💡 9. Sınıf Matematik: Algoritma Temelli Yaklaşımlı Problemlerini Çözme Çözümlü Örnekler

Bu problemi adım adım çözelim:

• Adım 1: Tarlanın toplam alanını belirle. Alan = 120 metrekare.
• Adım 2: Her metrekareye dikilebilecek fide sayısını belirle. Fide sayısı/metrekare = 4.
• Adım 3: Toplam fide ihtiyacını hesaplamak için alan ile fide sayısını çarp.

Hesaplama: Toplam Fide = Tarlanın Alanı \times Fide Sayısı/Metrekare Toplam Fide = 120 \times 4 Toplam Fide = 480 adet ✅ Çiftçinin 480 adet domates fidesine ihtiyacı vardır.

Programın algoritmasını adım adım takip edelim:

• Adım 1: Girilen sayıyı al. Girilen sayı = 10.
• Adım 2: Girilen sayının 3 katını hesapla.
• Adım 3: Elde edilen sonuca 5 ekle.

Hesaplama: Sayı \times 3 = 10 \times 3 = 30 30 + 5 = 35 Programın sonucu 35 olacaktır. 👉

Müşterinin ödeyeceği tutarı hesaplamak için adımları izleyelim:

• Adım 1: Elmanın kilogram fiyatını belirle. Kilogram fiyatı = 8 TL.
• Adım 2: Müşterinin alacağı elma miktarını belirle. Miktar = 3 kg.
• Adım 3: Elmaların toplam fiyatını hesapla.
• Adım 4: Yapılan indirimi uygula.

Hesaplama: Toplam Fiyat = Miktar \times Kilogram Fiyatı Toplam Fiyat = 3 \times 8 TL = 24 TL İndirimli Fiyat = Toplam Fiyat - İndirim İndirimli Fiyat = 24 TL - 5 TL = 19 TL Müşteri manava 19 TL ödemelidir. 💰

Bu problemi çözmek için denklem kurma algoritmasını kullanacağız:

• Adım 1: Bilinmeyen sayıyı bir değişkenle temsil et (örneğin, x).
• Adım 2: Verilen bilgileri kullanarak iki ifade oluştur.
• İfade 1: Sayının 2 katının 4 eksiği = \( 2x - 4 \)
• İfade 2: Aynı sayının 3 katının 1 fazlası = \( 3x + 1 \)
• Adım 3: İki ifadeyi birbirine eşitle.
• Adım 4: Oluşan denklemi çözerek x değerini bul.

Denklem: \( 2x - 4 = 3x + 1 \) Her iki taraftan \( 2x \) çıkaralım: \( -4 = x + 1 \) Her iki taraftan 1 çıkaralım: \( -5 = x \) Bu sayı -5'tir. 💡

Oyuncunun toplam puanını hesaplamak için adımları izleyelim:

• Adım 1: Tamamlanan seviye sayısını belirle. Seviye sayısı = 9.
• Adım 2: Her seviye için kazanılan temel puanı hesapla.
• Adım 3: Bonus puan kazanılan seviyeleri belirle ve bonus puanları hesapla.
• Adım 4: Temel puanlar ile bonus puanları topla.

Hesaplama: Temel Puanlar = Seviye Sayısı \times Puan/Seviye Temel Puanlar = 9 \times 50 = 450 puan Bonus Puanlar: Her 3 seviyede bir bonus var. 9 seviyede \( \lfloor 9 / 3 \rfloor = 3 \) kez bonus kazanılır. Bonus Puanlar = Kazanılan Bonus Sayısı \times Bonus Puanı Bonus Puanlar = 3 \times 100 = 300 puan Toplam Puan = Temel Puanlar + Bonus Puanlar Toplam Puan = 450 + 300 = 750 puan ✅ Oyuncu toplam 750 puan kazanır.

Elif'in ödeyeceği en az tutarı hesaplayalım:

• Adım 1: Ürünün tekli fiyatını belirle. Tekli Fiyat = 10 TL.
• Adım 2: Kampanyanın mantığını anla: 3 ürün alırsan, sadece 2 tanesinin fiyatını ödersin.
• Adım 3: Elif'in almak istediği ürün sayısını belirle. Alınacak Ürün = 5 adet.
• Adım 4: Kampanyayı en verimli şekilde kullanarak ödenmesi gereken tutarı hesapla.

Kampanya Uygulaması: Elif 5 ürün almak istiyor. İlk 3 ürünü aldığında, 2 tanesinin fiyatını öder: 2 \times 10 TL = 20 TL. Bu durumda 3 ürün almış olur. Geriye 2 ürün kalır (5 - 3 = 2). Bu kalan 2 ürünü tek tek ödemesi gerekir. Kalan Ürünlerin Fiyatı = 2 \times 10 TL = 20 TL. Toplam Ödenecek Tutar = Kampanyalı 3 Ürün Fiyatı + Kalan 2 Ürün Fiyatı Toplam Ödenecek Tutar = 20 TL + 20 TL = 40 TL. Elif en az 40 TL öder. 💰

Öğrenci ve emeklinin ödeyeceği toplam tutarı hesaplayalım:

• Adım 1: Tam bilet fiyatını belirle. Tam Bilet Fiyatı = 100 TL.
• Adım 2: Öğrencinin yaşını ve uygulanacak indirimi belirle. Yaş = 15 (18 yaş altı), İndirim = %20.
• Adım 3: Emeklinin yaşını ve uygulanacak indirimi belirle. Yaş = 70 (65 yaş üstü), İndirim = %30.
• Adım 4: Her yolcu için indirimli bilet fiyatını hesapla.
• Adım 5: İki yolcunun ödeyeceği toplam tutarı bul.

Hesaplama: Öğrenci Bileti Fiyatı: İndirim Miktarı = 100 TL \times 20/100 = 20 TL Öğrenci Fiyatı = 100 TL - 20 TL = 80 TL Emekli Bileti Fiyatı: İndirim Miktarı = 100 TL \times 30/100 = 30 TL Emekli Fiyatı = 100 TL - 30 TL = 70 TL Toplam Ödenecek Tutar = Öğrenci Fiyatı + Emekli Fiyatı Toplam Ödenecek Tutar = 80 TL + 70 TL = 150 TL ✅ Toplamda 150 TL öderler.

Bağışlanan ekmek sayısını hesaplayalım:

• Adım 1: Fırıncının bir günde yaptığı toplam ekmek sayısını belirle. Toplam Ekmek = 150 adet.
• Adım 2: Satılamayan ekmeklerin oranını belirle. Satılamayan Oran = %10.
• Adım 3: Satılamayan ekmek sayısını hesapla.

Hesaplama: Satılamayan Ekmek Sayısı = Toplam Ekmek \times Satılamayan Oran Satılamayan Ekmek Sayısı = 150 \times 10/100 Satılamayan Ekmek Sayısı = 150 \times 0.10 Satılamayan Ekmek Sayısı = 15 adet ✅ Fırıncı bir günde 15 adet ekmeği barınağa bağışlar.