🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Tanımlı Mutlak Değer Fonksiyonları ve Özellikleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Mutlak değerin sonucu daima negatif olmayan bir sayıdır.

2. Herhangi bir gerçek sayının mutlak değeri, o sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder.

3. \(|-5| = 5\) ve \(|5| = -5\) eşitlikleri doğrudur.

4. \(|x| = 0\) ise \(x\) sayısı kesinlikle sıfırdır.

5. İki sayının farkının mutlak değeri, bu sayıların mutlak değerlerinin farkına eşittir. Yani \(|a-b| = |a|-|b|\) eşitliği her zaman geçerlidir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir gerçek sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusu üzerindeki başlangıç noktasına (sıfıra) olan uzaklığını gösterir.
2. Mutlak değer içindeki bir ifade pozitif ise, mutlak değer dışına çıkar.
3. Mutlak değer içindeki bir ifade negatif ise, mutlak değer dışına ile çarpılarak çıkar.
4. \(a\) pozitif bir gerçek sayı olmak üzere, \(|x| = a\) denkleminin çözüm kümesi \(\{a, \}\) şeklindedir.
5. Her gerçek sayı için \(|x| \ge \) eşitsizliği daima doğrudur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir sayının sıfıra olan uzaklığı.
« \(x \ge 0\) olduğunda geçerlidir.
« \(x < 0\) olduğunda geçerlidir.
« \(|a| \cdot |b|\) eşitliğine sahiptir.
« \(x = 5\) veya \(x = -5\) değerleridir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(x = -7\) ise \(|x|\) değerini bulunuz.

2. \(|2a-6| = 0\) denklemini sağlayan \(a\) değerini bulunuz.

3. Mutlak değerin en küçük değeri nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

2. \(|x-3| = 7\) denklemini sağlayan \(x\) değerlerinin toplamı kaçtır?

3. \(x < 0\) olmak üzere, \(|x| - x\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

4. \(|2x+4| = 10\) denklemini sağlayan \(x\) değerlerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?

5. \(a = -2\) ve \(b = 5\) olmak üzere, \(|a-b| + |b-a|\) ifadesinin değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(|3x-9| = 12\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

2. \(x < 3\) olmak üzere, \(|x-3| + |5-x|\) ifadesinin en sade halini bulunuz.

3. \(a\) bir gerçek sayı olmak üzere, \(|a-4| + |4-a|\) ifadesinin değerini bulunuz.