📄 9. Sınıf Matematik: Benzerlik Üçgenler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin tüm iç açıları eşitse bu üçgenler benzerdir.
2. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı daima 1'e eşittir.
3. Kenar-Açı-Kenar (KAK) benzerlik teoreminde, iki üçgenin iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açıları eşitse üçgenler benzerdir.
4. Temel Benzerlik Teoremi, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğrunun diğer iki kenarı orantılı böldüğünü ifade eder.
5. İki üçgenin çevre uzunlukları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Benzer iki üçgenin çevreleri arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
2. Bir üçgende iki kenarın orta noktalarını birleştiren doğru parçasının, üçüncü kenarla ilişkisini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) kaç cm'dir?
2. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri benzerdir (\(\triangle ABC \sim \triangle DEF\)). \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 9\) cm, \(|AC| = 12\) cm ve \(|DE| = 4\) cm olduğuna göre, \(\triangle DEF\) üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
3. Aşağıdaki durumların hangisinde verilen iki üçgen kesinlikle benzerdir? I. Karşılıklı ikişer kenarının uzunlukları eşit olan üçgenler. II. Karşılıklı tüm iç açılarının ölçüleri eşit olan üçgenler. III. Karşılıklı birer açısının ölçüleri eşit olan üçgenler.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları veriliyor. \(DE \parallel BC\) dir. \(|AD| = x+1\) cm, \(|DB| = x-1\) cm, \(|AE| = 8\) cm ve \(|EC| = 4\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz.
2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(\angle A = 90^\circ\) dir. \(AH \perp BC\) olacak şekilde \(H \in BC\) çizilmiştir. Eğer \(|BH| = 4\) cm ve \(|HC| = 9\) cm ise \(|AH|\) uzunluğunu bulunuz. (Öklid bağıntıları 9. sınıf müfredatında yer almaktadır.)
3. Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin en kısa kenarının uzunluğu 10 cm'dir. Bu ikinci üçgenin çevresini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Benzerlik Üçgenler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin tüm iç açıları eşitse bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı daima 1'e eşittir. |
| ( .... ) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) benzerlik teoreminde, iki üçgenin iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açıları eşitse üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Temel Benzerlik Teoremi, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğrunun diğer iki kenarı orantılı böldüğünü ifade eder. |
| ( .... ) | İki üçgenin çevre uzunlukları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olan üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranına .................... oranı denir. |
| 3) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı .................... böler. |
| 4) | İki üçgenin yalnızca ikişer açısının eşit olması, bu üçgenlerin .................... olması için yeterlidir. |
| 5) | Benzerlik oranı 1 olan üçgenler aynı zamanda .................... üçgenlerdir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Benzer iki üçgenin çevreleri arasındaki ilişkiyi açıklayınız. |
| 2) | Bir üçgende iki kenarın orta noktalarını birleştiren doğru parçasının, üçüncü kenarla ilişkisini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) kaç cm'dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
| 2) |
\(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri benzerdir (\(\triangle ABC \sim \triangle DEF\)). \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 9\) cm, \(|AC| = 12\) cm ve \(|DE| = 4\) cm olduğuna göre, \(\triangle DEF\) üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) 15
B) 16
C) 18
D) 20
E) 21
|
| 3) |
Aşağıdaki durumların hangisinde verilen iki üçgen kesinlikle benzerdir?
I. Karşılıklı ikişer kenarının uzunlukları eşit olan üçgenler.
II. Karşılıklı tüm iç açılarının ölçüleri eşit olan üçgenler.
III. Karşılıklı birer açısının ölçüleri eşit olan üçgenler.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları veriliyor. \(DE \parallel BC\) dir. \(|AD| = x+1\) cm, \(|DB| = x-1\) cm, \(|AE| = 8\) cm ve \(|EC| = 4\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. |
| 2) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(\angle A = 90^\circ\) dir. \(AH \perp BC\) olacak şekilde \(H \in BC\) çizilmiştir. Eğer \(|BH| = 4\) cm ve \(|HC| = 9\) cm ise \(|AH|\) uzunluğunu bulunuz. (Öklid bağıntıları 9. sınıf müfredatında yer almaktadır.) |
| 3) | Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin en kısa kenarının uzunluğu 10 cm'dir. Bu ikinci üçgenin çevresini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-benzerlik-ucgenler/etkinlikler