✅ 9. Sınıf Matematik: Algoritma temelli problemler Test Çöz

Bir bilgisayar algoritması aşağıdaki adımları izlemektedir:
1. Adım: Girilen $ x $ sayısını 3 ile çarp.
2. Adım: Elde edilen sonuca 2 ekle.
3. Adım: Elde edilen sonucu 2'ye böl ve sonucu ekrana yaz.
Buna göre, algoritmaya $ x = 4 $ sayısı girilirse ekranda hangi sayı görünür?

Aşağıda bir sayı işleme algoritmasının kuralları verilmiştir:
- Girilen sayı çift ise sayıyı 2'ye böl.
- Girilen sayı tek ise sayıya 5 ekle.
Bu algoritmaya 15 sayısı girildiğinde elde edilen sonuç kaç olur?

Bir algoritma, bir $ a $ sayısını alıp her adımda $ 2a + 1 $ işlemini yaparak yeni bir $ a $ değeri elde etmektedir.
Başlangıçta $ a = 2 $ olarak girilirse, 2. adımın sonunda elde edilen $ a $ değeri kaç olur?

Bir algoritma şu adımları takip eder:
1. Adım: $ x $ değerini 5 artır.
2. Adım: $ y $ değerini 5 azalt.
3. Adım: Eğer $ x = y $ ise $ x + y $ toplamını ekrana yaz, değilse 1. adıma dön.
Sisteme $ x = 10 $ ve $ y = 20 $ değerleri girildiğinde ekrana yazılan sonuç kaç olur?

Bir matematiksel algoritma şu şekilde çalışmaktadır:
- Girilen iki sayının mutlak değerlerini hesapla.
- Eğer birinci sayının mutlak değeri, ikinci sayının mutlak değerinden büyükse bu iki sayıyı topla.
- Eğer birinci sayının mutlak değeri, ikinci sayının mutlak değerinden küçük veya eşitse bu iki sayıyı çarp.
Bu algoritmaya sırasıyla $ a = -8 $ ve $ b = 3 $ sayıları girilirse sonuç kaç olur?

Bir sayı işleme makinesinin algoritması şöyledir:
1. Adım: Girilen sayının rakamları toplamını bul.
2. Adım: Rakamlar toplamı asal sayı ise girilen sayıyı 2 ile çarp.
3. Adım: Rakamlar toplamı asal sayı değilse girilen sayıyı 3 ile çarp.
Sisteme 124 sayısı girildiğinde sonuç kaç olur?

Bir küme algoritması şu adımları uygulamaktadır:
1. Adım: $ A $ kümesinin eleman sayısını ($ s(A) $) belirle.
2. Adım: Eğer $ s(A) < 10 $ ise kümenin içine mevcut eleman sayısının 1 fazlası olan tam sayıyı ekle ve 1. adıma dön.
3. Adım: Eğer $ s(A) \ge 10 $ ise işlemi durdur ve $ s(A) $ değerini yaz.
Başlangıçta $ A = \{1, 2, 3, 4, 5\} $ kümesi verildiğine göre, algoritma durduğunda ekranda hangi sayı yazar?

Bir mantık devresi algoritması şu adımları izler:
1. Adım: Girilen $ p $ ve $ q $ önermelerini oku.
2. Adım: $ r \equiv p \wedge q' $ bileşik önermesinin doğruluk değerini hesapla.
3. Adım: $ s \equiv r \vee q $ bileşik önermesinin doğruluk değerini hesapla ve ekrana yaz.
Sisteme $ p \equiv 1 $ ve $ q \equiv 0 $ değerleri girilirse ekranda hangi sonuç görünür?

Bir sayı düzenleme algoritması şu şekilde çalışmaktadır:
1. Adım: Girilen $ x $ tam sayısının 5 ile bölümünden kalanı ($ k $) bul.
2. Adım: Eğer $ k = 0 $ ise $ x $ değerini ekrana yaz ve dur.
3. Adım: Eğer $ k \neq 0 $ ise $ x $ değerine $ 5 - k $ ekle ve yeni değeri ekrana yazıp dur.
Sisteme $ x = 27 $ sayısı girilirse ekrana hangi sayı yazılır?

Bir bilgisayar programı, girilen bir $ x $ sayısına aşağıdaki işlemi arka arkaya 2 kez uygulamaktadır:
"Sayının karesini al ve 1 çıkar."
Programa başlangıçta $ x = 3 $ değeri girilirse, ikinci işlemin sonunda elde edilen sonuç kaç olur?

Bir küme işleme algoritması şu adımları izler:
1. Adım: $ A = \{x | 10 < x < 20, x \in Z\} $ kümesini oluştur.
2. Adım: Bu kümenin elemanlarından 3 ile tam bölünebilenleri kümeden at.
3. Adım: Kalan kümenin eleman sayısını ekrana yaz.
Bu algoritma doğru şekilde çalıştırıldığında ekrana hangi sayı yazılır?

Aşağıda verilen algoritma bir bölme işleminin mantığını simüle etmektedir:
1. Adım: $ A = 20, B = 3 $ ve $ S = 0 $ olarak başla.
2. Adım: Eğer $ A < B $ ise 5. adıma git.
3. Adım: $ A = A - B $ işlemini yap ve $ S $ değerini 1 artır.
4. Adım: 2. adıma geri dön.
5. Adım: $ S + A $ toplamını ekrana yaz.
Bu algoritma çalıştırıldığında ekrana yazılan sonuç kaç olur?

Bir matematiksel oyun algoritmasında sayılar şu kurala göre değişmektedir:
- Sayı çift ise sayıyı 2'ye böl.
- Sayı tek ise sayıyı 3 ile çarpıp 1 ekle.
Bu kural her adımda çıkan yeni sayıya uygulanmaktadır.
Algoritmaya ilk sayı olarak 6 girildiğinde, 5. adımın sonunda (yani dizinin 6. elemanı) hangi sayı elde edilir?

İki pozitif tam sayının en büyük ortak bölenini bulmak için kullanılan bir algoritma şöyledir:
1. Adım: Büyük sayıyı ($ a $), küçük sayıya ($ b $) böl ve kalanı ($ r $) bul.
2. Adım: Eğer $ r = 0 $ ise $ b $ değerini sonuç olarak yaz ve dur.
3. Adım: Eğer $ r \neq 0 $ ise $ a $ yerine $ b $, $ b $ yerine $ r $ yazarak 1. adıma dön.
Bu algoritmaya $ a = 48 $ ve $ b = 18 $ sayıları girildiğinde sonuç kaç bulunur?