📄 9. Sınıf Matematik: Eşlik ve Benzerlik Üçgenleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzerdir.
2. Eş üçgenler, aynı zamanda benzer üçgenlerdir.
3. Birbirine eş iki üçgenin alanları da eşittir.
4. Benzerlik oranı 1'den büyük olan üçgenler, birbirine göre daha küçüktür.
5. İki üçgenin ikişer açısı eş ise bu üçgenler benzerdir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Açı-Açı (AA) benzerlik kuralını açıklayınız.
2. Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir?
3. İki üçgenin alanları oranı 4 ise, bu üçgenlerin benzerlik oranı kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. ABC üçgeni ile DEF üçgeni veriliyor. m(A) = m(D), m(B) = m(E) ve \(\frac{|AB|}{|DE|} = \frac{|BC|}{|EF|} = \frac{|AC|}{|DF|} = 2\) olduğuna göre, bu üçgenler için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
2. Aşağıdaki durumlardan hangisi iki üçgenin kesinlikle eş olduğunu gösterir?
3. Birbirine benzer iki üçgenin çevreleri oranı 3'tür. Bu üçgenlerin alanları oranı kaçtır?
4. ABC eşkenar üçgen, DEF eşkenar üçgendir. |AB| = 5 cm ve |DE| = 10 cm ise, ABC üçgeni ile DEF üçgeni arasındaki benzerlik oranı kaçtır?
5. Aşağıdaki üçgen çiftlerinden hangisi her zaman benzerdir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. ABC üçgeninin kenar uzunlukları |AB|=6 cm, |BC|=8 cm, |AC|=10 cm'dir. DEF üçgeninin kenar uzunlukları |DE|=9 cm, |EF|=12 cm, |DF|=15 cm'dir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz. Benzer ise benzerlik oranını bulunuz.
2. Bir ABC üçgeninde m(A) = 70° ve m(B) = 50°'dir. Bir DEF üçgeninde m(D) = 70° ve m(E) = 60°'dir. Bu iki üçgen benzer midir? Nedenini açıklayınız.
3. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir ABC üçgeni ile benzer olan bir DEF üçgeninin çevresi 36 cm'dir. DEF üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eşlik ve Benzerlik Üçgenleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Eş üçgenler, aynı zamanda benzer üçgenlerdir. |
| ( .... ) | Birbirine eş iki üçgenin alanları da eşittir. |
| ( .... ) | Benzerlik oranı 1'den büyük olan üçgenler, birbirine göre daha küçüktür. |
| ( .... ) | İki üçgenin ikişer açısı eş ise bu üçgenler benzerdir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Karşılıklı açıları eş ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olan üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 2) | Tüm açıları ve tüm kenar uzunlukları karşılıklı olarak eş olan üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 3) | İki üçgenin benzerlik oranı k ise, alanlarının oranı .................... olur. |
| 4) | Eşlikte, benzerlik oranı daima ....................'dir. |
| 5) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralına göre, iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı eş olan üçgenler .................... olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Açı-Açı (AA) benzerlik kuralını açıklayınız. |
| 2) | Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir? |
| 3) | İki üçgenin alanları oranı 4 ise, bu üçgenlerin benzerlik oranı kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
ABC üçgeni ile DEF üçgeni veriliyor. m(A) = m(D), m(B) = m(E) ve \(\frac{|AB|}{|DE|} = \frac{|BC|}{|EF|} = \frac{|AC|}{|DF|} = 2\) olduğuna göre, bu üçgenler için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) ABC üçgeni ile DEF üçgeni eştir.
B) ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir ve benzerlik oranı 1/2'dir.
C) ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir ve benzerlik oranı 2'dir.
D) ABC üçgeni ile DEF üçgeni arasında bir ilişki yoktur.
E) ABC üçgeni ile DEF üçgeninin alanları eşittir.
|
| 2) |
Aşağıdaki durumlardan hangisi iki üçgenin kesinlikle eş olduğunu gösterir?
A) İkişer açıları eştir.
B) İkişer kenar uzunlukları orantılıdır.
C) Birer kenarları ve bu kenarlar arasındaki açılar eştir.
D) Üç kenar uzunlukları da birbirine eşittir.
E) Birer açıları ve bu açının karşısındaki kenarları eştir.
|
| 3) |
Birbirine benzer iki üçgenin çevreleri oranı 3'tür. Bu üçgenlerin alanları oranı kaçtır?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 1/3
E) 1/9
|
| 4) |
ABC eşkenar üçgen, DEF eşkenar üçgendir. |AB| = 5 cm ve |DE| = 10 cm ise, ABC üçgeni ile DEF üçgeni arasındaki benzerlik oranı kaçtır?
A) 1/3
B) 1/2
C) 1
D) 2
E) 3
|
| 5) |
Aşağıdaki üçgen çiftlerinden hangisi her zaman benzerdir?
A) Birer kenarları eşit olan iki üçgen.
B) Birer açıları eşit olan iki üçgen.
C) Birer kenarları orantılı olan iki üçgen.
D) İkişer açıları eşit olan iki üçgen.
E) İkişer kenarları eşit olan iki üçgen.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | ABC üçgeninin kenar uzunlukları |AB|=6 cm, |BC|=8 cm, |AC|=10 cm'dir. DEF üçgeninin kenar uzunlukları |DE|=9 cm, |EF|=12 cm, |DF|=15 cm'dir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz. Benzer ise benzerlik oranını bulunuz. |
| 2) | Bir ABC üçgeninde m(A) = 70° ve m(B) = 50°'dir. Bir DEF üçgeninde m(D) = 70° ve m(E) = 60°'dir. Bu iki üçgen benzer midir? Nedenini açıklayınız. |
| 3) | Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir ABC üçgeni ile benzer olan bir DEF üçgeninin çevresi 36 cm'dir. DEF üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-eslik-ve-benzerlik-ucgenleri/etkinlikler