🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Geometrik Şekillerde Dönme ve Öteleme / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Geometrik Şekillerde Dönme ve Öteleme Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Öteleme, bir şeklin konumunu değiştiren bir dönüşümdür.

2. Dönme, bir şeklin boyutunu değiştiren bir dönüşümdür.

3. Bir noktanın \((x, y)\) koordinatları \(a\) birim sağa ve \(b\) birim yukarı ötelenirse yeni koordinatları \((x+a, y+b)\) olur.

4. Orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine dönme, \((x, y)\) noktasını \((-y, x)\) noktasına dönüştürür.

5. Öteleme ve dönme dönüşümleri, şeklin biçimini ve boyutunu korur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir geometrik şeklin belirli bir nokta etrafında belirli bir açıyla hareket etmesine denir.
2. Bir geometrik şeklin bir doğru boyunca kaydırılmasına denir.
3. Öteleme dönüşümünde, şeklin her noktasının koordinatları aynı miktarda veya çıkarılır.
4. Orijin etrafında 180 derece dönme, \((x, y)\) noktasını \(\) noktasına dönüştürür.
5. Dönme ve öteleme, birer dönüşümüdür.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir şeklin ne kadar ve hangi yönde ötelenmesi gerektiğini gösteren yönlü doğru parçası.
« Bir şeklin etrafında döndürüldüğü sabit nokta.
« Bir şeklin dönme merkezi etrafında kaç derece döndürüldüğünü belirten açı.
« Şeklin boyutunu ve biçimini değiştirmeyen dönüşümler.
« Koordinat sisteminde \((0, 0)\) noktası.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir noktanın ötelenmesi ile dönmesi arasındaki temel farkı açıklayınız.

2. \(A(3, -2)\) noktasının \(x\) ekseni boyunca 4 birim sağa ve \(y\) ekseni boyunca 1 birim aşağı ötelenmesiyle oluşan noktanın koordinatlarını bulunuz.

3. Bir üçgenin köşeleri \(P(1, 1)\), \(Q(3, 1)\) ve \(R(2, 3)\) olsun. Bu üçgenin orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürülmesiyle oluşan yeni köşelerin koordinatlarını yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A(2, 5)\) noktasının \(x\) ekseni boyunca 3 birim sola ve \(y\) ekseni boyunca 2 birim yukarı ötelenmesiyle oluşan nokta aşağıdakilerden hangisidir?

2. Bir \(K(4, -1)\) noktası orijin etrafında 180 derece döndürüldüğünde aşağıdaki noktalardan hangisi elde edilir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi dönme dönüşümünün bir özelliğidir?

4. Bir \(P(x, y)\) noktasının orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürülmesiyle oluşan nokta \(P'(-3, 2)\) olduğuna göre, \(P\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

5. Bir üçgenin köşeleri \(A(1, 2)\), \(B(3, 2)\) ve \(C(2, 4)\) olsun. Bu üçgen \(x\) ekseni boyunca 2 birim sola ve \(y\) ekseni boyunca 1 birim aşağı ötelenirse, \(A'B'C'\) üçgeninin \(C'\) köşesinin koordinatları ne olur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Köşeleri \(A(1, 2)\), \(B(4, 2)\) ve \(C(2, 5)\) olan \(ABC\) üçgenini düşünelim.

a) Bu üçgeni \(x\) ekseni boyunca 2 birim sağa ve \(y\) ekseni boyunca 3 birim aşağı öteleyerek oluşan \(A'B'C'\) üçgeninin köşelerinin koordinatlarını bulunuz.

b) \(A'B'C'\) üçgeninin çevresinin \(ABC\) üçgeninin çevresiyle aynı olup olmadığını açıklayınız.

2. Bir \(D(5, -3)\) noktası orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürülüyor ve oluşan \(D'\) noktası daha sonra \(x\) ekseni boyunca 1 birim sola ve \(y\) ekseni boyunca 4 birim yukarı öteleniyor. Son durumda elde edilen \(D''\) noktasının koordinatlarını adım adım bulunuz.

3. Köşeleri \(P(0, 0)\), \(Q(2, 0)\) ve \(R(0, 2)\) olan \(PQR\) üçgeni veriliyor. Bu üçgenin orijin etrafında 270 derece saat yönünün tersine döndürülmesiyle oluşan \(P''Q''R''\) üçgeninin köşelerinin koordinatlarını bulunuz.