüm:
- Analitik düzlemde bir noktanın koordinatları (apsis, ordinat) şeklinde yazılır.
- A(3, 5) noktasında, 3 sayısı noktanın apsisidir (x-eksenindeki değeri).
- 5 sayısı ise noktanın ordinatıdır (y-eksenindeki değeri).
- Apsis pozitif (3 > 0) ve ordinat pozitif (5 > 0) olduğundan, bu nokta I. Bölge'de yer alır. 👉
Örnek 2:
Analitik düzlemde B(-2, 4) noktasının koordinatlarını ve bulunduğu bölgeyi açıklayınız. 🗺️
Çözüm:
- B(-2, 4) noktasının apsisi -2'dir. Bu, noktanın x-ekseninde negatif yönde 2 birim uzaklıkta olduğunu gösterir.
- Noktanın ordinatı 4'tür. Bu, noktanın y-ekseninde pozitif yönde 4 birim uzaklıkta olduğunu gösterir.
- Apsis negatif ve ordinat pozitif olduğundan, B(-2, 4) noktası II. Bölge'de bulunur. ✅
Örnek 3:
Analitik düzlemde C(x, -3) noktası III. Bölge'de olduğuna göre, x'in alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz. 🤔
Çözüm:
- III. Bölge'deki noktaların hem apsisleri hem de ordinatları negatiftir.
- C(x, -3) noktasında ordinat zaten -3'tür (negatif).
- Bu noktanın III. Bölge'de olması için apsisin de negatif olması gerekir. Yani, \( x < 0 \) olmalıdır.
- x'in alabileceği tam sayı değerleri, 0'dan küçük olan tüm tam sayılardır. Bu değerler ..., -3, -2, -1 şeklinde sonsuza kadar gider.
- Dolayısıyla, x'in alabileceği tam sayı değerleri kümesi \( \{..., -3, -2, -1\} \) şeklindedir.
Örnek 4:
Analitik düzlemde D(4, y) noktası IV. Bölge'de olduğuna göre, y'nin alabileceği tam sayı değerleri için bir aralık belirtiniz. 📏
Çözüm:
- IV. Bölge'deki noktaların apsisleri pozitif, ordinatları ise negatiftir.
- D(4, y) noktasında apsis zaten 4'tür (pozitif).
- Bu noktanın IV. Bölge'de olması için ordinatın negatif olması gerekir. Yani, \( y < 0 \) olmalıdır.
- y'nin alabileceği tam sayı değerleri 0'dan küçük tüm tam sayılardır.
- Bu durumda, y'nin alabileceği tam sayı değerleri için aralık \( y < 0 \) olarak belirtilir.
Örnek 5:
Analitik düzlemde E(0, 7) noktasının konumu hakkında ne söylenebilir? 📍
Çözüm:
- E(0, 7) noktasında apsis 0'dır.
- Apsis'in 0 olması, noktanın y-ekseni üzerinde olduğunu gösterir.
- Ordinat 7 olduğu için, bu nokta y-ekseni üzerinde pozitif yönde 7 birim uzaklıktadır.
- Bu nokta herhangi bir bölgede yer almaz, doğrudan y-ekseni üzerindedir. ✨
Örnek 6:
Analitik düzlemde F(-5, 0) noktasının konumu hakkında ne söylenebilir? 📌
Çözüm:
- F(-5, 0) noktasında ordinat 0'dır.
- Ordinat'ın 0 olması, noktanın x-ekseni üzerinde olduğunu gösterir.
- Apsis -5 olduğu için, bu nokta x-ekseni üzerinde negatif yönde 5 birim uzaklıktadır.
- Bu nokta herhangi bir bölgede yer almaz, doğrudan x-ekseni üzerindedir. ➡️
Örnek 7:
Bir aracın deposunda bulunan benzin miktarı (litre) ile aracın gidebileceği mesafe (km) arasındaki ilişkiyi gösteren bir grafik çizilecektir. Eğer depoda 10 litre benzin varsa araç 150 km gidebiliyorsa ve depoda 20 litre benzin varsa araç 300 km gidebiliyorsa, bu durumu analitik düzlemde nasıl ifade edersiniz? 🚗💨
Çözüm:
- Bu durumu bir doğru grafiği ile gösterebiliriz.
- Yatay eksene (x-ekseni) depodaki benzin miktarı (litre), dikey eksene (y-ekseni) ise gidebileceği mesafe (km)'yi yerleştirelim.
- Verilen bilgilere göre iki nokta belirleyebiliriz:
- (10, 150): Depoda 10 litre benzin varken 150 km gidilebilir.
- (20, 300): Depoda 20 litre benzin varken 300 km gidilebilir.
- Bu iki noktayı analitik düzlemde işaretleyip birleştirdiğimizde, benzin miktarı ile gidilebilecek mesafe arasındaki doğrusal ilişkiyi gösteren bir grafik elde ederiz. Bu doğru, orijinden geçer (depo boşken mesafe 0'dır). 📈
Örnek 8:
Bir markette satılan domatesin kilogram fiyatı 15 TL'dir. Bu bilgiyi kullanarak, alacağınız domates miktarı ile ödeyeceğiniz toplam ücret arasındaki ilişkiyi grafik üzerinde nasıl gösterebilirsiniz? 🍅💰
Çözüm:
- Bu durumu bir doğru grafiği ile gösterebiliriz.
- Yatay eksene (x-ekseni) alınan domates miktarı (kg), dikey eksene (y-ekseni) ise ödenecek toplam ücret (TL)'yi yerleştirelim.
- Her kilogram domates için 15 TL ödendiği bilgisi, grafiğin eğimini belirler.
- Grafik, orijinden geçen bir doğru şeklinde olacaktır. Çünkü 0 kg domates alırsanız 0 TL ödersiniz.
- Örneğin, 2 kg domates alırsanız \( 2 \times 15 = 30 \) TL ödersiniz. Bu durumda (2, 30) noktasını grafikte işaretleyebiliriz.
- 3 kg domates alırsanız \( 3 \times 15 = 45 \) TL ödersiniz. Bu durumda (3, 45) noktasını işaretleyebiliriz.
- Bu noktaları birleştirdiğimizde, alınan miktar ile ödenen ücret arasındaki doğrusal ilişkiyi gösteren bir grafik elde ederiz. 📊
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-grafik/sorular