📄 9. Sınıf Matematik: Benzerlik Ve Eşlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşit ise bu üçgenler eştir.
2. Benzer iki üçgenin çevre uzunlukları oranı, benzerlik oranına eşittir.
3. İki üçgenin eş olması için karşılıklı kenar uzunluklarının ve karşılıklı açılarının eşit olması gerekir.
4. Temel Benzerlik Teoremi, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen bir doğru parçasının diğer iki kenarı kestiği noktalarla ilgili oranları ifade eder.
5. Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin benzer olması için hangi temel şartların sağlanması gerekir?
2. Üçgenlerde eşlik kurallarından K.K.K. kuralını açıklayınız.
3. Benzerlik oranı \(k\) olan iki üçgenin çevre uzunlukları oranı ile alanları oranı arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 4\) birim, \(|DB| = 2\) birim ve \(|AE| = 6\) birim olduğuna göre, \(|EC|\) kaç birimdir?
3. Aşağıdaki üçgen eşlik kurallarından hangisi yanlıştır?
4. İki üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) ise, bu üçgenlerin alanları oranı kaçtır?
5. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 50^\circ\), \(m(\widehat{B}) = 70^\circ\) ve bir \(DEF\) üçgeninde \(m(\widehat{D}) = 50^\circ\), \(m(\widehat{E}) = 70^\circ\) ise, bu iki üçgen için ne söylenebilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB\) kenarı üzerinde bir \(D\) noktası, \(AC\) kenarı üzerinde bir \(E\) noktası alınıyor. \(DE \parallel BC\) ve \(|AD| = 6\) cm, \(|DB| = 3\) cm, \(|AE| = 8\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) uzunluğunu bulunuz. Ayrıca, \(ABC\) üçgeninin çevresi \(36\) cm ise, \(ADE\) üçgeninin çevresini hesaplayınız.
2. Kenar uzunlukları \(3\) cm, \(4\) cm ve \(5\) cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları \(9\) cm, \(12\) cm ve \(15\) cm olan başka bir üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz. Benzer iseler benzerlik oranını bulunuz.
3. İki eş üçgenin alanları ve çevreleri hakkında ne söylenebilir? Açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Benzerlik Ve Eşlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşit ise bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin çevre uzunlukları oranı, benzerlik oranına eşittir. |
| ( .... ) | İki üçgenin eş olması için karşılıklı kenar uzunluklarının ve karşılıklı açılarının eşit olması gerekir. |
| ( .... ) | Temel Benzerlik Teoremi, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen bir doğru parçasının diğer iki kenarı kestiği noktalarla ilgili oranları ifade eder. |
| ( .... ) | Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı sabit ve karşılıklı açıları eşit ise bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri birbirine eşit ise bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 3) | Benzer iki üçgenin alanları oranı, benzerlik oranının .................... eşittir. |
| 4) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalarla orantılı parçalara ayırır. Bu teorem .................... Teoremi olarak bilinir. |
| 5) | Üçgenlerde Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) eşlik kuralı, iki üçgenin iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı eşitse üçgenlerin .................... olduğunu belirtir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin benzer olması için hangi temel şartların sağlanması gerekir? |
| 2) | Üçgenlerde eşlik kurallarından K.K.K. kuralını açıklayınız. |
| 3) | Benzerlik oranı \(k\) olan iki üçgenin çevre uzunlukları oranı ile alanları oranı arasındaki ilişkiyi açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Eş üçgenlerin benzerlik oranı 1'dir.
B) Benzer iki üçgenin karşılıklı açıları eşittir.
C) Benzer iki üçgenin karşılıklı kenarları eşittir.
D) Bütün eşkenar üçgenler birbirine benzerdir.
E) Bütün kareler birbirine benzerdir.
|
| 2) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 4\) birim, \(|DB| = 2\) birim ve \(|AE| = 6\) birim olduğuna göre, \(|EC|\) kaç birimdir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
| 3) |
Aşağıdaki üçgen eşlik kurallarından hangisi yanlıştır?
A) Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.)
B) Açı-Kenar-Açı (A.K.A.)
C) Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.)
D) Açı-Açı-Açı (A.A.A.)
E) Kenar-Açı-Açı (K.A.A.)
|
| 4) |
İki üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) ise, bu üçgenlerin alanları oranı kaçtır?
A) \(\frac{2}{3}\)
B) \(\frac{3}{2}\)
C) \(\frac{4}{9}\)
D) \(\frac{9}{4}\)
E) \(\frac{1}{2}\)
|
| 5) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 50^\circ\), \(m(\widehat{B}) = 70^\circ\) ve bir \(DEF\) üçgeninde \(m(\widehat{D}) = 50^\circ\), \(m(\widehat{E}) = 70^\circ\) ise, bu iki üçgen için ne söylenebilir?
A) Kesinlikle eştirler.
B) Kesinlikle benzerdirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Sadece kenar uzunlukları aynıysa eştirler.
E) Sadece çevreleri aynıysa benzerdirler.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB\) kenarı üzerinde bir \(D\) noktası, \(AC\) kenarı üzerinde bir \(E\) noktası alınıyor. \(DE \parallel BC\) ve \(|AD| = 6\) cm, \(|DB| = 3\) cm, \(|AE| = 8\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) uzunluğunu bulunuz. Ayrıca, \(ABC\) üçgeninin çevresi \(36\) cm ise, \(ADE\) üçgeninin çevresini hesaplayınız. |
| 2) | Kenar uzunlukları \(3\) cm, \(4\) cm ve \(5\) cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları \(9\) cm, \(12\) cm ve \(15\) cm olan başka bir üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz. Benzer iseler benzerlik oranını bulunuz. |
| 3) | İki eş üçgenin alanları ve çevreleri hakkında ne söylenebilir? Açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-benzerlik-ve-eslik/etkinlikler