✅ 9. Sınıf Matematik: Algoritmik yapılar içindeki mantık bağlaçları ve niteleyicileri çözümleyebilme Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Algoritmik yapılar içindeki mantık bağlaçları ve niteleyicileri çözümleyebilme Testi
Bir bilgisayar programında sisteme girilen bir $ x $ tam sayısı için "Sayı çifttir ve 10'dan büyüktür" koşulu sağlandığında program onay vermektedir.
$ p(x) $: "Sayı çifttir" ve $ q(x) $: "Sayı 10'dan büyüktür" önermeleri tanımlandığına göre, programın onay vermesi için gereken koşulun sembolik mantık dilindeki ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ p(x) \land q(x) $
C) $ p(x) \Rightarrow q(x) $
D) $ p'(x) \lor q(x) $
E) $ p(x) \Leftrightarrow q(x) $
Bir döngü algoritmasının durma koşulu, "Bazı $ x $ tam sayıları için $ x < 5 $" önermesinin değilidir (olumsuzudur).
Buna göre, bu algoritmanın durmasını sağlayan koşulun sembolik mantık dilindeki ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ \forall x \in \mathbb{Z}, x > 5 $
C) $ \exists x \in \mathbb{Z}, x \ge 5 $
D) $ \exists x \in \mathbb{Z}, x > 5 $
E) $ \forall x \in \mathbb{Z}, x \le 5 $
Bir algoritmadaki karar mekanizmasında $ p \Rightarrow q $ koşulu kontrol edilmektedir. Bu koşulun yanlış ($ 0 $) olduğu durumda program "Hata" mesajı vermektedir.
Buna göre, aşağıdaki doğruluk değerlerinden hangisinde program "Hata" mesajı verir?
B) $ p \equiv 0, q \equiv 1 $
C) $ p \equiv 0, q \equiv 0 $
D) $ p \equiv 1, q \equiv 0 $
E) $ p' \equiv 1, q \equiv 1 $
Bir sayı analiz algoritmasında, sisteme girilen bir sayı için "Sayı asal değildir veya tektir" koşulu aranmaktadır.
$ p $: "Sayı asaldır" ve $ q $: "Sayı tektir" önermeleri tanımlandığına göre, bu koşulun sembolik mantık dilindeki ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ p' \land q $
C) $ p' \lor q $
D) $ p \lor q' $
E) $ (p \lor q)' $
Bir bilgisayar algoritması sisteme girilen $ a $ ve $ b $ tam sayıları için şu adımları uygulamaktadır:
1. Adım: $ p $: "$ a > 0 $" önermesinin doğruluk değerini belirle.
2. Adım: $ q $: "$ b \le 0 $" önermesinin doğruluk değerini belirle.
3. Adım: Eğer $ p' \lor q $ önermesi doğru ($ 1 $) ise ekrana "Sistem Başarılı" yaz, aksi takdirde "Sistem Başarısız" yaz.
Buna göre, sisteme girilen aşağıdaki $ (a, b) $ ikililerinden hangisi için ekranda "Sistem Başarılı" yazar?
B) $ (1, 1) $
C) $ (5, 2) $
D) $ (4, -3) $
E) $ (3, 4) $
Bir veri tabanı sorgu algoritmasında aranan şart şu şekildedir:
"Her $ x $ tam sayısı için $ x^2 \ge 0 $ ve bazı $ y $ tam sayıları için $ y - 1 = 0 $"
Bu şartın sağlanmadığı durumları (değilini) filtrelemek isteyen bir yazılımcı, sorgu ekranına aşağıdaki sembolik mantık ifadelerinden hangisini yazmalıdır?
B) $ (\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 < 0) \land (\forall y \in \mathbb{Z}, y - 1 \neq 0) $
C) $ (\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 < 0) \lor (\exists y \in \mathbb{Z}, y - 1 \neq 0) $
D) $ (\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 \le 0) \lor (\forall y \in \mathbb{Z}, y - 1 \neq 0) $
E) $ (\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 \le 0) \land (\forall y \in \mathbb{Z}, y - 1 \neq 0) $
Bir yazılımcı, yazdığı algoritmadaki karar yapısını sadeleştirmek istemektedir. Algoritmada kullanılan koşul ifadesi $ (p \Rightarrow q) \land p $ şeklindedir.
Buna göre, bu yazılımcı algoritmanın aynı şekilde çalışmasını sağlamak için bu koşul yerine aşağıdaki sadeleştirilmiş ifadelerden hangisini yazmalıdır?
B) $ p \land q $
C) $ q $
D) $ p' \lor q $
E) $ p \Rightarrow q $
Bir algoritmaya girilen $ x $ tam sayısı için aşağıdaki adımlar uygulanıyor:
- $ p $: "$ x $ tek sayıdır."
- $ q $: "$ x > 3 $'tür."
- Eğer $ p \Leftrightarrow q $ önermesi doğru ($ 1 $) ise ekrana $ x + 2 $ yazdır.
- Eğer $ p \Leftrightarrow q $ önermesi yanlış ($ 0 $) ise ekrana $ x^2 $ yazdır.
Buna göre, sisteme sırasıyla $ x = 2 $ ve $ x = 4 $ değerleri girildiğinde ekranda okunan değerlerin toplamı kaç olur?
B) 18
C) 20
D) 22
E) 24
Bir kodlama hatasını ayıklayan program, bir algoritmadaki $ (p \Rightarrow q) \lor r $ koşulunun doğruluk değerini $ 0 $ (yanlış) olarak tespit etmiştir.
Buna göre, bu algoritmada kullanılan $ p, q $ ve $ r $ önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ 1, 1, 0 $
C) $ 0, 1, 0 $
D) $ 0, 0, 0 $
E) $ 1, 0, 1 $
Bir veri filtreleme algoritması, $ A = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3\} $ kümesinin elemanlarından sadece $ p(x): "\exists y \in A, x = y^2" $ açık önermesini doğrulayan $ x $ değerlerini seçip yeni bir liste oluşturmaktadır.
Buna göre, algoritmanın oluşturduğu yeni listedeki elemanların toplamı kaçtır?
B) 0
C) 1
D) 3
E) 4
Bir döngü algoritması, kontrol panelindeki $ (p \land q)' \lor r' $ koşulu doğru ($ 1 $) olduğu sürece çalışmaya devam etmektedir.
Buna göre, bu döngünün durması (yani koşulun yanlış olması) için $ p, q $ ve $ r $ önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?
B) $ 1, 0, 1 $
C) $ 0, 1, 0 $
D) $ 0, 0, 0 $
E) $ 1, 1, 0 $
Bir akıllı ev sisteminde kombinin çalışması için gereken mantıksal koşul şu şekilde tanımlanmıştır:
$ (p \land q) \Rightarrow r $ önermesi yanlış ($ 0 $) olduğunda kombi güvenlik amacıyla otomatik olarak kapatılmaktadır.
Burada:
- $ p $: "Dış sıcaklık 15 derecenin altındadır."
- $ q $: "Evde en az bir kişi vardır."
- $ r $: "Tüm pencereler kapalıdır."
Buna göre, kombinin güvenlik amacıyla kapatıldığı bir günde aşağıdaki durumlardan hangisi kesinlikle gerçekleşmiştir?
B) Dış sıcaklık 15 derecenin üstündedir, evde en az bir kişi vardır ve tüm pencereler kapalıdır.
C) Dış sıcaklık 15 derecenin altındadır, evde en az bir kişi vardır ve en az bir pencere açıktır.
D) Dış sıcaklık 15 derecenin altındadır, evde kimse yoktur ve tüm pencereler kapalıdır.
E) Dış sıcaklık 15 derecenin üstündedir, evde kimse yoktur ve en az bir pencere açıktır.
Bir bilgisayar programının akış şeması şu şekildedir:
1. Adım: Kullanıcıdan $ x $ ve $ y $ tam sayılarını al.
2. Adım: $ (x > 0 \lor y < 0) \Rightarrow (x \cdot y < 0) $ koşulunu kontrol et.
3. Adım: Eğer koşul yanlış ($ 0 $) ise $ A = x + y $ işlemini yap ve 5. Adım'a git.
4. Adım: Eğer koşul doğru ($ 1 $) ise $ A = x - y $ işlemini yap ve 5. Adım'a git.
5. Adım: $ A $ değerini ekrana yazdır.
Sisteme $ x = -3 $ ve $ y = -2 $ değerleri girildiğinde ekrana yazdırılan $ A $ değeri kaç olur?
B) -1
C) 1
D) 5
E) 6
Bir arama motoru algoritmasında, sonuçları listelemek için kullanılan karmaşık mantıksal koşul şu şekildedir:
$$ [ (p \Rightarrow q)' \land (q \lor r) ] \lor (p \land q') $$
Yazılımcı, bu koşulun çok fazla işlemci gücü tükettiğini fark etmiş ve mantık kurallarını kullanarak bu ifadeyi en sade haline getirmek istemiştir.
Buna göre, yazılımcının elde edeceği en sade algoritmik koşul aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ p \land q' $
C) $ p \land r $
D) $ q \lor r' $
E) $ p' \lor q $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-algoritmik-yapilar-icindeki-mantik-baglaclari-ve-niteleyicileri-cozumleyebilme/testler