📄 9. Sınıf Matematik: Benzer ve Eşitlik Yansıma Özel Üçgen Algoritma Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzerdir.
2. Eş üçgenler, her zaman benzerlik oranı 1 olan benzer üçgenlerdir.
3. Bir üçgenin bir kenarına paralel olan doğru, diğer iki kenarı keserse, oluşan üçgen ile ana üçgen eşittir.
4. Yansıma dönüşümü, bir şeklin kendisiyle olan eşliğini inceler.
5. Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralı, iki üçgenin eş olması için yeterli bir koşuldur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Benzer üçgenler için benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler hakkında ne söylenebilir?
2. Bir dik üçgende 45-45-90 üçgeni özel bir durumdur. Bu üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi belirtin.
3. Yansıma dönüşümünün temel amacı nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin benzer olması için yeterli bir koşul DEĞİLDİR?
2. ABC üçgeni ile DEF üçgeni için \( m(\angle A) = m(\angle D) \), \( m(\angle B) = m(\angle E) \) ve \( \frac{|AB|}{|DE|} = \frac{|BC|}{|EF|} = \frac{|AC|}{|DF|} = 2 \) ise, bu üçgenler hakkında ne söylenebilir?
3. ABC üçgeninde \( |AB| = 6 \text{ cm}, |BC| = 8 \text{ cm}, |AC| = 10 \text{ cm} \) ve DEF üçgeninde \( |DE| = 3 \text{ cm}, |EF| = 4 \text{ cm}, |DF| = 5 \text{ cm} \) ise, bu iki üçgen arasındaki ilişki nedir?
4. Bir noktanın bir doğruya göre yansıması sonucunda oluşan şekil için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
5. Aşağıdaki üçgenlerden hangisi özel üçgenlerden biri DEĞİLDİR?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. ABC ve KLM üçgenleri veriliyor. \( m(\angle A) = 50^\circ, m(\angle B) = 60^\circ \) ve \( m(\angle K) = 50^\circ, m(\angle L) = 70^\circ \). Bu iki üçgen benzer midir? Nedenleriyle açıklayınız.
2. Bir ABC üçgeninde \( |AB| = 12 \text{ cm}, |BC| = 15 \text{ cm}, |AC| = 18 \text{ cm} \) olarak veriliyor. Bu üçgenle Kenar-Kenar-Kenar (KKK) benzerlik kuralına göre benzer olan ve kenar uzunlukları 2 cm, 2.5 cm, 3 cm olan bir DEF üçgeni çizilebilir mi? Eğer çizilebilirse, bu iki üçgen arasındaki benzerlik oranını bulunuz.
3. Bir ABCD dörtgeni ve bu dörtgenin A köşesinin yansıması olan A' noktası verilmiştir. Yansıma doğrusu nedir ve A ile A' noktaları arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Benzer ve Eşitlik Yansıma Özel Üçgen Algoritma Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Eş üçgenler, her zaman benzerlik oranı 1 olan benzer üçgenlerdir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin bir kenarına paralel olan doğru, diğer iki kenarı keserse, oluşan üçgen ile ana üçgen eşittir. |
| ( .... ) | Yansıma dönüşümü, bir şeklin kendisiyle olan eşliğini inceler. |
| ( .... ) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralı, iki üçgenin eş olması için yeterli bir koşuldur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Karşılıklı açıları eş ve karşılıklı kenarları orantılı olan iki çokgene .................... denir. |
| 2) | Tüm uzunlukları aynı olan ve birbirinin aynısı olan geometrik şekillere .................... denir. |
| 3) | Bir noktanın bir doğruya göre simetriği, o noktanın doğruya olan uzaklığının eşit olduğu .................... tarafındaki noktadır. |
| 4) | İki üçgenin eş olması için kenar-kenar-kenar (KKK) kuralı yeterli bir .................... sağlar. |
| 5) | Özel üçgenlerden biri olan 30-60-90 üçgeninde, en kısa kenarın karşısındaki açı .................... derecedir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Benzer üçgenler için benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler hakkında ne söylenebilir? |
| 2) | Bir dik üçgende 45-45-90 üçgeni özel bir durumdur. Bu üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi belirtin. |
| 3) | Yansıma dönüşümünün temel amacı nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin benzer olması için yeterli bir koşul DEĞİLDİR?
A) İkişer açıları eş olmalıdır.
B) Karşılıklı kenar uzunlukları eşit olmalıdır.
C) Karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olmalıdır.
D) İkişer kenar uzunlukları orantılı ve aralarındaki açı eş olmalıdır.
E) Üçer kenar uzunlukları orantılı olmalıdır.
|
| 2) |
ABC üçgeni ile DEF üçgeni için \( m(\angle A) = m(\angle D) \), \( m(\angle B) = m(\angle E) \) ve \( \frac{|AB|}{|DE|} = \frac{|BC|}{|EF|} = \frac{|AC|}{|DF|} = 2 \) ise, bu üçgenler hakkında ne söylenebilir?
A) ABC üçgeni DEF üçgenine eştir.
B) ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir ve benzerlik oranı 2'dir.
C) DEF üçgeni ABC üçgenine benzerdir ve benzerlik oranı 2'dir.
D) Üçgenler hakkında kesin bir şey söylenemez.
E) Benzerlik oranı 1/2'dir.
|
| 3) |
ABC üçgeninde \( |AB| = 6 \text{ cm}, |BC| = 8 \text{ cm}, |AC| = 10 \text{ cm} \) ve DEF üçgeninde \( |DE| = 3 \text{ cm}, |EF| = 4 \text{ cm}, |DF| = 5 \text{ cm} \) ise, bu iki üçgen arasındaki ilişki nedir?
A) Eş üçgenlerdir.
B) Benzer üçgenlerdir ve benzerlik oranı 2'dir.
C) Benzer üçgenlerdir ve benzerlik oranı 1/2'dir.
D) Benzer üçgenlerdir ve benzerlik oranı 1'dir.
E) Birbirleriyle ilişkili değillerdir.
|
| 4) |
Bir noktanın bir doğruya göre yansıması sonucunda oluşan şekil için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Orijinal şekilden daha büyüktür.
B) Orijinal şekilden daha küçüktür.
C) Orijinal şekille eştir.
D) Orijinal şekille benzerdir ama eş değildir.
E) Orijinal şeklin tersidir.
|
| 5) |
Aşağıdaki üçgenlerden hangisi özel üçgenlerden biri DEĞİLDİR?
A) 30-60-90 üçgeni
B) 45-45-90 üçgeni
C) Eşkenar üçgen
D) İkizkenar dik üçgen
E) 15-75-90 üçgeni
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | ABC ve KLM üçgenleri veriliyor. \( m(\angle A) = 50^\circ, m(\angle B) = 60^\circ \) ve \( m(\angle K) = 50^\circ, m(\angle L) = 70^\circ \). Bu iki üçgen benzer midir? Nedenleriyle açıklayınız. |
| 2) | Bir ABC üçgeninde \( |AB| = 12 \text{ cm}, |BC| = 15 \text{ cm}, |AC| = 18 \text{ cm} \) olarak veriliyor. Bu üçgenle Kenar-Kenar-Kenar (KKK) benzerlik kuralına göre benzer olan ve kenar uzunlukları 2 cm, 2.5 cm, 3 cm olan bir DEF üçgeni çizilebilir mi? Eğer çizilebilirse, bu iki üçgen arasındaki benzerlik oranını bulunuz. |
| 3) | Bir ABCD dörtgeni ve bu dörtgenin A köşesinin yansıması olan A' noktası verilmiştir. Yansıma doğrusu nedir ve A ile A' noktaları arasındaki ilişkiyi açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-benzer-ve-esitlik-yansima-ozel-ucgen-algoritma/etkinlikler