✅ 9. Sınıf Fizik: Vektörler ve vektörlerin toplanması Test Çöz

Fiziksel büyüklükler skaler ve vektörel olmak üzere ikiye ayrılır. Skaler büyüklükler sadece sayı ve birimle ifade edilebilirken, vektörel büyüklüklerin tanımlanabilmesi için sayı ve birimin yanında yön ve doğrultunun da belirtilmesi gerekir.

Buna göre, aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerden hangisi vektörel bir büyüklüktür?

Doğrusal bir yolda durmakta olan bir kutuya aynı doğrultuda üç kuvvet etki etmektedir. Doğu yönünde büyüklükleri sırasıyla $12\text{ N}$ ve $8\text{ N}$ olan iki kuvvet, batı yönünde ise büyüklüğü $15\text{ N}$ olan bir kuvvet uygulanmaktadır.

Buna göre, kutuya etki eden bileşke kuvvetin yönü ve büyüklüğü aşağıdakilerden hangisidir?

Vektörlerin eşitliği ve zıtlığı kavramları ile ilgili olarak verilen;

I. İki vektörün eşit olabilmesi için büyüklük, doğrultu ve yönlerinin aynı olması gerekir.
II. Zıt vektörlerin büyüklükleri ve doğrultuları aynı, yönleri ise birbirine terstir.
III. Büyüklükleri eşit olan iki vektör kesinlikle eşit vektörlerdir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Yatay düzlemde bir noktaya aralarında $90^\circ$ açı bulunacak şekilde iki kuvvet uygulanıyor. Kuzey yönündeki kuvvetin büyüklüğü $6\text{ N}$, doğu yönündeki kuvvetin büyüklüğü ise $8\text{ N}$'dur.

Buna göre, bu iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü kaç $\text{N}$'dur?

Eşit kare bölmeli iki boyutlu bir kartezyen koordinat sisteminde orijinden başlayan iki vektör tanımlanmıştır. $\vec{K}$ vektörünün bitiş noktası $(3, 4)$ koordinatlarında, $\vec{L}$ vektörünün bitiş noktası ise $(1, -4)$ koordinatlarındadır.

Buna göre, $\vec{R} = \vec{K} + \vec{L}$ bileşke vektörünün büyüklüğü kaç birimdir?

İki boyutlu düzlemde tanımlı $\vec{A}$ ve $\vec{B}$ vektörleri için;
$\vec{A} + \vec{B} = (2, 5)$
$\vec{A} - \vec{B} = (6, 1)$
eşitlikleri verilmektedir.

Buna göre, $\vec{B}$ vektörünün büyüklüğü kaç birimdir?

Koordinat sisteminde verilen iki vektör $\vec{K} = (3, -2)$ ve $\vec{L} = (-1, 4)$ şeklindedir.

Buna göre, $\vec{M} = 2\vec{K} + \vec{L}$ olarak tanımlanan $\vec{M}$ vektörünün büyüklüğü kaç birimdir?

Bir noktasal cisme aynı düzlemde üç kuvvet uygulanmaktadır. Cisim dengede olduğuna göre (üzerindeki bileşke kuvvet sıfır olduğuna göre), ilk iki kuvvet şu şekildedir:
- $\vec{F}_1$: Doğu yönünde $5\text{ N}$
- $\vec{F}_2$: Kuzey yönünde $12\text{ N}$

Buna göre, cismin dengede kalmasını sağlayan üçüncü kuvvet ($\vec{F}_3$) hangi yönde ve kaç $\text{N}$ büyüklüğünde olmalıdır?

Aynı noktaya uygulanan iki kuvvetin büyüklükleri $7\text{ N}$ ve $15\text{ N}$'dur.

Bu iki kuvvet arasındaki açı değiştirilebildiğine göre, kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Uç uca ekleme yöntemiyle toplanan $\vec{K}$, $\vec{L}$, $\vec{M}$ ve $\vec{N}$ vektörleri kapalı bir çokgen oluşturmaktadır. Yani ilk vektörün başlangıç noktası ile son vektörün bitiş noktası aynı noktaya denk gelmektedir.

$\vec{K} + \vec{L} + \vec{M} + \vec{N} = \vec{0}$ olduğuna göre, $\vec{K} + \vec{L} + \vec{M}$ vektörel toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Büyüklükleri eşit ve $F$ kadar olan aynı noktaya etkili iki kuvvet arasındaki açı $\alpha$'dır.

Açı $\alpha = 0^\circ$'den başlayarak kademeli şekilde $\alpha = 180^\circ$'ye kadar artırılırsa, bu iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü nasıl değişir?

Orijin $(0, 0)$ noktasından harekete başlayan otonom bir arama-kurtarma robotu üç etaplı bir görev icra etmektedir. Robotun etaplarda gerçekleştirdiği yer değiştirme vektörleri aşağıda verilmiştir:

- 1. Etap yer değiştirmesi: $\Delta\vec{r}_1 = (3, 4)\text{ m}$
- 2. Etap yer değiştirmesi: $\Delta\vec{r}_2 = (-3, 4)\text{ m}$
- 3. Etap yer değiştirmesi: $\Delta\vec{r}_3 = (6, -8)\text{ m}$

Buna göre, robotun bu hareketi ile ilgili verilen;

I. Tüm hareket boyunca aldığı toplam yol $20\text{ m}$'dir.
II. Başlangıç noktasına göre son yer değiştirme vektörünün büyüklüğü $6\text{ m}$'dir.
III. 1. etap sonundaki konumu ile 2. etap sonundaki konumunun orijine (başlangıç noktasına) olan uzaklıkları eşittir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Aynı düzlemde yer alan dört kuvvetin büyüklükleri sırasıyla $F_1 = 2\text{ N}$, $F_2 = 4\text{ N}$, $F_3 = 6\text{ N}$ ve $F_4 = 10\text{ N}$'dur.

Bu kuvvetlerin yönleri ve aralarındaki açılar istendiği gibi ayarlanabildiğine göre, bu dört kuvvetin bileşkesinin alabileceği EN KÜÇÜK değer kaç $\text{N}$'dur?

İki boyutlu kartezyen koordinat sisteminde üç vektör verilmiştir:
- $\vec{K} = (3, 4)$
- $\vec{L} = (-3, 2)$
- $\vec{M} = (5, -4)$

Bu vektörlerle ilgili olarak verilen;

I. $\vec{K} + \vec{L}$ toplam vektörü y ekseni üzerindedir.
II. $\vec{K} + \vec{M}$ toplam vektörü x ekseni üzerindedir.
III. $\vec{R} = \vec{K} + \vec{L} + \vec{M}$ bileşke vektörünün büyüklüğü $\vec{M}$ vektörünün büyüklüğüne eşittir.

yargılarından hangileri doğrudur?