🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Doğru Açılar Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Doğru Açılar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir doğru üzerindeki bir noktanın oluşturduğu açıya ne ad verilir? Bu açının ölçüsü kaç derecedir? 💡
Çözüm:
- Bir doğru üzerindeki bir noktanın oluşturduğu açıya doğru açı denir.
- Doğru açı, 180 derece (\(180^\circ\)) ölçüsündedir.
- Bu, bir tam turun yarısıdır.
Örnek 2:
Aşağıdaki ifadede boş bırakılan yerleri doldurunuz: Bir doğru açı, ... tam açıya eşittir. 🤔
Çözüm:
- Bir tam açı \(360^\circ\) olarak kabul edilir.
- Doğru açı \(180^\circ\) olduğuna göre, \(180^\circ\) / \(360^\circ\) = \(1/2\)
- Dolayısıyla, bir doğru açı, yarım tam açıya eşittir. ✅
Örnek 3:
Bir açının ölçüsü \(55^\circ\) ise, bu açının bütünleri kaç derecedir? 📐
Çözüm:
- İki açının toplamı \(180^\circ\) ise bu açılara bütünler açılar denir.
- Bize verilen açı \(55^\circ\).
- Bütünler açıyı bulmak için \(180^\circ\)'den verilen açıyı çıkarırız: \(180^\circ - 55^\circ = 125^\circ\).
- Yani, bu açının bütünleri \(125^\circ\)'dir. 📌
Örnek 4:
Tümler iki açıdan biri \(30^\circ\) ise, diğer açının bütünleri kaç derecedir? 🤯
Çözüm:
- Öncelikle tümler iki açıyı bulalım. Tümler iki açının toplamı \(90^\circ\)'dir.
- Birinci açı \(30^\circ\) ise, ikinci açı \(90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\)'dir.
- Şimdi, bu ikinci açının (\(60^\circ\)) bütünlerini bulmalıyız.
- Bütünler açılar \(180^\circ\) olduğundan, \(180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\)'dir.
- Cevap: \(120^\circ\). 👉
Örnek 5:
Birbirini dik kesen iki doğrunun oluşturduğu açılardan birinin ölçüsü \(90^\circ\)'dir. Bu iki doğru, kaç tane doğru açı oluşturur? 📏
Çözüm:
- Birbirini dik kesen iki doğru, kesişim noktalarında 4 tane \(90^\circ\)'lik açı oluşturur.
- Bu doğrular aynı zamanda doğru açıları da oluşturur.
- Bir doğru üzerindeki her açı \(180^\circ\)'dir.
- Kesim noktasından geçen her bir doğru, üzerinde 2 adet doğru açı barındırır.
- İki doğru olduğundan, \(2 \times 2 = 4\) adet doğru açı oluşur.
- Her bir doğru açı, \(180^\circ\)'dir. ✅
Örnek 6:
Bir saatin akrep ve yelkovanı öğlen \(12:00\)'de üst üste gelir. Saat \(1:00\)'de ise aralarında belirli bir açı oluşur. Bu açı, bir doğru açının kaçta kaçıdır? ⏰
Çözüm:
- Tam bir tur \(360^\circ\)'dir ve saatte 12 saat dilimi bulunur.
- Her bir saat dilimi arası \(360^\circ / 12 = 30^\circ\)'dir.
- Saat \(1:00\)'de akrep 1'i, yelkovan ise 12'yi gösterir.
- Bu iki gösterge arasında 1 saat dilimi fark vardır, yani aralarındaki açı \(30^\circ\)'dir.
- Doğru açı \(180^\circ\)'dir.
- Oluşan \(30^\circ\)'lik açının doğru açıya oranı \(30^\circ / 180^\circ = 1/6\)'dır.
- Yani, saat \(1:00\)'deki açı, doğru açının altıda biri kadardır. 💡
Örnek 7:
Bir açının ölçüsü, kendi bütünlerinin 3 katına eşittir. Bu açının ölçüsü kaç derecedir? 🧐
Çözüm:
- Aradığımız açıya \(x\) diyelim.
- Bu açının bütünleri \(180^\circ - x\) olur.
- Soruda verilen bilgiye göre, \(x = 3 \times (180^\circ - x)\).
- Denklemi çözelim:
- \(x = 540^\circ - 3x\)
- \(x + 3x = 540^\circ\)
- \(4x = 540^\circ\)
- \(x = 540^\circ / 4\)
- \(x = 135^\circ\)
- Yani, bu açının ölçüsü \(135^\circ\)'dir.
- Kontrol edelim: \(135^\circ\)'nin bütünleri \(180^\circ - 135^\circ = 45^\circ\). \(135^\circ\), \(45^\circ\)'nin 3 katıdır. ✅
Örnek 8:
Bir parkta bulunan iki farklı yol, kesişim noktalarında bir açı oluşturmaktadır. Bu yolların oluşturduğu açılardan biri \(110^\circ\)'dir. Bu kesişimdeki doğru açıların toplamı kaç derecedir? 🌳
Çözüm:
- İki yolun kesişmesiyle oluşan açılardan biri \(110^\circ\)'dir.
- Kesişim noktasındaki açılar çiftler halinde bütünlerdir.
- Yani, \(110^\circ\) açısının bütünleri \(180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\)'dir.
- Kesişim noktasında iki tane \(110^\circ\)'lik açı ve iki tane \(70^\circ\)'lik açı oluşur (ters açılar birbirine eşittir).
- Soruda "doğru açıların toplamı" soruluyor. Bu, kesişim noktasından geçen her bir doğru üzerindeki açıları ifade eder.
- Her bir doğru \(180^\circ\)'lik bir açı oluşturur.
- İki doğru olduğundan, bu iki doğru üzerindeki doğru açıların toplamı \(180^\circ + 180^\circ = 360^\circ\)'dir.
- Alternatif olarak, kesişimdeki tüm açıların toplamı \(110^\circ + 110^\circ + 70^\circ + 70^\circ = 360^\circ\)'dir.
- Cevap: \(360^\circ\). 📌
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-dogru-acilar/sorular