💡 9. Sınıf Kimya: Lw Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için iç enerji değişimi, kütle, öz ısı ve sıcaklık değişimi arasındaki ilişkiyi kullanacağız. Formülümüz:

• \( \Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T \)

Burada:

• \( \Delta U \) iç enerji değişimi (Joule)
• \( m \) kütle (gram)
• \( c \) öz ısı kapasitesi (J/g°C)
• \( \Delta T \) sıcaklık değişimi (°C)

Verilenler:

• \( \Delta U = 50 \) J
• \( c = 0.2 \) J/g°C
• \( \Delta T = 10 \) °C

Formülde verilen değerleri yerine koyalım:

• \( 50 = m \cdot 0.2 \cdot 10 \)
• \( 50 = m \cdot 2 \)

Kütleyi (m) bulmak için her iki tarafı 2'ye böleriz:

• \( m = \frac{50}{2} \)
• \( m = 25 \) gram

✅ Sonuç olarak, demirin kütlesi 25 gramdır.

Isı enerjisi hesaplaması için temel formülü kullanacağız. Formülümüz şöyledir:

• \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)

Burada:

• \( Q \) ısı enerjisi (Joule)
• \( m \) kütle (gram)
• \( c \) öz ısı kapasitesi (J/g°C)
• \( \Delta T \) sıcaklık değişimi (°C)

Soruda verilenler:

• \( m = 200 \) gram
• \( c = 4.2 \) J/g°C
• \( \Delta T = 50^\circ\text{C} - 20^\circ\text{C} = 30^\circ\text{C} \)

Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım:

• \( Q = 200 \cdot 4.2 \cdot 30 \)
• \( Q = 200 \cdot 126 \)
• \( Q = 25200 \) Joule

👉 Bu işlem sonucunda, 200 gram suyun sıcaklığını 20°C'den 50°C'ye çıkarmak için 25200 Joule ısı enerjisi gerektiğini buluruz.

Bu soruyu çözmek için ısıtılan madde miktarı, ısı enerjisi ve öz ısı arasındaki ilişkiyi anlamamız gerekiyor. Aynı miktarda ısı enerjisi verildiğinde, sıcaklık değişimi maddenin öz ısısıyla ters orantılıdır. Formülümüz:

• \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)

Eğer \( Q \) (alınan ısı) ve \( m \) (kütle) sabitse, \( c \cdot \Delta T \) çarpımı da sabit olmalıdır.

• \( c_X \cdot \Delta T_X = c_Y \cdot \Delta T_Y \)

Soruda verilenler:

• \( \Delta T_X = 10^\circ\text{C} \)
• \( \Delta T_Y = 20^\circ\text{C} \)

Bu durumda:

• \( c_X \cdot 10 = c_Y \cdot 20 \)

\( c_X \) 'i yalnız bırakırsak:

• \( c_X = \frac{20}{10} \cdot c_Y \)
• \( c_X = 2 \cdot c_Y \)

✅ Bu sonuç bize, X maddesinin öz ısısının, Y maddesinin öz ısınının 2 katı olduğunu gösterir. Yani, Y maddesinin öz ısısı daha düşüktür ve aynı ısı enerjisiyle sıcaklığı daha fazla artar.

Bu durum, kum ve suyun farklı öz ısı kapasitelerine sahip olmasıyla açıklanır.

• Öz ısı kapasitesi, bir maddenin 1 gramının sıcaklığını 1°C artırmak için gereken ısı enerjisi miktarıdır.

Kumun öz ısı kapasitesi, suyun öz ısı kapasitesinden daha düşüktür.

• Su \( \approx 4.2 \) J/g°C
• Kum \( \approx 0.8 \) J/g°C (ortalama bir değer)

Bu ne anlama geliyor?

• Suyun sıcaklığının 1°C artması için daha fazla ısı enerjisine ihtiyaç vardır.
• Kumun sıcaklığının 1°C artması için ise daha az ısı enerjisi yeterlidir.

Güneşten gelen ısı enerjisi hem kumu hem de denizi ısıtır. Ancak kum, aynı miktarda ısı enerjisiyle sıcaklığını daha hızlı ve daha fazla artırır. Bu yüzden yazın sıcakkumda yürümek zor olabilirken, denize girdiğimizde suyun serinliğini hissederiz. 💡

Bu soruyu çözmek için ısı enerjisi hesaplama formülünü kullanacağız:

• \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)

Verilen bilgiler:

• \( m = 500 \) gram
• \( c = 0.2 \) J/g°C
• \( \Delta T = 80^\circ\text{C} - 30^\circ\text{C} = 50^\circ\text{C} \)

Şimdi değerleri formülde yerine koyalım:

• \( Q = 500 \cdot 0.2 \cdot 50 \)
• \( Q = 500 \cdot 10 \)
• \( Q = 5000 \) Joule

✅ Demirin 5000 Joule ısı enerjisi aldığını bulduk.

Bu soruda metalin öz ısı kapasitesini bulmamız isteniyor. Bunun için temel ısı enerjisi formülünü kullanacağız ve öz ısıyı (c) yalnız bırakacağız:

• \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)

Öz ısıyı (c) bulmak için formülü şu şekilde düzenleyebiliriz:

• \( c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \)

Soruda verilenler:

• \( Q = 300 \) Joule
• \( m = 100 \) gram
• \( \Delta T = 15^\circ\text{C} \)

Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım:

• \( c = \frac{300}{100 \cdot 15} \)
• \( c = \frac{300}{1500} \)
• \( c = 0.2 \) J/g°C

👉 Yani, bu metalin öz ısı kapasitesi 0.2 J/g°C'dir.

Bu soruyu çözmek için ısıtıcıların eşit ısı enerjisi verdiğini ve sıvilerin kütlelerinin eşit olduğunu dikkate almalıyız.

• Eşit kütleli maddeler aynı sürede eşit miktarda ısı enerjisi alırsa, sıcaklık değişimi maddenin öz ısısıyla ters orantılıdır.

Formülümüzü hatırlayalım: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \) Eğer \( Q \) ve \( m \) sabitse, \( c \cdot \Delta T \) çarpımı da sabit olmalıdır.

• \( c_1 \cdot \Delta T_1 = c_2 \cdot \Delta T_2 \)

Soruda verilenler:

• \( \Delta T_1 = 25^\circ\text{C} \)
• \( \Delta T_2 = 50^\circ\text{C} \)

Bu durumda:

• \( c_1 \cdot 25 = c_2 \cdot 50 \)

\( c_1 \) 'i \( c_2 \) cinsinden ifade edersek:

• \( c_1 = \frac{50}{25} \cdot c_2 \)
• \( c_1 = 2 \cdot c_2 \)

✅ Bu sonuç bize, birinci sıvının öz ısı kapasitesinin, ikinci sıvının öz ısı kapasitesinin 2 katı olduğunu gösterir. Dolayısıyla, ikinci sıvının öz ısı kapasitesi daha küçüktür. Çünkü daha küçük öz ısıya sahip olan madde, aynı miktarda ısı enerjisiyle daha çok ısınır.

Evet, antifrizin motorun aşırı ısınmasını engelleme görevi de vardır ve bu durum öz ısı ile ilişkilidir.

• Antifrizin ana bileşeni olan etilen glikol, suyun öz ısı kapasitesine benzer veya biraz daha yüksek bir değere sahiptir.

Peki bu ne anlama gelir?

• Motorun ürettiği ısı enerjisi, antifriz karışımı tarafından daha etkin bir şekilde emilebilir ve dağıtılabilir.
• Daha yüksek öz ısı kapasitesi, aynı miktarda ısı enerjisiyle sıcaklığın daha az artması anlamına gelir.

Dolayısıyla antifrizli su karışımı, sadece donmayı önlemekle kalmaz, aynı zamanda motorun içindeki ısının daha dengeli bir şekilde dağılmasına yardımcı olarak aşırı ısınmayı da geciktirir. 💡 Bu, motorun ömrünü uzatmak ve verimliliğini artırmak için önemlidir.