🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Fonksiyonlar ve denklemler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir görüntüsü olmalıdır.

2. \(f: A \to B\) bir fonksiyon olmak üzere, \(A\) kümesine fonksiyonun görüntü kümesi denir.

3. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunda \(f(2) = 1\) olur.

4. Bir denklemin çözüm kümesi boş küme olabilir.

5. \(f(x) = c\) şeklindeki fonksiyonlara birim fonksiyon denir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde bir görüntüsü olmalıdır.
2. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki elemanların görüntülerinden oluşan kümeye kümesi denir.
3. \(f(x) = ax + b\) şeklindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
4. \(x + 5 = 10\) denkleminin çözüm kümesi \(\) 'dir.
5. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntüsü de farklı ise bu fonksiyona fonksiyon denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir fonksiyonun eleman aldığı küme.
« Bir fonksiyonun görüntülerini barındıran küme.
« Tanım kümesindeki elemanların fonksiyon altındaki görüntülerinin oluşturduğu küme.
« Her farklı elemanın görüntüsü de farklı olan fonksiyon.
« Tanım kümesindeki tüm elemanları aynı değere eşleyen fonksiyon.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için gerekli iki temel şartı açıklayınız.

2. \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{N}\) şeklinde tanımlanmış bir fonksiyon için tanım kümesi ve değer kümesi hangi sayı kümeleridir?

3. \(2x - 7 = 11\) denklemini çözünüz ve çözüm kümesini belirtiniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki bağıntılardan hangisi \(A = \{1, 2, 3\}\) kümesinden \(B = \{a, b, c\}\) kümesine bir fonksiyondur?

2. \(f(x) = 5x - 3\) olduğuna göre, \(f(4)\) değeri kaçtır?

3. \(3(x - 2) + 4 = 13\) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

4. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
I. Tanım kümesi gerçek sayılardır.
II. Görüntü kümesi \(\[1, \infty)\) 'dur.
III. Birebir bir fonksiyondur.\]

5. \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}\), \(f(x) = x + 2\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f: A \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonu veriliyor. \(A = \{-1, 0, 1, 2\}\) olduğuna göre, \(f\) fonksiyonunun görüntü kümesini bulunuz ve liste yöntemiyle yazınız.

2. Bir sınıftaki öğrencilerin \(3\) katının \(5\) eksiği \(25\) ise, bu sınıfta kaç öğrenci olduğunu bir denklem kurarak bulunuz.

3. \(f(x) = (a - 2)x + 3\) fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre, \(a\) değerini bulunuz ve \(f(5)\) değerini hesaplayınız.