🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Algoritmik Yapılar İçerisindeki Mantık Bağlaçları Ve Nicelikleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir önermenin doğruluk değeri sadece doğru (1) veya yanlış (0) olabilir.

2. İki önerme 've' bağlacı ile birleştirildiğinde, sonuç önermenin doğru olması için önermelerden en az birinin doğru olması yeterlidir.

3. 'Tüm tek sayılar asal sayıdır.' ifadesi bir önermedir ve doğruluk değeri yanlıştır.

4. \(p \lor p'\) ifadesi bir totolojidir.

5. Niceleyiciler, bir ifadenin belirli bir küme üzerindeki geçerliliğini belirtmek için kullanılır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren ifadelere denir.
2. Bir önermenin değili, önermenin doğruluk değerini çevirir.
3. 'Her' niceleyicisi niceleyici olarak adlandırılır.
4. \(p \Rightarrow q\) önermesi, \(p\) doğru \(q\) yanlış iken olur, diğer durumlarda doğrudur.
5. Birleşik önermenin sonucunun her zaman doğru olması durumuna denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« İki önermenin aynı anda doğru olması durumunda doğru olan bağlaç.
« İki önermeden en az birinin doğru olması durumunda doğru olan bağlaç.
« Bir önermenin doğruluk değerini tersine çeviren işlem.
« 'Her' veya 'tüm' anlamına gelen niceleyici.
« 'Bazı' veya 'en az bir' anlamına gelen niceleyici.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir önermenin doğruluk değeri tablosunda kaç farklı durum olabilir? Açıklayınız.

2. De Morgan kurallarını kullanarak \((p \land q)'\) ifadesinin denkliğini yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(p\): '2 çift sayıdır.' \(q\): '3 asal sayıdır.' Yukarıda verilen \(p\) ve \(q\) önermelerine göre \(p \Rightarrow q\) önermesinin doğruluk değeri nedir?

2. Aşağıdaki önermelerden hangisi bir totolojidir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? I. \(p \lor 1 \equiv 1\) II. \(p \land 0 \equiv 0\) III. \(p \lor 0 \equiv p\) IV. \(p \land 1 \equiv 1\)

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(p\): 'Türkiye'nin başkenti Ankara'dır.'
\(q\): '2 + 3 = 6'
önermeleri veriliyor. Buna göre \((p \land q) \lor (p' \Rightarrow q)\) birleşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.

2. \(P(x)\): '\(x + 5 < 10\)' açık önermesi veriliyor.
Bu açık önermenin \(x \in \{1, 3, 5, 7\}\) kümesi için doğruluk kümesini bulunuz.

3. Aşağıda verilen ifadelerin niceleyiciler kullanarak matematiksel mantık dilinde yazınız ve doğruluk değerlerini belirleyiniz.
a) 'Bazı doğal sayıların karesi kendisinden küçüktür.'
b) 'Her tam sayının 2 katının 1 fazlası tek sayıdır.'