Temel türetilmiş büyükler Ders Notu

Fizik bilimi, evrendeki olayları anlamlandırmak için gözlem ve deneylere dayanır. Yapılan gözlemlerin ve deneylerin sonuçlarını net bir şekilde ifade edebilmek için ölçümler yaparız. Fizikte ölçülebilen her özelliğe fiziksel nicelik adı verilir. Fiziksel nicelikler, ifade ediliş biçimlerine göre temel büyüklükler ve türetilmiş büyüklükler olmak üzere ikiye ayrılır.

🌟 Temel Büyüklükler

Kendisinden başka hiçbir büyüklüğün ölçülmesine gerek kalmadan doğrudan tanımlanabilen ve ölçülebilen büyüklüklere temel büyüklükler denir. Fizikte tanımlanmış 7 tane temel büyüklük vardır. Bu büyüklükleri akılda daha kolay tutabilmek için baş harflerinden oluşan "KISA MUZ" şifresi kullanılır.

Önemli Not: Temel büyüklüklerin tamamı aynı zamanda skaler büyüklüklerdir. Yönleri ve doğrultuları yoktur.

Büyüklük	Sembolü	SI Birimi	Ölçüm Aracı
Kütle	\( m \)	Kilogram (kg)	Eşit kollu terazi
Işık Şiddeti	\( I \)	Candela (cd)	Fotometre
Sıcaklık	\( T \)	Kelvin (K)	Termometre
Akım Şiddeti	\( i \)	Amper (A)	Ampermetre
Madde Miktarı	\( n \)	Mol (mol)	Ölçüm aracı yoktur
Uzunluk	\( l \)	Metre (m)	Şerit metre, kumpas
Zaman	\( t \)	Saniye (s)	Kronometre

🌀 Türetilmiş Büyüklükler

Birden fazla temel büyüklük ya da başka türetilmiş büyüklükler kullanılarak matematiksel bağıntılar yardımıyla tanımlanan büyüklüklere türetilmiş büyüklükler denir. Günlük hayatta ve fizikte karşılaştığımız çoğu büyüklük türetilmiştir.

Türetilmiş büyüklüklere en yaygın örnekler şunlardır:

• Sürat: Alınan yolun zamana oranıdır. Sürat \( v = \frac{x}{t} \) formülü ile hesaplanır. Birimi metre/saniye (m/s) şeklindedir.
• Kuvvet: Bir cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımıdır. Kuvvet \( F = m \times a \) formülü ile gösterilir. Birimi Newton (N) olup, temel birimler cinsinden karşılığı kg \( \cdot \) m/s\( ^2 \) olarak ifade edilir.
• Hacim: Bir cismin uzayda kapladığı alandır. Küp şeklindeki bir cisim için hacim \( V = a^3 \) formülü ile bulunur. Birimi metreküp (m\(^3\)) şeklindedir.
• Özkütle: Birim hacimdeki madde miktarıdır. Özkütle \( d = \frac{m}{V} \) formülü ile hesaplanır. Birimi kg/m\(^3\) şeklindedir.

📝 Çözümlü Örnekler

Soru 1

Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerden hangisi temel bir büyüklüktür?

A) Hız
B) Kuvvet
C) Sıcaklık
D) Enerji
E) Basınç

Çözüm:
Temel büyüklükleri "KISA MUZ" şifresi ile hatırlıyoruz. Bu şifredeki harfler sırasıyla Kütle, Işık Şiddeti, Sıcaklık, Akım Şiddeti, Madde Miktarı, Uzunluk ve Zaman'dır. Seçenekleri incelediğimizde "Sıcaklık" bu grupta yer almaktadır. Hız, kuvvet, enerji ve basınç ise birden fazla büyüklük kullanılarak türetilen türetilmiş büyüklüklerdir.
Doğru Cevap: C

Soru 2

Bir hareketlinin sürati \( v = 20 \) m/s olarak ölçülmüştür. Buna göre sürat büyüklüğü ile ilgili;

• I. Türetilmiş bir büyüklüktür.
• II. Ölçümünde kronometre ve şerit metre kullanılmıştır.
• III. SI birim sistemindeki birimi kullanılmıştır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Çözüm:
I. Sürat, yol (uzunluk) ve zaman temel büyüklükleri kullanılarak türetildiği için türetilmiş bir büyüklüktür. Bu yargı doğrudur.
II. Sürat formülü \( v = \frac{x}{t} \) şeklindedir. Burada yolu ölçmek için şerit metre, zamanı ölçmek için kronometre kullanılır. Dolayısıyla bu araçlar dolaylı olarak sürati belirlememizi sağlar. Bu yargı doğrudur.
III. Süratin SI birim sistemindeki birimi metre/saniye (m/s) cinsindendir. Soruda da m/s kullanılmıştır. Bu yargı doğrudur.
Doğru Cevap: I, II ve III

Soru 3

Kütlesi \( m = 4 \) kg ve hacmi \( V = 2 \) m\(^3\) olan bir cismin özkütlesi kaç kg/m\(^3\)'tür?

Çözüm:
Özkütle, birim hacimdeki kütle miktarıdır ve türetilmiş bir büyüklüktür. Özkütle formülü şu şekildedir:
\[ d = \frac{m}{V} \]
Verilen değerleri formülde yerine yazalım:
\[ d = \frac{4}{2} \]
Buradan özkütle değeri:
\[ d = 2 \Simplied \]
Özkütle birimi kg/m\(^3\) olduğuna göre sonuç \( 2 \) kg/m\(^3\) olarak bulunur.