📄 9. Sınıf Matematik: Fonksiyon: Sabit, Doğrusal ve Ters Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Sabit fonksiyonun grafiği x eksenine paralel bir doğrudur.
2. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.
3. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu doğrusal bir fonksiyondur.
4. \(f(x) = 7\) sabit fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x) = \frac{1}{7}\) şeklinde ifade edilir.
5. Doğrusal bir fonksiyonun grafiği daima orijinden geçer.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3x - 7\) fonksiyonunun sabit fonksiyon olup olmadığını açıklayınız.
2. \(f(x) = 5\) sabit fonksiyonunun grafiğinin koordinat düzlemindeki konumunu kısaca açıklayınız.
3. Bir fonksiyonun tersinin alınabilmesi için hangi iki temel özelliğe sahip olması gerekir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = (a-2)x + 5\) fonksiyonu sabit bir fonksiyon olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?
2. \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
3. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi doğrusal bir fonksiyondur?
4. \(f(x) = 4x + 1\) fonksiyonu için \(f^{-1}(5)\) değeri kaçtır?
5. Bir \(f(x)\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Sabit fonksiyonun grafiği x eksenine paraleldir.
II. Doğrusal fonksiyonun grafiği bir doğrudur.
III. Birim fonksiyonun tersi yine kendisidir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = (m+1)x + n-3\) fonksiyonu bir sabit fonksiyon olduğuna göre, \(m\) değerini bulunuz ve \(f(x)\) fonksiyonunu ifade ediniz.
2. \(f(x) = 5x - 2\) fonksiyonunun tersini bulunuz ve \(f^{-1}(8)\) değerini hesaplayınız.
3. \(f(x) = 2x + 4\) doğrusal fonksiyonunun grafiğini çizmek için en az iki noktayı bulunuz ve bu noktaları kullanarak grafiğin nasıl çizileceğini açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyon: Sabit, Doğrusal ve Ters Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Sabit fonksiyonun grafiği x eksenine paralel bir doğrudur. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir. |
| ( .... ) | \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu doğrusal bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | \(f(x) = 7\) sabit fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x) = \frac{1}{7}\) şeklinde ifade edilir. |
| ( .... ) | Doğrusal bir fonksiyonun grafiği daima orijinden geçer. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için, o fonksiyonun aynı zamanda .................... ve .................... olması gerekir. |
| 2) | \(f(x) = c\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 3) | \(f(x) = ax + b\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 4) | Bir fonksiyonun tersini bulurken \(y = f(x)\) ifadesinde x yalnız bırakıldıktan sonra x ile y'nin .................... değiştirilir. |
| 5) | Doğrusal bir fonksiyonun grafiği koordinat düzleminde bir .................... belirtir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x - 7\) fonksiyonunun sabit fonksiyon olup olmadığını açıklayınız. |
| 2) | \(f(x) = 5\) sabit fonksiyonunun grafiğinin koordinat düzlemindeki konumunu kısaca açıklayınız. |
| 3) | Bir fonksiyonun tersinin alınabilmesi için hangi iki temel özelliğe sahip olması gerekir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = (a-2)x + 5\) fonksiyonu sabit bir fonksiyon olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?
A) -2
B) 0
C) 2
D) 5
E) 7
|
| 2) |
\(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2x + 3\)
B) \(\frac{x+3}{2}\)
C) \(\frac{x-3}{2}\)
D) \(3x - 2\)
E) \(\frac{x}{2} - 3\)
|
| 3) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi doğrusal bir fonksiyondur?
A) \(f(x) = x^2 + 1\)
B) \(f(x) = \frac{1}{x}\)
C) \(f(x) = 3x - 4\)
D) \(f(x) = \sqrt{x}\)
E) \(f(x) = 5\)
|
| 4) |
\(f(x) = 4x + 1\) fonksiyonu için \(f^{-1}(5)\) değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 5) |
Bir \(f(x)\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Sabit fonksiyonun grafiği x eksenine paraleldir. II. Doğrusal fonksiyonun grafiği bir doğrudur. III. Birim fonksiyonun tersi yine kendisidir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = (m+1)x + n-3\) fonksiyonu bir sabit fonksiyon olduğuna göre, \(m\) değerini bulunuz ve \(f(x)\) fonksiyonunu ifade ediniz. |
| 2) | \(f(x) = 5x - 2\) fonksiyonunun tersini bulunuz ve \(f^{-1}(8)\) değerini hesaplayınız. |
| 3) | \(f(x) = 2x + 4\) doğrusal fonksiyonunun grafiğini çizmek için en az iki noktayı bulunuz ve bu noktaları kullanarak grafiğin nasıl çizileceğini açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-fonksiyon-sabit-dogrusal-ve-ters-fonksiyonlar/etkinlikler