📄 9. Sınıf Matematik: Eş Üçgenler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı üçer kenar uzunluğu da eşitse bu üçgenler eştir.
2. Eş üçgenlerin tüm açıları da birbirine eşittir.
3. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 ise, kenar uzunlukları 6, 8, 10 olan bir üçgen ile bu üçgen kesinlikle eştir.
4. Eş üçgenlerde karşılıklı kenarların uzunlukları ve ölçüleri aynıdır.
5. Açı-Açı-Açı (AAA) eşlik kuralı ile üçgenlerin eşliği ispatlanabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Eş üçgenlerin temel özelliğini açıklayınız.
2. Eşlik belirlemek için kullanılan üç temel kuralı yazınız.
3. Açı-Açı-Açı (AAA) kuralı neden eşlik kuralı olarak kabul edilmez?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. ABC üçgeni ile DEF üçgeni eşittir. \(AB = 5 \text{ cm}\), \(BC = 7 \text{ cm}\) ve \(m(\angle ABC) = 80^\circ\) olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
2. Birbirine eş iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?
3. ABC üçgeninde \(AB = AC\) ve \(m(\angle ABC) = m(\angle ACB)\). DEF üçgeninde \(DE = DF\) ve \(m(\angle DEF) = m(\angle DFE)\). Eğer \(AB = DE\) ve \(BC = EF\) ise, bu iki üçgen hangi eşlik kuralına göre eştir?
4. ABC ve KLM üçgenleri eştir. \(m(\angle A) = 50^\circ\), \(m(\angle B) = 60^\circ\), \(AC = 8 \text{ cm}\). Buna göre KLM üçgeni için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
5. Aşağıdaki üçgen çiftlerinden hangisi KKK eşlik kuralına göre kesinlikle eşittir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. ABC üçgeni ile DEF üçgeni eştir. \( \triangle ABC \cong \triangle DEF \). Verilenlere göre \(x\) ve \(y\) değerlerini bulunuz.
[Şekil Tanımı: ABC üçgeninde AB kenarı 4 birim, BC kenarı 6 birim, AC kenarı x birimdir. A açısı 50 derece, B açısı 70 derecedir. DEF üçgeninde DE kenarı 4 birim, EF kenarı y birim, DF kenarı 9 birimdir. D açısı 50 derece, E açısı 70 derecedir.]
2. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları \(AB = 8 \text{ cm}\), \(BC = 10 \text{ cm}\) ve \(AC = 12 \text{ cm}\)'dir. DEF üçgeni ABC üçgenine eştir. DEF üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz.
3. Aşağıdaki şekle göre, \( \triangle ABD \) ile \( \triangle CBD \) üçgenlerinin eş olup olmadığını KAK eşlik kuralını kullanarak açıklayınız.
[Şekil Tanımı: Bir ABCD dörtgeni çizilmiştir. AC köşegeni çizilmiştir. BD köşegeni çizilmiştir. İki köşegenin kesim noktası E'dir. AC ve BD köşegenleri birbirini ortalamaktadır. Yani AE = EC ve BE = ED'dir. Ayrıca AB kenarı 5 birim, BC kenarı 5 birimdir.]
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eş Üçgenler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı üçer kenar uzunluğu da eşitse bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Eş üçgenlerin tüm açıları da birbirine eşittir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 ise, kenar uzunlukları 6, 8, 10 olan bir üçgen ile bu üçgen kesinlikle eştir. |
| ( .... ) | Eş üçgenlerde karşılıklı kenarların uzunlukları ve ölçüleri aynıdır. |
| ( .... ) | Açı-Açı-Açı (AAA) eşlik kuralı ile üçgenlerin eşliği ispatlanabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı ikişer kenar uzunluğu ve bu kenar arasındaki açının ölçüsü eşit ise bu üçgenler ..................... |
| 2) | Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları ve karşılıklı açı ölçüleri birbirine ..................... |
| 3) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralı, üçgenlerin eşliğini belirlemek için kullanılan önemli bir ....................dır. |
| 4) | Eş üçgenler, birbirinin .................... birer kopyasıdır. |
| 5) | İki üçgenin eş olabilmesi için belirli eşlik ....................larından en az birinin sağlanması gerekir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Eş üçgenlerin temel özelliğini açıklayınız. |
| 2) | Eşlik belirlemek için kullanılan üç temel kuralı yazınız. |
| 3) | Açı-Açı-Açı (AAA) kuralı neden eşlik kuralı olarak kabul edilmez? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
ABC üçgeni ile DEF üçgeni eşittir. \(AB = 5 \text{ cm}\), \(BC = 7 \text{ cm}\) ve \(m(\angle ABC) = 80^\circ\) olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) \(DE = 5 \text{ cm}\), \(EF = 7 \text{ cm}\) ve \(m(\angle DEF) = 80^\circ\)
B) \(DE = 7 \text{ cm}\), \(EF = 5 \text{ cm}\) ve \(m(\angle DEF) = 80^\circ\)
C) \(DE = 5 \text{ cm}\), \(DF = 7 \text{ cm}\) ve \(m(\angle EDF) = 80^\circ\)
D) \(DE = 5 \text{ cm}\), \(BC = 7 \text{ cm}\) ve \(m(\angle DEF) = 80^\circ\)
E) \(DE = 5 \text{ cm}\), \(EF = 7 \text{ cm}\) ve \(m(\angle BAC) = 80^\circ\)
|
| 2) |
Birbirine eş iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?
A) Alanları eşittir.
B) Çevre uzunlukları eşittir.
C) Karşılıklı açıları eşittir.
D) Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
E) Yukarıdakilerin hepsi.
|
| 3) |
ABC üçgeninde \(AB = AC\) ve \(m(\angle ABC) = m(\angle ACB)\). DEF üçgeninde \(DE = DF\) ve \(m(\angle DEF) = m(\angle DFE)\). Eğer \(AB = DE\) ve \(BC = EF\) ise, bu iki üçgen hangi eşlik kuralına göre eştir?
A) KKK
B) KAK
C) AKA
D) AAS
E) Bu bilgilerle eşlik kanıtlanamaz.
|
| 4) |
ABC ve KLM üçgenleri eştir. \(m(\angle A) = 50^\circ\), \(m(\angle B) = 60^\circ\), \(AC = 8 \text{ cm}\). Buna göre KLM üçgeni için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
A) \(m(\angle K) = 50^\circ\)
B) \(m(\angle L) = 60^\circ\)
C) \(m(\angle M) = 70^\circ\)
D) \(KM = 8 \text{ cm}\)
E) \(LM = 8 \text{ cm}\)
|
| 5) |
Aşağıdaki üçgen çiftlerinden hangisi KKK eşlik kuralına göre kesinlikle eşittir?
A) Bir üçgenin kenarları 3, 4, 5; diğerinin 3, 4, 6.
B) Bir üçgenin kenarları 5, 12, 13; diğerinin 5, 12, 13.
C) Bir üçgenin kenarları 7, 7, 10; diğerinin 7, 10, 10.
D) Bir üçgenin kenarları 6, 8, 10; diğerinin 3, 4, 5.
E) Bir üçgenin kenarları 4, 4, 4; diğerinin 5, 5, 5.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
ABC üçgeni ile DEF üçgeni eştir. \( \triangle ABC \cong \triangle DEF \). Verilenlere göre \(x\) ve \(y\) değerlerini bulunuz. [Şekil Tanımı: ABC üçgeninde AB kenarı 4 birim, BC kenarı 6 birim, AC kenarı x birimdir. A açısı 50 derece, B açısı 70 derecedir. DEF üçgeninde DE kenarı 4 birim, EF kenarı y birim, DF kenarı 9 birimdir. D açısı 50 derece, E açısı 70 derecedir.] |
| 2) | Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları \(AB = 8 \text{ cm}\), \(BC = 10 \text{ cm}\) ve \(AC = 12 \text{ cm}\)'dir. DEF üçgeni ABC üçgenine eştir. DEF üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz. |
| 3) |
Aşağıdaki şekle göre, \( \triangle ABD \) ile \( \triangle CBD \) üçgenlerinin eş olup olmadığını KAK eşlik kuralını kullanarak açıklayınız. [Şekil Tanımı: Bir ABCD dörtgeni çizilmiştir. AC köşegeni çizilmiştir. BD köşegeni çizilmiştir. İki köşegenin kesim noktası E'dir. AC ve BD köşegenleri birbirini ortalamaktadır. Yani AE = EC ve BE = ED'dir. Ayrıca AB kenarı 5 birim, BC kenarı 5 birimdir.] |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-es-ucgenler/etkinlikler