📄 9. Sınıf Matematik: Benzer üçgenler oluşturma Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler benzerdir.
2. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranına eşittir.
3. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 ise, benzer bir üçgenin kenar uzunlukları 6, 7, 8 olabilir.
4. Eşkenar üçgenler her zaman benzerdir.
5. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı eşitse, bu üçgenler benzerdir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı \(2/3\) ise, alanları oranı kaçtır?
2. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı hangi oranda böler?
3. A.A. benzerlik kuralını açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Üçgen ABC ve üçgen DEF benzerdir. \(|AB|=6\) cm, \(|BC|=8\) cm, \(|AC|=10\) cm ve \(|DE|=9\) cm olduğuna göre, \(|EF|\) kaç cm'dir?
2. Bir ABC üçgeninde DE // BC olmak üzere, D, AB üzerinde ve E, AC üzerindedir. \(|AD|=4\) cm, \(|DB|=6\) cm ve \(|AE|=5\) cm ise, \(|EC|\) kaç cm'dir?
3. Aşağıdakilerden hangisi benzer üçgenlerin bir özelliği değildir?
4. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen ile benzer olan bir üçgenin en kısa kenarı 9 cm ise, bu üçgenin en uzun kenarı kaç cm'dir?
5. Bir ABC üçgeninde \(m(\angle A) = 70^\circ\), \(m(\angle B) = 50^\circ\). Bir DEF üçgeninde \(m(\angle D) = 70^\circ\), \(m(\angle E) = 50^\circ\). Bu iki üçgen için ne söylenebilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. DE // BC'dir. \(|AD|=3\) cm, \(|DB|=2\) cm ve \(|BC|=10\) cm olduğuna göre, \(|DE|\) uzunluğunu bulunuz.
2. Kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm olan bir üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin çevresi 36 cm'dir. Bu benzer üçgenin kenar uzunluklarını bulunuz.
3. Bir dik üçgenin dik kenarları 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliği çizildiğinde oluşan iki küçük dik üçgenin, büyük üçgen ile benzer olduğunu gösteriniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Benzer üçgenler oluşturma Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranına eşittir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 ise, benzer bir üçgenin kenar uzunlukları 6, 7, 8 olabilir. |
| ( .... ) | Eşkenar üçgenler her zaman benzerdir. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı eşitse, bu üçgenler benzerdir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları .................... ise, bu üçgenler benzerdir. |
| 2) | Benzer üçgenlerde karşılıklı açılar .................... olur. |
| 3) | Bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalarla birlikte küçük bir .................... oluşturur. |
| 4) | Benzerlik oranı 1 olan üçgenler aynı zamanda .................... üçgenlerdir. |
| 5) | Temel Orantı Teoremi, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen bir doğrunun, diğer iki kenarı .................... oranlarda böldüğünü ifade eder. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı \(2/3\) ise, alanları oranı kaçtır? |
| 2) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı hangi oranda böler? |
| 3) | A.A. benzerlik kuralını açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Üçgen ABC ve üçgen DEF benzerdir. \(|AB|=6\) cm, \(|BC|=8\) cm, \(|AC|=10\) cm ve \(|DE|=9\) cm olduğuna göre, \(|EF|\) kaç cm'dir?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 15
E) 16
|
| 2) |
Bir ABC üçgeninde DE // BC olmak üzere, D, AB üzerinde ve E, AC üzerindedir. \(|AD|=4\) cm, \(|DB|=6\) cm ve \(|AE|=5\) cm ise, \(|EC|\) kaç cm'dir?
A) 6,5
B) 7
C) 7,5
D) 8
E) 8,5
|
| 3) |
Aşağıdakilerden hangisi benzer üçgenlerin bir özelliği değildir?
A) Karşılıklı açıları eşittir.
B) Karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır.
C) Çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
D) Alanları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
E) Yükseklikleri oranı, benzerlik oranına eşittir.
|
| 4) |
Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen ile benzer olan bir üçgenin en kısa kenarı 9 cm ise, bu üçgenin en uzun kenarı kaç cm'dir?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
|
| 5) |
Bir ABC üçgeninde \(m(\angle A) = 70^\circ\), \(m(\angle B) = 50^\circ\). Bir DEF üçgeninde \(m(\angle D) = 70^\circ\), \(m(\angle E) = 50^\circ\). Bu iki üçgen için ne söylenebilir?
A) Eş üçgenlerdir.
B) Benzer üçgenlerdir.
C) Kesinlikle dik üçgenlerdir.
D) Kesinlikle ikizkenar üçgenlerdir.
E) Hiçbir ilişki yoktur.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. DE // BC'dir. \(|AD|=3\) cm, \(|DB|=2\) cm ve \(|BC|=10\) cm olduğuna göre, \(|DE|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm olan bir üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin çevresi 36 cm'dir. Bu benzer üçgenin kenar uzunluklarını bulunuz. |
| 3) | Bir dik üçgenin dik kenarları 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliği çizildiğinde oluşan iki küçük dik üçgenin, büyük üçgen ile benzer olduğunu gösteriniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-benzer-ucgenler-olusturma/etkinlikler