📄 9. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Tanımlı Fonksiyonların Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnızca bir görüntüsü olmalıdır.
2. Görüntü kümesi, değer kümesinin her zaman bir alt kümesidir.
3. Sabit bir fonksiyonun grafiği, x eksenine paralel bir doğru parçasıdır.
4. Birebir bir fonksiyonda, tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri de farklıdır.
5. Bir fonksiyonun örten olabilmesi için değer kümesi ile görüntü kümesinin eşit olması gerekir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun birebir olup olmadığını anlamak için grafik üzerinde hangi testi uygulayabiliriz? Açıklayınız.
2. \(f(x) = 2x + 1\) fonksiyonunun tanım kümesi \(A = \{0, 1, 2\}\) ise görüntü kümesini bulunuz.
3. Bir fonksiyonun örten olmadığını gösteren bir örnek veriniz ve neden örten olmadığını açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi bir fonksiyonun tanım kümesi ile ilgili doğru bir ifadedir?
2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
3. Bir \(f: A \to B\) fonksiyonunun örten olabilmesi için hangi koşul sağlanmalıdır?
4. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birim fonksiyondur?
5. Bir fonksiyonun grafiği verildiğinde, fonksiyonun artan olduğu aralıkları belirlemek için neye dikkat ederiz?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 3x + 2\) fonksiyonunun birebir ve örten olduğunu gösteriniz.
2. Bir \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) fonksiyonu \(f(x) = x^2 - 6x + 10\) olarak tanımlanmıştır. Bu fonksiyonun en küçük değerini alacağı noktayı ve bu değeri bulunuz.
3. Bir \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) fonksiyonunun grafiği, \((-\infty, -1]\) aralığında azalan, \(\[-1, 3\]\) aralığında artan ve \(\[3, \infty)\) aralığında tekrar azalan bir eğri çizmektedir. Bu fonksiyonun artan ve azalan olduğu aralıkları belirtiniz.\]
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek Sayılarda Tanımlı Fonksiyonların Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnızca bir görüntüsü olmalıdır. |
| ( .... ) | Görüntü kümesi, değer kümesinin her zaman bir alt kümesidir. |
| ( .... ) | Sabit bir fonksiyonun grafiği, x eksenine paralel bir doğru parçasıdır. |
| ( .... ) | Birebir bir fonksiyonda, tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri de farklıdır. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun örten olabilmesi için değer kümesi ile görüntü kümesinin eşit olması gerekir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnızca bir .................... olması gerekir. |
| 2) | \(f: A \to B\) şeklinde tanımlanan bir fonksiyonda \(A\) kümesi .................... kümesi olarak adlandırılır. |
| 3) | Bir fonksiyonun görüntü kümesi, değer kümesinin bir .................... kümesidir. |
| 4) | Tanım kümesindeki her elemanı aynı değere eşleyen fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 5) | \(f(x) = x\) şeklinde tanımlanan fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun birebir olup olmadığını anlamak için grafik üzerinde hangi testi uygulayabiliriz? Açıklayınız. |
| 2) | \(f(x) = 2x + 1\) fonksiyonunun tanım kümesi \(A = \{0, 1, 2\}\) ise görüntü kümesini bulunuz. |
| 3) | Bir fonksiyonun örten olmadığını gösteren bir örnek veriniz ve neden örten olmadığını açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi bir fonksiyonun tanım kümesi ile ilgili doğru bir ifadedir?
A) Fonksiyonun alabileceği tüm değerlerin kümesidir.
B) Fonksiyonun çıktılarının kümesidir.
C) Fonksiyonun bağımsız değişkeninin alabileceği tüm değerlerin kümesidir.
D) Fonksiyonun grafiğinin y eksenini kestiği noktaların kümesidir.
E) Fonksiyonun sabit olduğu değerdir.
|
| 2) |
\(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Birebirdir.
B) Örtendir.
C) Sabit fonksiyondur.
D) Görüntü kümesi \(\[0, \infty)\) aralığıdır.\]
E) Artan bir fonksiyondur.
|
| 3) |
Bir \(f: A \to B\) fonksiyonunun örten olabilmesi için hangi koşul sağlanmalıdır?
A) Her \(x_1, x_2 \in A\) için \(x_1 \neq x_2\) iken \(f(x_1) \neq f(x_2)\) olmalıdır.
B) \(f(A) = B\) olmalıdır.
C) \(f(x) = c\) şeklinde olmalıdır.
D) \(f(x) = x\) şeklinde olmalıdır.
E) \(f(A) \subset B\) olmalıdır.
|
| 4) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birim fonksiyondur?
A) \(f(x) = 7\)
B) \(f(x) = x^2\)
C) \(f(x) = x - 1\)
D) \(f(x) = x\)
E) \(f(x) = 3x\)
|
| 5) |
Bir fonksiyonun grafiği verildiğinde, fonksiyonun artan olduğu aralıkları belirlemek için neye dikkat ederiz?
A) Grafiğin x eksenini kestiği noktalara.
B) Grafiğin y eksenini kestiği noktalara.
C) Grafiğin soldan sağa doğru yukarı yönlü hareket ettiği aralıklara.
D) Grafiğin soldan sağa doğru aşağı yönlü hareket ettiği aralıklara.
E) Grafiğin en yüksek veya en düşük noktalarına.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 3x + 2\) fonksiyonunun birebir ve örten olduğunu gösteriniz. |
| 2) | Bir \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) fonksiyonu \(f(x) = x^2 - 6x + 10\) olarak tanımlanmıştır. Bu fonksiyonun en küçük değerini alacağı noktayı ve bu değeri bulunuz. |
| 3) | Bir \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) fonksiyonunun grafiği, \((-\infty, -1]\) aralığında azalan, \(\[-1, 3\]\) aralığında artan ve \(\[3, \infty)\) aralığında tekrar azalan bir eğri çizmektedir. Bu fonksiyonun artan ve azalan olduğu aralıkları belirtiniz.\] |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-gercek-sayilarda-tanimli-fonksiyonlarin-nitel-ozellikleri/etkinlikler