🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Gerçek sayilarin kümeleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır.

2. Her tam sayı, bir rasyonel sayı olarak ifade edilebilir.

3. İki irrasyonel sayının toplamı her zaman irrasyonel bir sayıdır.

4. \(\pi\) sayısı bir rasyonel sayıdır.

5. Gerçek sayılar kümesi, rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimidir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Sayı doğrusundaki her noktaya karşılık gelen bir sayı vardır.
2. İki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayılara sayılar denir.
3. Virgülden sonraki kısmı düzensiz ve sonsuz devam eden sayılar sayılardır.
4. Pozitif tam sayılar, sıfır ve negatif tam sayıların birleşiminden oluşan kümeye Sayılar kümesi denir.
5. Devirli ondalık sayılar, sayılar kümesinin bir elemanıdır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Sayma sayıları ve sıfırı içeren küme (\(N\)).
« Doğal sayılar, sıfır ve negatif tam sayıları içeren küme (\(Z\)).
« \(a/b\) şeklinde yazılabilen sayılar (\(a, b \in Z, b \ne 0\)) (\(Q\)).
« Rasyonel olmayan gerçek sayılar (\(Q'\)).
« Rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimi (\(R\)).

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(\sqrt{25}\) sayısı hangi sayı kümelerine aittir? Belirtiniz.

2. Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesi arasındaki temel farkı açıklayınız.

3. \(0.666...\) şeklinde verilen sayının hangi sayı kümesine ait olduğunu ve nedenini açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki sayılardan hangisi bir irrasyonel sayıdır?

2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

3. Aşağıdaki sayılardan kaç tanesi rasyonel sayıdır?
I. \(\sqrt{49}\)
II. \(0.121212...\)
III. \(\sqrt{15}\)
IV. \(-10\)
V. \(2.71828...\) (devirsiz ve sonsuz)

4. Aşağıdaki kümeler arasındaki ilişkilerden hangisi doğrudur?

5. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı hem de rasyonel sayı değildir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Gerçek sayılar kümesini oluşturan alt kümeleri (Doğal, Tam, Rasyonel, İrrasyonel) sembolleri ile birlikte yazarak aralarındaki kapsama ilişkisini gösteriniz.

2. Aşağıdaki sayıları rasyonel veya irrasyonel olarak sınıflandırınız ve nedenini açıklayınız:

a) \(0.8\)

b) \(\sqrt{11}\)

c) \(-6\)

d) \(3.14159265...\) (devirsiz, sonsuz)

3. Bir sayının hem doğal sayı, hem tam sayı, hem rasyonel sayı hem de gerçek sayı olabileceği bir örnek veriniz. Bu sayının irrasyonel sayı olamamasının nedenini açıklayınız.