📄 9. Sınıf Matematik: Eşit ve benzerlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Eş üçgenlerin karşılıklı tüm kenar uzunlukları ve tüm açı ölçüleri eşittir.
2. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
3. İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşitse, bu üçgenler kesinlikle eştir.
4. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalardan ayırdığı parçaların oranlarını eşit yapar.
5. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen, aynı zamanda eş üçgenlerdir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Eş üçgenlerin alanları hakkında ne söylenebilir?
2. Benzerlik oranı \(k\) olan iki üçgenin çevreleri oranı nedir?
3. Temel Benzerlik Teoremi'nin diğer adı nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?
2. Kenar uzunlukları \(3\) cm, \(4\) cm, \(5\) cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları \(6\) cm, \(8\) cm, \(10\) cm olan bir üçgen arasındaki ilişki nedir?
3. Aşağıdaki durumlardan hangisinde iki üçgenin kesinlikle benzer olduğu söylenebilir?
4. Şekilde \(DE \parallel BC\) ve \(|AD|=4\) cm, \(|DB|=2\) cm, \(|AE|=6\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) kaç cm'dir?
5. İki benzer üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) ise, bu üçgenlerin çevreleri oranı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in [AB]\) ve \(E \in [AC]\) olmak üzere, \(DE \parallel BC\) verilmiştir. \(|AD|=6\) cm, \(|DB|=3\) cm ve \(|AE|=8\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) uzunluğunu bulunuz.
2. Kenar uzunlukları \(6\) cm, \(8\) cm ve \(10\) cm olan bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile kenar uzunlukları \(9\) cm, \(12\) cm ve \(15\) cm olan bir \(\triangle DEF\) üçgeni benzer midir? Benzer ise benzerlik oranını bulunuz.
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(|AB|=|AC|\) ve \(m(\angle A)=40^\circ\) dir. Bu üçgenle benzer olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin \(m(\angle D)\) açısının ölçüsü kaç derece olabilir? Açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eşit ve benzerlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Eş üçgenlerin karşılıklı tüm kenar uzunlukları ve tüm açı ölçüleri eşittir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşitse, bu üçgenler kesinlikle eştir. |
| ( .... ) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalardan ayırdığı parçaların oranlarını eşit yapar. |
| ( .... ) | Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen, aynı zamanda eş üçgenlerdir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenarları orantılı ve karşılıklı açıları eşit ise bu üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 2) | Eş üçgenlerin karşılıklı kenarlarının uzunlukları ve karşılıklı açılarının ölçüleri .................... olur. |
| 3) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen ve diğer iki kenarı kesen doğru parçasına .................... denir. |
| 4) | İki üçgenin benzerlik oranı \(k\) ise, çevreleri oranı da .................... olur. |
| 5) | Açı-Açı-Açı (AAA) benzerlik teoremi, iki üçgenin karşılıklı tüm açılarının .................... olması durumunda üçgenlerin benzer olduğunu belirtir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Eş üçgenlerin alanları hakkında ne söylenebilir? |
| 2) | Benzerlik oranı \(k\) olan iki üçgenin çevreleri oranı nedir? |
| 3) | Temel Benzerlik Teoremi'nin diğer adı nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?
A) Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir.
B) Benzer üçgenlerin alanları her zaman eşittir.
C) İki üçgenin çevreleri eşitse, bu üçgenler eştir.
D) Benzerlik oranı 0 olan üçgenler eştir.
E) Tüm eşkenar üçgenler eştir.
|
| 2) |
Kenar uzunlukları \(3\) cm, \(4\) cm, \(5\) cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları \(6\) cm, \(8\) cm, \(10\) cm olan bir üçgen arasındaki ilişki nedir?
A) Bu üçgenler eştir.
B) Bu üçgenler benzerdir.
C) Bu üçgenler ne eş ne de benzerdir.
D) Bu üçgenler sadece dik üçgenlerdir.
E) Bu üçgenler ikizkenar üçgenlerdir.
|
| 3) |
Aşağıdaki durumlardan hangisinde iki üçgenin kesinlikle benzer olduğu söylenebilir?
A) Karşılıklı iki kenar uzunlukları eşitse.
B) Karşılıklı tüm açıları eşitse.
C) Karşılıklı birer kenarları ve bu kenarlara ait yükseklikleri eşitse.
D) Karşılıklı çevre uzunlukları eşitse.
E) Karşılıklı birer açıları eşitse.
|
| 4) |
Şekilde \(DE \parallel BC\) ve \(|AD|=4\) cm, \(|DB|=2\) cm, \(|AE|=6\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) kaç cm'dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
|
| 5) |
İki benzer üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) ise, bu üçgenlerin çevreleri oranı kaçtır?
A) \(\frac{2}{3}\)
B) \(\frac{4}{9}\)
C) \(\frac{3}{2}\)
D) \(\frac{9}{4}\)
E) \(1\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in [AB]\) ve \(E \in [AC]\) olmak üzere, \(DE \parallel BC\) verilmiştir. \(|AD|=6\) cm, \(|DB|=3\) cm ve \(|AE|=8\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Kenar uzunlukları \(6\) cm, \(8\) cm ve \(10\) cm olan bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile kenar uzunlukları \(9\) cm, \(12\) cm ve \(15\) cm olan bir \(\triangle DEF\) üçgeni benzer midir? Benzer ise benzerlik oranını bulunuz. |
| 3) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(|AB|=|AC|\) ve \(m(\angle A)=40^\circ\) dir. Bu üçgenle benzer olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin \(m(\angle D)\) açısının ölçüsü kaç derece olabilir? Açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-esit-ve-benzerlik/etkinlikler