🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Değişimler ve nicelikler Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Değişimler ve nicelikler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir manav, kilogramı 15 TL olan domateslerden 5 kg sattığında ne kadar gelir elde eder? 🍅
Çözüm:
Bu soruda, domatesin kilogram fiyatı ile satılan miktar çarpılarak toplam gelir bulunur.
- Adım 1: Domatesin kilogram fiyatını belirleyin. Bu 15 TL'dir.
- Adım 2: Satılan domates miktarını belirleyin. Bu 5 kg'dır.
- Adım 3: Toplam geliri hesaplamak için fiyat ile miktarı çarpın: \( 15 \text{ TL/kg} \times 5 \text{ kg} \).
- Sonuç: Elde edilen gelir \( 75 \) TL'dir.
Örnek 2:
Bir araç, sabit bir hızla 2 saatte 180 km yol alıyor. Bu araç, aynı hızla 5 saatte kaç km yol alır? 🚗💨
Çözüm:
Öncelikle aracın hızını bulup sonra bu hızla 5 saatte alacağı yolu hesaplayacağız.
- Adım 1: Aracın hızını hesaplayın. Hız = Yol / Zaman. Yani, \( 180 \text{ km} / 2 \text{ saat} \).
- Sonuç (Hız): Aracın hızı \( 90 \) km/saat'tir.
- Adım 2: Aracın 5 saatte alacağı yolu hesaplayın. Yol = Hız × Zaman. Yani, \( 90 \text{ km/saat} \times 5 \text{ saat} \).
- Sonuç (Yol): Araç 5 saatte \( 450 \) km yol alır.
Örnek 3:
Bir fırıncı, günde 200 adet ekmek pişiriyor. 1 hafta (7 gün) boyunca toplam kaç adet ekmek pişirir? 🍞
Çözüm:
Bu soruda günlük ekmek sayısını haftanın gün sayısı ile çarparak toplam ekmek sayısını bulacağız.
- Adım 1: Günlük pişirilen ekmek sayısını belirleyin: \( 200 \) adet.
- Adım 2: Bir haftanın gün sayısını belirleyin: \( 7 \) gün.
- Adım 3: Toplam ekmek sayısını hesaplamak için günlük ekmek sayısını haftanın gün sayısı ile çarpın: \( 200 \text{ adet/gün} \times 7 \text{ gün} \).
- Sonuç: Fırıncı 1 haftada \( 1400 \) adet ekmek pişirir.
Örnek 4:
Bir su deposunun hacmi 1200 litredir. Deponun \( \frac{2}{5} \) 'i dolu ise, depoda kaç litre su vardır? 💧
Çözüm:
Deponun dolu olan kısmının miktarını hesaplamak için toplam hacmi kesirle çarpacağız.
- Adım 1: Deponun toplam hacmini belirleyin: \( 1200 \) litre.
- Adım 2: Deponun dolu olan oranını belirleyin: \( \frac{2}{5} \).
- Adım 3: Depodaki su miktarını hesaplamak için toplam hacmi dolu oranla çarpın: \( 1200 \text{ litre} \times \frac{2}{5} \).
- Hesaplama: \( \frac{1200 \times 2}{5} = \frac{2400}{5} = 480 \) litre.
- Sonuç: Depoda \( 480 \) litre su vardır.
Örnek 5:
Bir öğrenci, her gün 30 sayfa kitap okuyor. 1 ayda (30 gün olarak kabul edelim) toplam kaç sayfa kitap okumuş olur? 📖
Çözüm:
Bu, basit bir çarpma işlemi gerektiren günlük hayat örneğidir.
- Adım 1: Öğrencinin günlük okuduğu sayfa sayısını belirleyin: \( 30 \) sayfa.
- Adım 2: Okunan süreyi belirleyin: \( 30 \) gün.
- Adım 3: Toplam okunan sayfa sayısını bulmak için günlük sayfa sayısını gün sayısı ile çarpın: \( 30 \text{ sayfa/gün} \times 30 \text{ gün} \).
- Sonuç: Öğrenci 1 ayda \( 900 \) sayfa kitap okur.
Örnek 6:
Bir çiftçi, tarlasının önce %20'sine buğday, sonra kalan kısmının %50'sine arpa ekmiştir. Çiftçinin ekim yapmadığı alan, tarlanın tamamının yüzde kaçıdır? 🌾
Çözüm:
Bu soruda yüzdelerle işlem yaparak ekim yapılmayan alanı bulacağız.
- Adım 1: İlk ekim yapılan alanı hesaplayın. Tarlanın tamamı %100'dür. Buğday ekilen alan %20'dir.
- Adım 2: Kalan alanı hesaplayın: \( 100% - 20% = 80% \).
- Adım 3: Kalan alanın %50'sine arpa ekilmiştir. Yani, \( 80% \)'in %50'si. \( 80 \times \frac{50}{100} = 80 \times \frac{1}{2} = 40% \).
- Adım 4: Toplam ekim yapılan alanı bulun: Buğday (%20) + Arpa (%40) = %60.
- Adım 5: Ekim yapılmayan alanı hesaplayın: \( 100% - 60% = 40% \).
- Sonuç: Çiftçinin ekim yapmadığı alan, tarlanın tamamının %40'ıdır.
Örnek 7:
Bir mağaza, bir ürünün fiyatına önce %10 zam, sonra zamlı fiyat üzerinden %20 indirim yapıyor. Ürünün son fiyatı, ilk fiyatına göre nasıl değişmiştir? 🏷️
Çözüm:
Bu tür sorularda, başlangıç fiyatını bir değer alarak hesaplama yapmak daha kolaydır.
- Adım 1: Ürünün ilk fiyatını 100 TL olarak kabul edelim.
- Adım 2: %10 zam yapıldığında yeni fiyat: \( 100 \text{ TL} + (100 \times \frac{10}{100}) = 100 + 10 = 110 \) TL.
- Adım 3: Zamlı fiyat üzerinden %20 indirim yapılıyor. İndirim miktarı: \( 110 \text{ TL} \times \frac{20}{100} = 110 \times \frac{1}{5} = 22 \) TL.
- Adım 4: İndirim sonrası son fiyat: \( 110 \text{ TL} - 22 \text{ TL} = 88 \) TL.
- Adım 5: İlk fiyat ile son fiyat arasındaki değişimi hesaplayın: \( 100 \text{ TL} - 88 \text{ TL} = 12 \) TL.
- Sonuç: Ürünün son fiyatı, ilk fiyatına göre 12 TL azalmıştır. Bu, %12'lik bir düşüşe denk gelir.
Örnek 8:
Bir inşaat işçisi, bir duvara 1 saatte 50 tuğla örüyor. Aynı hızla 8 saatte kaç tuğla örer? 🧱
Çözüm:
Bu, hız ve zaman ilişkisini kullanarak çözülen bir problemdir.
- Adım 1: İşçinin 1 saatte ördüğü tuğla sayısını belirleyin: \( 50 \) tuğla.
- Adım 2: Çalışma süresini belirleyin: \( 8 \) saat.
- Adım 3: Toplam örülen tuğla sayısını bulmak için saatlik tuğla sayısını çalışma süresi ile çarpın: \( 50 \text{ tuğla/saat} \times 8 \text{ saat} \).
- Sonuç: İşçi 8 saatte \( 400 \) tuğla örer.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-degisimler-ve-nicelikler/sorular