Termal denge Ders Notu

Termal Denge 🌡️

Isı, sıcaklıkları farklı iki cisim veya sistem arasında, sıcak cisimden soğuk cisme doğru kendiliğinden akan enerjinin adıdır. Isı alışverişi, cisimlerin sıcaklıkları eşitlenene kadar devam eder. İki veya daha fazla sistemin birbirleriyle ısı alışverişi yaparak sıcaklıklarının eşitlendiği duruma termal denge denir. Termal dengede, sistemler arasında artık net bir ısı akışı olmaz.

Isı Alışverişi ve Termal Denge

Bir sistemin termal dengeye ulaşması, içindeki parçacıkların ortalama kinetik enerjilerinin eşitlenmesi anlamına gelir. Sıcaklık, bu ortalama kinetik enerjinin bir ölçüsüdür. Isı alışverişi sırasında:

• Sıcak cisim enerjisini kaybeder ve sıcaklığı düşer.
• Soğuk cisim enerji kazanır ve sıcaklığı yükselir.
• Bu süreç, iki cismin sıcaklıkları eşit olana kadar devam eder.

Termal dengeye ulaşan sistemler için aşağıdaki ifade geçerlidir:

Sıcaklık₁ = Sıcaklık₂ = ... = Sıcaklık_n

Termal Dengeye Ulaşma Süreci

Birbirleriyle ısı alışverişi yapan sistemlerin termal dengeye ulaşma süresi, sistemlerin kütlelerine, öz ısılarına, başlangıç sıcaklık farklarına ve çevreyle olan ısı alışverişlerine bağlıdır. Örneğin, bir bardak sıcak suya bir parça buz atıldığında, buz erir ve suyun sıcaklığı düşer. Sonunda su ve eriyen buz (artık su haline gelmiş) termal dengeye ulaşır ve ikisi de aynı sıcaklıkta olur.

Örnek 1: İki Sıvının Karışması

Öz ısıları farklı iki farklı sıvı, birbirleriyle ısı alışverişi yaparak termal dengeye ulaşıyor. Başlangıçta 100 gram su \( (m_1 = 100 \text{ g}) \) \( (T_1 = 80^\circ \text{C}) \) ve 50 gram alkol \( (m_2 = 50 \text{ g}) \) \( (T_2 = 20^\circ \text{C}) \) sıcaklığındadır. Suyun öz ısısı \( (c_1 = 4.18 \text{ J/g}^\circ \text{C}) \) ve alkolün öz ısısı \( (c_2 = 2.44 \text{ J/g}^\circ \text{C}) \) olarak verilmiştir. Karışımın son denge sıcaklığını bulalım.

Isı alışverişi sırasında, sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir (çevreye ısı kaybı ihmal edilirse).

Verilen Isı = Alınan Isı

\( m_1 \cdot c_1 \cdot (T_1 - T_{denge}) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_{denge} - T_2) \)

Değerleri yerine koyalım:

\( 100 \text{ g} \cdot 4.18 \text{ J/g}^\circ \text{C} \cdot (80^\circ \text{C} - T_{denge}) = 50 \text{ g} \cdot 2.44 \text{ J/g}^\circ \text{C} \cdot (T_{denge} - 20^\circ \text{C}) \)

\( 418 \cdot (80 - T_{denge}) = 122 \cdot (T_{denge} - 20) \)

\( 33440 - 418 T_{denge} = 122 T_{denge} - 2440 \)

\( 33440 + 2440 = 122 T_{denge} + 418 T_{denge} \)

\( 35880 = 540 T_{denge} \)

\( T_{denge} = \frac{35880}{540} \approx 66.44^\circ \text{C} \)

Son denge sıcaklığı yaklaşık \( 66.44^\circ \text{C} \) olur.

Örnek 2: Metal Parçasının Suya Atılması

Başlangıçta \( 20^\circ \text{C} \) sıcaklığındaki 200 gram suya \( (m_{su} = 200 \text{ g}, T_{su} = 20^\circ \text{C}) \) \( (c_{su} = 4.18 \text{ J/g}^\circ \text{C}) \), \( 50 \) gramlık \( (m_{metal} = 50 \text{ g}) \) ve \( 100^\circ \text{C} \) sıcaklığındaki bir metal parçası \( (T_{metal} = 100^\circ \text{C}) \) atılıyor. Metalin öz ısısı \( (c_{metal} = 0.9 \text{ J/g}^\circ \text{C}) \) ise, son denge sıcaklığı ne olur?

Verilen Isı = Alınan Isı

\( m_{metal} \cdot c_{metal} \cdot (T_{metal} - T_{denge}) = m_{su} \cdot c_{su} \cdot (T_{denge} - T_{su}) \)

\( 50 \text{ g} \cdot 0.9 \text{ J/g}^\circ \text{C} \cdot (100^\circ \text{C} - T_{denge}) = 200 \text{ g} \cdot 4.18 \text{ J/g}^\circ \text{C} \cdot (T_{denge} - 20^\circ \text{C}) \)

\( 45 \cdot (100 - T_{denge}) = 836 \cdot (T_{denge} - 20) \)

\( 4500 - 45 T_{denge} = 836 T_{denge} - 16720 \)

\( 4500 + 16720 = 836 T_{denge} + 45 T_{denge} \)

\( 21220 = 881 T_{denge} \)

\( T_{denge} = \frac{21220}{881} \approx 24.08^\circ \text{C} \)

Son denge sıcaklığı yaklaşık \( 24.08^\circ \text{C} \) olur.

Termal Denge ve Günlük Hayat

Termal denge kavramı, günlük hayatımızda birçok yerde karşımıza çıkar:

• Bir fincan sıcak çayın zamanla soğuyarak oda sıcaklığına gelmesi.
• Soğuk bir içeceğin içine konulan buzun eriyerek içeceği soğutması.
• Kışın soğuk bir odada vücudumuzun ısı kaybederek üşümesi.
• Fırından çıkan sıcak bir yemeğin zamanla soğuması.

Bu örneklerin hepsinde, farklı sıcaklıktaki sistemler arasında ısı alışverişi gerçekleşir ve sonunda termal dengeye ulaşılır.