🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Algoritmik temelli yaklaşımlarla soru çözme / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Algoritmik temelli yaklaşımlarla soru çözme Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir problemin çözümünde takip edilen sonlu ve ardışık adımlar bütününe algoritma denir.

2. Akış şemalarında karar aşaması ve koşul kontrolleri genellikle eşkenar dörtgen sembolü ile gösterilir.

3. Bir algoritmanın adımları sonsuza kadar devam edebilir, algoritmanın sonlanması zorunlu değildir.

4. Bölme algoritmasında kalan sayı, bölenden her zaman büyük veya bölene eşit olmalıdır.

5. İki pozitif tam sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmak için kullanılan ardışık bölme yöntemine Öklid Algoritması denir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir algoritmanın başlangıç ve bitiş noktalarını göstermek için akış şemasında sembolü kullanılır.
2. Algoritmada bir koşulun sağlanıp sağlanmadığını kontrol etmek ve süreci dallandırmak için sembolü kullanılır.
3. İki sayının en büyük ortak bölenini ardışık kalan bulma adımlarıyla hesaplayan yönteme Algoritması denir.
4. Bir problemin çözüm adımlarının geometrik şekiller ve oklar kullanılarak görselleştirilmiş haline denir.
5. Algoritmada değer atama ve matematiksel hesaplama işlemlerinin yapıldığı adım genellikle sembolü ile gösterilir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir problemi çözmek için tasarlanan adım adım mantıksal işlem sırası.
« Algoritmanın görsel olarak standart geometrik sembollerle ifade edilmiş hali.
« Belirli bir koşul sağlandığı sürece tekrarlanan işlem adımları.
« İki sayının en büyük ortak bölenini ardışık bölmelerle bulma yöntemi.
« Algoritmada farklı değerler alabilen ve verileri bellekte tutan nicelik.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Adım 1: Başla. Adım 2: \(x\) sayısını oku. Adım 3: Eğer \(x < 0\) ise Adım 5'e git. Adım 4: \(y = 2x\) yap ve Adım 6'ya git. Adım 5: \(y = -x\) yap. Adım 6: \(y\) değerini yaz ve bitir. Bu algoritmaya göre sisteme \(x = -5\) girildiğinde elde edilen \(y\) çıktısı kaçtır?

2. Öklid algoritması kullanarak \(36\) ve \(24\) sayılarının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmak için yapılan ilk bölme işleminde kalan sayı kaçtır?

3. Bir algoritma girilen \(n\) pozitif tam sayısını her adımda \(2\) ile bölerek tam kısmını yeni \(n\) değeri yapmaktadır. Sayı \(1\) olana kadar bu işleme devam edilmektedir. \(n = 8\) için bölme işlemi kaç kez tekrarlanır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki akış adımlarını takip ediniz:
Adım 1: Başla.
Adım 2: \(a = 10\) ve \(b = 4\) değerlerini al.
Adım 3: Eğer \(a > b\) ise \(a = a - b\) yap ve Adım 3'e tekrar dön; değilse Adım 4'e geç.
Adım 4: \(a\) değerini ekrana yaz ve bitir.
Bu algoritmanın çıktısı aşağıdakilerden hangisidir?

2. Bir algoritma girilen bir \(x\) tam sayısı için aşağıdaki adımları uygulamaktadır:
I. Sayının \(3\) ile bölümünden kalanı bul.
II. Kalan \(0\) ise ekrana '3 ile tam bölünür' yaz.
III. Kalan \(0\) değilse ekrana '3 ile tam bölünmez' yaz.
Buna göre \(x = 143\) girildiğinde ekrana yazılacak ifade ve kalan değer sırasıyla hangisidir?

3. Öklid Algoritması kullanılarak \(EBOB(120, 45)\) değeri bulunmak isteniyor.
1. Adım: \(120 = 45 \times 2 + 30\)
2. Adım: \(45 = 30 \times 1 + 15\)
3. Adım: \(30 = 15 \times 2 + 0\)
Buna göre, EBOB değeri hangi adımda elde edilen sıfırdan farklı son kalan değerdir?

4. Bir döngü algoritması şu şekildedir:
Adım 1: \(S = 0\) ve \(i = 1\) olarak başla.
Adım 2: Eğer \(i > 5\) ise Adım 5'e git.
Adım 3: \(S = S + i\) yap.
Adım 4: \(i = i + 1\) yap ve Adım 2'ye dön.
Adım 5: \(S\) değerini yaz ve bitir.
Bu algoritma çalıştırıldığında ekrana yazılacak \(S\) değeri kaçtır?

5. Algoritmalarda kullanılan akış şeması sembolleri ve anlamları eşleştirildiğinde aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(a = 84\) ve \(b = 36\) sayılarının en büyük ortak bölenini (EBOB) Öklid Algoritması adımlarını tek tek yazarak bulunuz.

2. Bir öğrenci girilen pozitif bir \(x\) tam sayısının tek mi çift mi olduğunu belirleyen bir algoritma yazmak istiyor. Bu algoritmanın adım adım yazılı metnini (psödokodunu) oluşturunuz.

3. Bir su deposunda başlangıçta \(100\) litre su vardır. Depodan her saatte bir \(8\) litre su tüketilmektedir. Depodaki su miktarı \(20\) litrenin altına düştüğünde uyarı veren bir algoritmanın akış adımlarını yazınız.