🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Algoritma temelli yaklaşımlar ve problem çözebilme Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Algoritma temelli yaklaşımlar ve problem çözebilme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir çiftçi, tarlasını sulamak için bir algoritma tasarlıyor. Algoritma şu adımları içeriyor:
1. Su deposunda yeterli su var mı?
2. Varsa, sulama vanasını aç.
3. Yoksa, depoyu doldur ve sulama vanasını aç.
Bu algoritmanın amacı nedir ve hangi koşulda depoyu doldurma adımı devreye girer? 💡
Çözüm:
Bu algoritmanın temel amacı, çiftçinin tarlasını etkili bir şekilde sulamasını sağlamaktır.
Algoritma, bir karar verme noktasıyla başlar: "Su deposunda yeterli su var mı?"
- Eğer cevap "Evet" ise, doğrudan sulama vanası açılır ve tarlanın sulanması sağlanır.
- Eğer cevap "Hayır" ise, yani depoda yeterli su yoksa, o zaman depoyu doldurma adımı devreye girer. Depo dolduktan sonra sulama vanası açılır.
Dolayısıyla, depoyu doldurma adımı, su deposunda yeterli su bulunmadığı koşulda devreye girer. ✅
Örnek 2:
Bir markette indirimli ürünlerin satıldığı bir kampanya var. Bir müşteri, almak istediği ürünlerin toplam fiyatını hesaplamak için aşağıdaki adımları izliyor:
1. Almak istediği ürünleri sepete ekle.
2. Sepetteki ürünlerin her birinin fiyatını not al.
3. Toplam fiyatı hesapla.
4. Eğer toplam fiyat 100 TL'den fazlaysa, toplam fiyattan 10 TL indirim uygula.
5. Son ödeme tutarını müşteriye bildir.
Eğer bir müşteri 3 ürün alıyor ve bu ürünlerin fiyatları sırasıyla 45 TL, 30 TL ve 40 TL ise, son ödeme tutarı ne olur? 💰
Çözüm:
Bu problemi çözmek için algoritmanın adımlarını sırasıyla takip edelim:
- Ürünleri Sepete Ekleme: Müşteri 45 TL, 30 TL ve 40 TL'lik ürünleri sepete ekler.
- Fiyatları Not Alma: Ürün fiyatları: 45 TL, 30 TL, 40 TL.
- Toplam Fiyatı Hesaplama: Toplam Fiyat = 45 TL + 30 TL + 40 TL = 115 TL
- İndirim Uygulama: Hesaplanan toplam fiyat (115 TL), 100 TL'den fazladır. Bu nedenle, 10 TL indirim uygulanır.
İndirimli Fiyat = 115 TL - 10 TL = 105 TL - Son Ödeme Tutarını Bildirme: Müşterinin ödeyeceği son tutar 105 TL'dir.
Örnek 3:
Bir matematik dersinde öğretmen, öğrencilerden 1'den 10'a kadar olan tek sayıları bulan bir algoritma yazmalarını istiyor. Öğrenciler şu adımları öneriyor:
1. Bir sayaç başlat (sayı = 1).
2. Sayaç 10'dan küçük veya eşit olduğu sürece devam et.
3. Eğer sayaç tek ise, sayacı ekrana yazdır.
4. Sayacı 1 artır.
5. Döngünün başına dön.
Bu algoritma hangi sayıları ekrana yazdırır? 🤔
Çözüm:
Algoritmanın adımlarını takip ederek hangi sayıların yazdırılacağını bulalım:
- Sayaç Başlatma: Sayaç (sayı) = 1.
- Döngü Kontrolü: Sayaç (1) <= 10. Döngü devam eder.
- Tek Sayı Kontrolü: Sayaç (1) tek sayıdır. Ekrana 1 yazdırılır.
- Sayaç Artırma: Sayaç = 1 + 1 = 2.
- Döngü Kontrolü: Sayaç (2) <= 10. Döngü devam eder.
- Tek Sayı Kontrolü: Sayaç (2) çift sayıdır. Bir şey yazdırılmaz.
- Sayaç Artırma: Sayaç = 2 + 1 = 3.
- Döngü Kontrolü: Sayaç (3) <= 10. Döngü devam eder.
- Tek Sayı Kontrolü: Sayaç (3) tek sayıdır. Ekrana 3 yazdırılır.
Örnek 4:
Bir oyun geliştiricisi, oyuncunun bir labirentte ilerlemesi için bir algoritma tasarlıyor. Algoritma şu kurallara göre çalışıyor:
- Oyuncu başlangıç noktasından başlar.
- Oyuncu her adımda sadece ileri, sağa veya sola dönebilir.
- Oyuncu duvarlara çarpmamalıdır.
- Oyuncu çıkış noktasına ulaşana kadar devam etmelidir.
Eğer oyuncu başlangıçta kuzeye bakıyorsa ve ilk adımı atmadan önce sağa dönerse, hangi yöne bakıyor olur? 🧭
Çözüm:
Bu soruda, oyuncunun yönünü adım adım takip etmemiz gerekiyor:
- Başlangıç Yönü: Oyuncu başlangıçta kuzeye bakmaktadır.
- Dönüş Adımı: Oyuncu, ilk adımını atmadan önce sağa döner.
- Yeni Yön: Kuzeye bakan bir kişi sağa döndüğünde doğu yönüne bakar.
Örnek 5:
Bir öğrenci, ödevini bitirdikten sonra bilgisayarını kapatmak için aşağıdaki adımları izliyor:
1. Tüm açık programları kaydet ve kapat.
2. Başlat menüsünü aç.
3. Kapat seçeneğini seç.
4. Bilgisayarın kapanmasını bekle.
Bu algoritmanın amacı nedir ve hangi adım, bilgisayarın kapanmasını sağlayan temel komutu içerir? 💻
Çözüm:
Bu algoritmanın temel amacı, bilgisayarın güvenli bir şekilde kapatılmasını sağlamaktır.
Algoritmanın adımları, bilgisayarın kapanma sürecini düzenler ve veri kaybını önler.
- Adım 1: Açık programları kaydetmek ve kapatmak, veri kaybını önler ve bir sonraki adıma hazırlık yapar.
- Adım 2: Başlat menüsünü açmak, kapatma seçeneğine ulaşmak için gereklidir.
- Adım 3: "Kapat" seçeneğini seçmek, bilgisayara kapanma komutunu veren temel adımdır. Bu komut, işletim sistemine kapanma işlemini başlatmasını söyler.
- Adım 4: Bilgisayarın kapanmasını beklemek, işlemin tamamlandığından emin olmayı sağlar.
Örnek 6:
Bir çamaşır makinesi, çamaşırları yıkamak için bir dizi adımdan oluşan bir programa sahiptir. Bu programın basitleştirilmiş bir algoritması şöyledir:
1. Kapıyı kapat.
2. Deterjanı ekle.
3. Programı seç.
4. Başlat düğmesine bas.
5. Yıkama bitene kadar bekle.
Bu algoritmanın 4. adımı ne işe yarar? 🧺
Çözüm:
Bu algoritmanın 4. adımı olan "Başlat düğmesine bas", makinenin yıkama döngüsünü başlatmasını sağlar.
Önceki adımlarda yapılan hazırlıklar (kapıyı kapatma, deterjan ekleme, program seçme) tamamlandıktan sonra, başlat düğmesine basılmasıyla birlikte makine çalışmaya başlar ve seçilen programdaki yıkama işlemini gerçekleştirir.
Bu adım, algoritmanın uygulanma komutunu verir. ⚙️
Örnek 7:
Bir otoparkta araç giriş çıkışını yöneten bir sistemin algoritması şu şekildedir:
1. Gelen araç için boş yer var mı kontrol et.
2. Eğer boş yer varsa, aracı içeri al ve yerini kaydet.
3. Eğer boş yer yoksa, araca beklemesini söyle.
4. Araç çıkış yaptığında, yerini boşalt ve kaydı sil.
Bir gün otoparka önce 3 araç giriyor ve hepsi yerleşiyor. Ardından 2 araç çıkış yapıyor. Sonra tekrar 4 araç geliyor. Bu durumda kaç araç otoparka alınır ve kaç araç beklemek zorunda kalır? 🚗
Çözüm:
Otoparktaki araç sayısını ve durumunu adım adım takip edelim:
- Başlangıç Durumu: Otopark boş.
- İlk Giriş (3 Araç): Otoparkta boş yer olduğu için 3 araç da içeri alınır.
İçeri alınan araç sayısı: 3. Bekleyen araç sayısı: 0. - İlk Çıkış (2 Araç): 2 araç otoparktan çıkar. Bu, 2 yerin boşalması anlamına gelir.
İçeri alınan araç sayısı: 3. Bekleyen araç sayısı: 0. - İkinci Giriş (4 Araç): Otoparkta 2 boş yer var.
İlk 2 araç içeri alınır (yer olduğu için).
Geriye kalan 2 araç için boş yer yoktur. Bu araçlar beklemek zorunda kalır.
- Otoparka 3 (ilk gelen) + 2 (ikinci gelenlerden) = 5 araç alınmıştır.
- 2 araç beklemek zorunda kalmıştır.
Örnek 8:
Bir web sitesi, kullanıcıların şifrelerini kontrol etmek için bir algoritma kullanıyor. Algoritma şu kurallara sahip:
- Şifre en az 8 karakter uzunluğunda olmalı.
- Şifre en az bir büyük harf içermeli.
- Şifre en az bir küçük harf içermeli.
- Şifre en az bir rakam içermeli.
Aşağıdaki şifrelerden hangisi bu algoritmayı geçer?
A) "Parola123"
B) "parola"
C) "PAROLA123"
D) "Parola"
💡
Çözüm:
Şifrelerin her birini algoritmanın kurallarına göre tek tek inceleyelim:
- A) "Parola123"
- Uzunluk: 9 karakter (>= 8) ✅
- Büyük harf: 'P' ✅
- Küçük harf: 'a', 'r', 'o', 'l', 'a' ✅
- Rakam: '1', '2', '3' ✅
- B) "parola"
- Uzunluk: 6 karakter (< 8) ❌
- Büyük harf: Yok ❌
- Küçük harf: Var ✅
- Rakam: Yok ❌
- C) "PAROLA123"
- Uzunluk: 9 karakter (>= 8) ✅
- Büyük harf: Var ✅
- Küçük harf: Yok ❌
- Rakam: Var ✅
- D) "Parola"
- Uzunluk: 6 karakter (< 8) ❌
- Büyük harf: Var ✅
- Küçük harf: Var ✅
- Rakam: Yok ❌
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-algoritma-temelli-yaklasimlar-ve-problem-cozebilme/sorular