📄 9. Sınıf Matematik: Ayrik olanlar ile ayrik olmayanlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Aynı örnek uzaydaki iki olayın ortak elemanı yoksa bu olaylara ayrık olaylar denir.
2. \(A\) ve \(B\) ayrık olaylar ise \(P(A \cap B) = 1\) olur.
3. Bir zar atma deneyinde zarın üst yüzüne çift sayı gelmesi ile tek sayı gelmesi olayları ayrık olaylardır.
4. Ayrık olmayan iki olay \(A\) ve \(B\) için birleşim olasılığı \(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\) formülü ile hesaplanır.
5. Bir madeni para atma deneyinde tura gelmesi ile yazı gelmesi olayları ayrık olaylardır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının 3'ten küçük veya 5'ten büyük olması olayları ayrık mıdır, ayrık değil midir?
2. \(A\) ve \(B\) ayrık olaylar olmak üzere, \(P(A) = \frac{1}{3}\) ve \(P(B) = \frac{2}{5}\) ise \(P(A \cup B)\) kaçtır?
3. Bir sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü olması ile erkek olması olayları ayrık mıdır, ayrık değil midir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir zar atılıyor. Üst yüze gelen sayının asal sayı olması (A olayı) ve çift sayı olması (B olayı) ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
2. \(A\) ve \(B\) aynı örnek uzayda iki olaydır. \(P(A) = \frac{1}{4}\), \(P(B) = \frac{1}{2}\) ve \(P(A \cap B) = \frac{1}{8}\) olduğuna göre, \(P(A \cup B)\) kaçtır?
3. Bir torbada 4 kırmızı, 5 mavi ve 3 sarı bilye vardır. Torbadan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı veya sarı olması olasılığı kaçtır?
4. \(A\) ve \(B\) ayrık iki olaydır. \(P(A) = \frac{2}{7}\) ve \(P(A \cup B) = \frac{5}{7}\) olduğuna göre, \(P(B)\) kaçtır?
5. Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı futbol, %30'u basketbol oynamaktadır. Bu öğrencilerin %10'u ise hem futbol hem basketbol oynamaktadır. Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin futbol veya basketbol oynama olasılığı nedir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir zar atılması deneyinde, üst yüze gelen sayının tek sayı olması olayı \(A\), 4'ten büyük olması olayı \(B\) olarak tanımlanıyor. \(A\) ve \(B\) olaylarının ayrık olup olmadığını belirleyerek, \(P(A \cup B)\) olasılığını detaylıca hesaplayınız.
2. Bir torbada renkleri dışında aynı özelliklere sahip 3 mavi, 4 yeşil ve 5 kırmızı bilye bulunmaktadır. Torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin mavi veya yeşil olma olasılığını, olayların ayrık olup olmadığını belirterek hesaplayınız.
3. Bir gruptaki 20 kişiden 8'i Almanca, 10'u İngilizce bilmektedir. Bu grupta her iki dili de bilen 3 kişi olduğuna göre, gruptan rastgele seçilen bir kişinin Almanca veya İngilizce bilme olasılığını adımlarıyla açıklayarak bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Ayrik olanlar ile ayrik olmayanlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Aynı örnek uzaydaki iki olayın ortak elemanı yoksa bu olaylara ayrık olaylar denir. |
| ( .... ) | \(A\) ve \(B\) ayrık olaylar ise \(P(A \cap B) = 1\) olur. |
| ( .... ) | Bir zar atma deneyinde zarın üst yüzüne çift sayı gelmesi ile tek sayı gelmesi olayları ayrık olaylardır. |
| ( .... ) | Ayrık olmayan iki olay \(A\) ve \(B\) için birleşim olasılığı \(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\) formülü ile hesaplanır. |
| ( .... ) | Bir madeni para atma deneyinde tura gelmesi ile yazı gelmesi olayları ayrık olaylardır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Aynı anda gerçekleşmesi mümkün olmayan olaylara .................... olaylar denir. |
| 2) | \(A\) ve \(B\) ayrık olaylar ise bu olayların kesişim kümesi .................... kümedir. |
| 3) | Ayrık olmayan \(A\) ve \(B\) olayları için \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - ....................\) formülü kullanılır. |
| 4) | Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının asal olması ile çift olması olayları, ortak eleman barındırdığı için .................... olaylardır. |
| 5) | Bir örnek uzayda tanımlı iki olayın kesişiminin olasılığı sıfır ise bu iki olay .................... olaylardır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının 3'ten küçük veya 5'ten büyük olması olayları ayrık mıdır, ayrık değil midir? |
| 2) | \(A\) ve \(B\) ayrık olaylar olmak üzere, \(P(A) = \frac{1}{3}\) ve \(P(B) = \frac{2}{5}\) ise \(P(A \cup B)\) kaçtır? |
| 3) | Bir sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü olması ile erkek olması olayları ayrık mıdır, ayrık değil midir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir zar atılıyor. Üst yüze gelen sayının asal sayı olması (A olayı) ve çift sayı olması (B olayı) ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) A ve B ayrık olaylardır.
B) A ve B ayrık olmayan olaylardır çünkü ortak elemanları 2'dir.
C) \(P(A \cap B) = 0\) dır.
D) \(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\) dir.
E) A ve B imkansız olaylardır.
|
| 2) |
\(A\) ve \(B\) aynı örnek uzayda iki olaydır. \(P(A) = \frac{1}{4}\), \(P(B) = \frac{1}{2}\) ve \(P(A \cap B) = \frac{1}{8}\) olduğuna göre, \(P(A \cup B)\) kaçtır?
A) \(\frac{3}{8}\)
B) \(\frac{1}{2}\)
C) \(\frac{5}{8}\)
D) \(\frac{3}{4}\)
E) \(\frac{7}{8}\)
|
| 3) |
Bir torbada 4 kırmızı, 5 mavi ve 3 sarı bilye vardır. Torbadan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı veya sarı olması olasılığı kaçtır?
A) \(\frac{1}{4}\)
B) \(\frac{1}{3}\)
C) \(\frac{1}{2}\)
D) \(\frac{7}{12}\)
E) \(\frac{3}{4}\)
|
| 4) |
\(A\) ve \(B\) ayrık iki olaydır. \(P(A) = \frac{2}{7}\) ve \(P(A \cup B) = \frac{5}{7}\) olduğuna göre, \(P(B)\) kaçtır?
A) \(\frac{1}{7}\)
B) \(\frac{2}{7}\)
C) \(\frac{3}{7}\)
D) \(\frac{4}{7}\)
E) \(\frac{5}{7}\)
|
| 5) |
Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı futbol, %30'u basketbol oynamaktadır. Bu öğrencilerin %10'u ise hem futbol hem basketbol oynamaktadır. Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin futbol veya basketbol oynama olasılığı nedir?
A) %50
B) %60
C) %70
D) %80
E) %90
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir zar atılması deneyinde, üst yüze gelen sayının tek sayı olması olayı \(A\), 4'ten büyük olması olayı \(B\) olarak tanımlanıyor. \(A\) ve \(B\) olaylarının ayrık olup olmadığını belirleyerek, \(P(A \cup B)\) olasılığını detaylıca hesaplayınız. |
| 2) | Bir torbada renkleri dışında aynı özelliklere sahip 3 mavi, 4 yeşil ve 5 kırmızı bilye bulunmaktadır. Torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin mavi veya yeşil olma olasılığını, olayların ayrık olup olmadığını belirterek hesaplayınız. |
| 3) | Bir gruptaki 20 kişiden 8'i Almanca, 10'u İngilizce bilmektedir. Bu grupta her iki dili de bilen 3 kişi olduğuna göre, gruptan rastgele seçilen bir kişinin Almanca veya İngilizce bilme olasılığını adımlarıyla açıklayarak bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ayrik-olanlar-ile-ayrik-olmayanlar/etkinlikler