📄 9. Sınıf Matematik: Eşlik Benzerlik (Üçgenler) Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşittir.
2. İki üçgenin benzer olması için sadece birer açılarının eşit olması yeterlidir.
3. Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler eştir.
4. Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısıdır.
5. İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşitse bu üçgenler benzerdir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin eş olması ile benzer olması arasındaki temel fark nedir?
2. Üçgenlerde temel benzerlik teoremini bir cümleyle açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Üçgen ABC ve üçgen DEF verilsin. \(m(\angle A) = 40^\circ\), \(m(\angle B) = 60^\circ\) ve \(m(\angle D) = 40^\circ\), \(m(\angle E) = 60^\circ\) olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
2. Benzer iki üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\)'tür. Büyük üçgenin çevresi 36 cm olduğuna göre, küçük üçgenin çevresi kaç cm'dir?
3. Bir \(ABCD\) dörtgeninde \(AB \parallel DC\) ve köşegenleri \(K\) noktasında kesişmektedir. \(|AK|=6\) cm, \(|KC|=3\) cm ve \(|DK|=4\) cm olduğuna göre, \(|KB|\) kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \([AB]\) üzerinde ve \(E\) noktası \([AC]\) üzerindedir. \(DE \parallel BC\) dir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) uzunluğunu bulunuz. Ayrıca \(\triangle ADE\) ile \(\triangle ABC\) üçgenlerinin benzerlik oranını açıklayınız.
2. Bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz. Eğer bu üçgene benzer bir başka dik üçgenin en kısa kenar uzunluğu 9 cm ise, bu ikinci üçgenin çevresini hesaplayınız.
3. Yere dik duran bir ağacın gölgesinin uzunluğu 12 metre, aynı anda yere dik duran 1.5 metre boyundaki bir kişinin gölgesinin uzunluğu 2 metredir. Buna göre ağacın boyu kaç metredir? (Şekil çizmeden açıklayınız.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eşlik Benzerlik (Üçgenler) Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşittir. |
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olması için sadece birer açılarının eşit olması yeterlidir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısıdır. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşitse bu üçgenler benzerdir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenarları orantılı ve karşılıklı açıları eşit ise bu üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 2) | Eş üçgenlerin alanları birbirine .................... olur. |
| 3) | Temel benzerlik teoremine göre, bir üçgenin bir kenarına paralel olarak çizilen doğru, diğer iki kenarı orantılı ..................... |
| 4) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranına ..................... |
| 5) | İki üçgende karşılıklı iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı eşit ise bu üçgenler .................... olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin eş olması ile benzer olması arasındaki temel fark nedir? |
| 2) | Üçgenlerde temel benzerlik teoremini bir cümleyle açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Üçgen ABC ve üçgen DEF verilsin. \(m(\angle A) = 40^\circ\), \(m(\angle B) = 60^\circ\) ve \(m(\angle D) = 40^\circ\), \(m(\angle E) = 60^\circ\) olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\)
B) \(m(\angle C) = m(\angle F)\)
C) \(\frac{|AB|}{|DE|} = \frac{|BC|}{|EF|} = \frac{|AC|}{|DF|}\)
D) Üçgenler eştir.
E) \(m(\angle C) = 80^\circ\)
|
| 2) |
Benzer iki üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\)'tür. Büyük üçgenin çevresi 36 cm olduğuna göre, küçük üçgenin çevresi kaç cm'dir?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 30
E) 36
|
| 3) |
Bir \(ABCD\) dörtgeninde \(AB \parallel DC\) ve köşegenleri \(K\) noktasında kesişmektedir. \(|AK|=6\) cm, \(|KC|=3\) cm ve \(|DK|=4\) cm olduğuna göre, \(|KB|\) kaç cm'dir?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \([AB]\) üzerinde ve \(E\) noktası \([AC]\) üzerindedir. \(DE \parallel BC\) dir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) uzunluğunu bulunuz. Ayrıca \(\triangle ADE\) ile \(\triangle ABC\) üçgenlerinin benzerlik oranını açıklayınız. |
| 2) | Bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz. Eğer bu üçgene benzer bir başka dik üçgenin en kısa kenar uzunluğu 9 cm ise, bu ikinci üçgenin çevresini hesaplayınız. |
| 3) | Yere dik duran bir ağacın gölgesinin uzunluğu 12 metre, aynı anda yere dik duran 1.5 metre boyundaki bir kişinin gölgesinin uzunluğu 2 metredir. Buna göre ağacın boyu kaç metredir? (Şekil çizmeden açıklayınız.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-eslik-benzerlik-ucgenler/etkinlikler