🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Gerçek sayilarin islem özellikleri kolay sorular Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Gerçek sayilarin islem özellikleri kolay sorular Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki toplama işleminin sonucunu bulunuz: \( 15 + (-7) \)
Çözüm:
Bu, tam sayılarla toplama işlemidir. Pozitif bir sayı ile negatif bir sayıyı toplarken, sayıların mutlak değerleri arasındaki fark bulunur ve mutlak değeri büyük olan sayının işareti sonuca eklenir.
- Sayıların mutlak değerleri: \( |15| = 15 \) ve \( |-7| = 7 \)
- Mutlak değerler arasındaki fark: \( 15 - 7 = 8 \)
- Mutlak değeri büyük olan sayı 15'tir ve işareti (+) olduğu için sonuç pozitiftir.
Örnek 2:
Çarpma işlemini yapınız: \( -9 \times 4 \)
Çözüm:
İki sayının çarpımında, eğer sayılar farklı işaretliyse sonuç negatiftir. Eğer sayılar aynı işaretliyse sonuç pozitiftir.
- Sayılarımız: \( -9 \) (negatif) ve \( 4 \) (pozitif)
- Farklı işaretli oldukları için sonuç negatif olacaktır.
- Çarpım: \( 9 \times 4 = 36 \)
Örnek 3:
Dağılma özelliğini kullanarak \( 5 \times (10 + 3) \) işlemini hesaplayınız.
Çözüm:
Dağılma özelliği, bir sayının bir parantez içindeki toplam veya fark ile çarpımında kullanılır. Formülü şöyledir: \( a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c) \)
- Burada \( a=5 \), \( b=10 \) ve \( c=3 \)
- Dağılma özelliğini uygulayalım: \( 5 \times (10 + 3) = (5 \times 10) + (5 \times 3) \)
- Hesaplamaları yapalım: \( (50) + (15) \)
- Toplam: \( 50 + 15 = 65 \)
Örnek 4:
Toplama işleminin birleşme özelliğini kullanarak \( (12 + 8) + 5 \) işlemini \( 12 + (8 + 5) \) şeklinde yeniden yazınız ve sonucunu bulunuz.
Çözüm:
Toplama işleminin birleşme özelliği, üç veya daha fazla sayıyı toplarken, hangi iki sayının önce toplandığının sonucu değiştirmediğini belirtir. Formülü: \( (a + b) + c = a + (b + c) \)
- İlk ifade: \( (12 + 8) + 5 = 20 + 5 = 25 \)
- İkinci ifade: \( 12 + (8 + 5) = 12 + 13 = 25 \)
- Her iki durumda da sonuç aynıdır.
Örnek 5:
Çarpma işleminin değişme özelliğini kullanarak \( 7 \times 6 \) işlemini \( 6 \times 7 \) ile karşılaştırınız.
Çözüm:
Çarpma işleminin değişme özelliği, iki sayıyı çarptığımızda, sayıların yerlerini değiştirmemizin sonucu etkilemediğini belirtir. Formülü: \( a \times b = b \times a \)
- İlk ifade: \( 7 \times 6 = 42 \)
- İkinci ifade: \( 6 \times 7 = 42 \)
- Sonuçlar eşittir.
Örnek 6:
Gerçek sayılar kümesinde \( (3 \times x) + (3 \times 5) \) ifadesini dağılma özelliğini kullanarak tek bir çarpma işlemi şeklinde yazınız.
Çözüm:
Bu soruda, verilen ifadeden ortak çarpanı dışarı alarak dağılma özelliğinin tersini uygulayacağız.
- Verilen ifade: \( (3 \times x) + (3 \times 5) \)
- Her iki terimde de ortak çarpan 3'tür.
- Ortak çarpanı parantez dışına alalım: \( 3 \times (x + 5) \)
Örnek 7:
Toplama işleminin etkisiz elemanını (birim elemanını) kullanarak \( 23 + 0 \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
Toplama işleminin etkisiz elemanı 0'dır. Bir sayıyla 0'ı topladığımızda, sayı değişmez.
- Etkisiz eleman özelliği: \( a + 0 = a \)
- Bu kurala göre: \( 23 + 0 = 23 \)
Örnek 8:
Çarpma işleminin etkisiz elemanını (birim elemanını) kullanarak \( 17 \times 1 \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1'dir. Bir sayıyla 1'i çarptığımızda, sayı değişmez.
- Etkisiz eleman özelliği: \( a \times 1 = a \)
- Bu kurala göre: \( 17 \times 1 = 17 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-gercek-sayilarin-islem-ozellikleri-kolay-sorular/sorular