📄 9. Sınıf Matematik: Eş ve benzer üçgenler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin eş olması için karşılıklı tüm kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşit olmalıdır.
2. Benzer üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları oranı sabit bir sayıdır ve bu sayıya benzerlik oranı denir.
3. Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir ve benzerlik oranları 1'dir.
4. İki üçgenin benzer olması için sadece karşılıklı iki açısının eşit olması yeterlidir (A.A. Benzerlik Kuralı).
5. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin eş olması ne anlama gelir? Kısaca açıklayınız.
2. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen hakkında ne söylenebilir?
3. Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) eşlik kuralını açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 60^\circ\) ve \(m(\angle B) = 70^\circ\) dir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeni \(\triangle ABC\) üçgenine benzer olduğuna göre, \(m(\angle F)\) kaç derecedir?
3. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen ile benzerlik oranı \(\frac{2}{1}\) olan başka bir üçgenin en uzun kenarı kaç cm'dir?
4. Aşağıdaki eşlik kurallarından hangisi yanlıştır?
5. Bir \(\triangle XYZ\) üçgeninin kenarları 6, 8, 10 birimdir. Bu üçgene benzer olan bir \(\triangle PRQ\) üçgeninin çevresi 36 birim olduğuna göre, \(\triangle PRQ\) üçgeninin en kısa kenarı kaç birimdir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile benzerlik oranı \(\frac{1}{2}\) olan bir \(\triangle DEF\) üçgeni verilmiştir. \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını ve çevresini bulunuz.
2. Yerden 1.8 metre yükseklikteki bir lamba direğinin gölgesi 2.4 metre uzunluğundadır. Aynı anda, direkten belirli bir uzaklıkta duran bir kişinin gölgesi 0.8 metre uzunluğundadır. Kişinin boyu 1.6 metre olduğuna göre, kişinin lamba direğine olan uzaklığı kaç metredir?
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AB = 9\) cm, \(BC = 12\) cm ve \(AC = 15\) cm'dir. Bu üçgenin \(AB\) kenarına paralel olarak çizilen bir \(DE\) doğru parçası, \(AC\) kenarını \(D\) noktasında, \(BC\) kenarını ise \(E\) noktasında kesmektedir. Eğer \(CD = 5\) cm ise, \(CE\) uzunluğunu ve \(DE\) uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eş ve benzer üçgenler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin eş olması için karşılıklı tüm kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşit olmalıdır. |
| ( .... ) | Benzer üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları oranı sabit bir sayıdır ve bu sayıya benzerlik oranı denir. |
| ( .... ) | Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir ve benzerlik oranları 1'dir. |
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olması için sadece karşılıklı iki açısının eşit olması yeterlidir (A.A. Benzerlik Kuralı). |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenarları ve açıları birbirine eşitse, bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 2) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki orana .................... oranı denir. |
| 3) | Karşılıklı iki kenarı orantılı ve bu kenarlar arasındaki açısı eşit olan üçgenler .................... benzerdir. |
| 4) | Eş üçgenlerde, karşılıklı kenarların uzunlukları .................... olur. |
| 5) | Benzer iki üçgenin alanları oranı, benzerlik oranının .................... eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin eş olması ne anlama gelir? Kısaca açıklayınız. |
| 2) | Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen hakkında ne söylenebilir? |
| 3) | Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) eşlik kuralını açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir.
B) Benzer üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir.
C) İki üçgenin benzer olması için tüm kenarlarının eşit olması gerekir.
D) Benzer üçgenlerin karşılıklı kenarları orantılıdır.
E) Üçgenlerin benzerliği için A.A. kuralı yeterlidir.
|
| 2) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 60^\circ\) ve \(m(\angle B) = 70^\circ\) dir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeni \(\triangle ABC\) üçgenine benzer olduğuna göre, \(m(\angle F)\) kaç derecedir?
A) 50
B) 60
C) 70
D) 80
E) 90
|
| 3) |
Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen ile benzerlik oranı \(\frac{2}{1}\) olan başka bir üçgenin en uzun kenarı kaç cm'dir?
A) 5
B) 8
C) 10
D) 12
E) 15
|
| 4) |
Aşağıdaki eşlik kurallarından hangisi yanlıştır?
A) Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.)
B) Açı-Kenar-Açı (A.K.A.)
C) Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.)
D) Açı-Açı-Açı (A.A.A.)
E) Kenar-Kenar-Açı (K.K.A.)
|
| 5) |
Bir \(\triangle XYZ\) üçgeninin kenarları 6, 8, 10 birimdir. Bu üçgene benzer olan bir \(\triangle PRQ\) üçgeninin çevresi 36 birim olduğuna göre, \(\triangle PRQ\) üçgeninin en kısa kenarı kaç birimdir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 12
E) 15
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile benzerlik oranı \(\frac{1}{2}\) olan bir \(\triangle DEF\) üçgeni verilmiştir. \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını ve çevresini bulunuz. |
| 2) | Yerden 1.8 metre yükseklikteki bir lamba direğinin gölgesi 2.4 metre uzunluğundadır. Aynı anda, direkten belirli bir uzaklıkta duran bir kişinin gölgesi 0.8 metre uzunluğundadır. Kişinin boyu 1.6 metre olduğuna göre, kişinin lamba direğine olan uzaklığı kaç metredir? |
| 3) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AB = 9\) cm, \(BC = 12\) cm ve \(AC = 15\) cm'dir. Bu üçgenin \(AB\) kenarına paralel olarak çizilen bir \(DE\) doğru parçası, \(AC\) kenarını \(D\) noktasında, \(BC\) kenarını ise \(E\) noktasında kesmektedir. Eğer \(CD = 5\) cm ise, \(CE\) uzunluğunu ve \(DE\) uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-es-ve-benzer-ucgenler/etkinlikler