🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Fizik
💡 9. Sınıf Fizik: Sıvılar Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Fizik: Sıvılar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir bardağa 200 cm³ su konuluyor. Bu suyun kütlesi 200 gram olduğuna göre, suyun yoğunluğu kaç g/cm³'tür? 💡
Çözüm:
- Yoğunluk, birim hacimdeki kütle olarak tanımlanır.
- Formülü: Yoğunluk = Kütle / Hacim
- Verilenler: Hacim = 200 cm³, Kütle = 200 gram
- Hesaplama: Yoğunluk = 200 g / 200 cm³ = 1 g/cm³
- Cevap: Suyun yoğunluğu 1 g/cm³'tür. ✅
Örnek 2:
Kütlesi 450 gram olan bir zeytinyağının yoğunluğu 0.9 g/cm³'tür. Bu zeytinyağının hacmi kaç cm³'tür? 🤔
Çözüm:
- Yoğunluk formülünü hacmi bulmak için yeniden düzenleyebiliriz: Hacim = Kütle / Yoğunluk
- Verilenler: Kütle = 450 gram, Yoğunluk = 0.9 g/cm³
- Hesaplama: Hacim = 450 g / 0.9 g/cm³ = 500 cm³
- Cevap: Zeytinyağının hacmi 500 cm³'tür. 📏
Örnek 3:
500 cm³ hacmindeki bir sıvının kütlesi 750 gramdır. Bu sıvının yoğunluğu nedir? 💧
Çözüm:
- Yoğunluk formülü: Yoğunluk = Kütle / Hacim
- Verilenler: Hacim = 500 cm³, Kütle = 750 gram
- Hesaplama: Yoğunluk = 750 g / 500 cm³ = 1.5 g/cm³
- Cevap: Sıvının yoğunluğu 1.5 g/cm³'tür. 👍
Örnek 4:
Şekildeki kapta bulunan X sıvısının yoğunluğu \( \rho_X \) ve kütlesi \( m_X \)'dir. Kabın tamamı Y sıvısıyla doldurulduğunda toplam kütle \( m_{toplam} \) oluyor. Y sıvısının yoğunluğu \( \rho_Y \) ve hacmi \( V_Y \) olduğuna göre, \( m_X \) ve \( \rho_Y \) arasındaki ilişkiyi bulunuz. (Kap tamamen doludur ve X sıvısı kabın yarısını doldurmaktadır.) 🧐
Çözüm:
- Kabın hacmi \( V_{kap} \) olsun.
- X sıvısının hacmi \( V_X = V_{kap} / 2 \) olur.
- X sıvısının kütlesi \( m_X = \rho_X \cdot V_X = \rho_X \cdot (V_{kap} / 2) \)'dir.
- Y sıvısının hacmi \( V_Y = V_{kap} / 2 \) olur (çünkü X sıvısı kabın yarısını dolduruyor ve kap tamamen doluyor).
- Y sıvısının kütlesi \( m_Y = \rho_Y \cdot V_Y = \rho_Y \cdot (V_{kap} / 2) \)'dir.
- Toplam kütle \( m_{toplam} = m_X + m_Y \) olarak verilir.
- \( m_{toplam} = \rho_X \cdot (V_{kap} / 2) + \rho_Y \cdot (V_{kap} / 2) \)'dir.
- Buradan \( m_X \) ve \( \rho_Y \) arasındaki ilişkiyi doğrudan tek bir formülle ifade etmek için ek bilgiye ihtiyaç vardır. Ancak, \( m_X \) biliniyorsa ve \( m_{toplam} \) biliniyorsa \( m_Y \) bulunabilir: \( m_Y = m_{toplam} - m_X \).
- \( \rho_Y = m_Y / V_Y = (m_{toplam} - m_X) / (V_{kap} / 2) \)'dir.
- Eğer \( V_{kap} \) bilinmiyorsa, \( \rho_X \) ve \( V_X \) üzerinden \( V_{kap} \) hesaplanabilir: \( V_{kap} = 2 \cdot V_X = 2 \cdot (m_X / \rho_X) \).
- Bu durumda \( \rho_Y = (m_{toplam} - m_X) / ( (2 \cdot (m_X / \rho_X)) / 2 ) = (m_{toplam} - m_X) / (m_X / \rho_X) = \rho_X \cdot (m_{toplam} - m_X) / m_X \).
- Bu denklem \( \rho_Y \) ile \( m_X \) ve \( \rho_X \) arasındaki ilişkiyi gösterir. ✅
Örnek 5:
Bir madeni paranın suya atıldığında batması, yoğunluk farkından kaynaklanır. Altın ve gümüş gibi metallerin yoğunluğu, suyun yoğunluğundan çok daha fazladır. 🪙
Çözüm:
- Yoğunluk, bir maddenin birim hacminin kütlesidir.
- Eğer bir cismin yoğunluğu, içinde bulunduğu sıvının yoğunluğundan büyükse, cisim batar.
- Suyun yoğunluğu yaklaşık 1 g/cm³'tür.
- Altının yoğunluğu yaklaşık 19.3 g/cm³ ve gümüşün yoğunluğu yaklaşık 10.5 g/cm³'tür.
- Bu değerler suyun yoğunluğundan çok daha büyük olduğu için madeni paralar suya atıldığında dibe çöker. ⚓
Örnek 6:
Kütlesi 300 gram olan bir cismin yoğunluğu 2.5 g/cm³'tür. Bu cismin hacmi kaç cm³'tür? 🧮
Çözüm:
- Yoğunluk formülünü kullanarak hacmi hesaplayabiliriz: Hacim = Kütle / Yoğunluk
- Verilenler: Kütle = 300 gram, Yoğunluk = 2.5 g/cm³
- Hesaplama: Hacim = 300 g / 2.5 g/cm³ = 120 cm³
- Cevap: Cismin hacmi 120 cm³'tür. 🚀
Örnek 7:
Bir beherde bulunan K sıvısının yoğunluğu \( \rho_K \), L sıvısının yoğunluğu ise \( \rho_L \)'dir. \( \rho_K > \rho_L \) olduğuna göre, bu iki sıvı birbirine karıştırıldığında ne gözlemlenir? 🧪
Çözüm:
- Yoğunluk, bir sıvının ne kadar "ağır" veya "sıkışık" olduğunu gösterir.
- Daha yoğun olan sıvılar, daha az yoğun olan sıvıların altına çöker.
- Burada \( \rho_K > \rho_L \) olduğu için K sıvısı daha yoğundur.
- Bu nedenle, K ve L sıvıları karıştırıldığında, K sıvısı altta kalacak ve L sıvısı üstte kalacaktır.
- İki sıvı birbirine karışmayacak ve katmanlar halinde ayrılacaktır. 🌈
Örnek 8:
Gemilerin suda yüzebilmesi, yoğunluk prensibiyle açıklanır. Bir geminin ortalama yoğunluğu, suyun yoğunluğundan daha az olduğu için yüzer. 🚢
Çözüm:
- Bir cismin yüzmesi için, cismin kapladığı hacme karşılık gelen kütlesinin, o hacimdeki sıvının kütlesinden daha az olması gerekir.
- Başka bir deyişle, cismin ortalama yoğunluğu, sıvının yoğunluğundan az olmalıdır.
- Gemiler büyük ve boşluklu yapıları sayesinde, içlerindeki hava ile birlikte toplam kütleleri göz önüne alındığında, kapladıkları hacme göre oldukça düşük bir ortalama yoğunluğa sahip olurlar.
- Bu sayede, geminin ortalama yoğunluğu suyun yoğunluğundan az olur ve gemi yüzer. 🌊
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-fizik-sivilar/sorular