🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Fizik
💡 9. Sınıf Fizik: Sıvı, Katı, Gaz Basıncı Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Fizik: Sıvı, Katı, Gaz Basıncı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kitap, yatay bir masa üzerine geniş yüzeyi üzerine konulmuştur. Kitabın ağırlığı 12 N ve masaya temas eden yüzey alanı 0,04 \(m^2\)'dir. 📚 Bu durumda kitabın masaya uyguladığı basınç kaç Pascal (Pa) olur?
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- 👉 Basınç Formülü: Katı cisimlerin yüzeye uyguladığı basınç, cismin ağırlığının (basınç kuvveti) yüzey alanına bölünmesiyle bulunur. Formülümüz: \( P = \frac{F}{A} \)
- 👉 Burada, F (basınç kuvveti) kitabın ağırlığına eşittir: \( F = 12 \, N \)
- 👉 A (yüzey alanı) ise masaya temas eden alandır: \( A = 0,04 \, m^2 \)
- 👉 Değerleri Yerine Koyalım: \[ P = \frac{12 \, N}{0,04 \, m^2} \] \[ P = 300 \, N/m^2 \]
- 💡 Sonuç: Basınç birimi Pascal (Pa) olduğundan, kitabın masaya uyguladığı basınç 300 Pa'dır.
Örnek 2:
Aynı maddeden yapılmış, boyutları farklı iki küp düşünelim: Küp 1'in kenar uzunluğu a, Küp 2'nin kenar uzunluğu ise 2a'dır. 🧱 Her iki küp de yatay zemine birer yüzeyleri üzerine konulduğunda, zemine uyguladıkları basınçları karşılaştırın. (Yer çekimi ivmesini g olarak alınız.)
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- 👉 Küp 1 için:
- Hacmi \( V_1 = a^3 \)
- Ağırlığı (basınç kuvveti) \( G_1 = m_1 \times g = (\rho \times V_1) \times g = \rho \times a^3 \times g \)
- Yüzey alanı \( A_1 = a^2 \)
- Basıncı \( P_1 = \frac{G_1}{A_1} = \frac{\rho \times a^3 \times g}{a^2} = \rho \times a \times g \)
- 👉 Küp 2 için:
- Hacmi \( V_2 = (2a)^3 = 8a^3 \)
- Ağırlığı (basınç kuvveti) \( G_2 = m_2 \times g = (\rho \times V_2) \times g = \rho \times 8a^3 \times g \)
- Yüzey alanı \( A_2 = (2a)^2 = 4a^2 \)
- Basıncı \( P_2 = \frac{G_2}{A_2} = \frac{\rho \times 8a^3 \times g}{4a^2} = 2 \rho \times a \times g \)
- 💡 Karşılaştırma: \[ P_2 = 2 \rho \times a \times g \] \[ P_1 = \rho \times a \times g \] Buradan \( P_2 = 2 P_1 \) sonucuna ulaşırız.
- 📌 Sonuç: Küp 2'nin zemine uyguladığı basınç, Küp 1'in uyguladığı basıncın iki katıdır. Bu durum, boyutları büyüyen cisimlerde ağırlığın yüzey alanından daha hızlı artmasından kaynaklanır.
Örnek 3:
Şekildeki gibi, bir kenarı a, diğer kenarları 2a ve 3a olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutu, başlangıçta 2a x 3a boyutlarındaki yüzeyi üzerine yatay zemine konulmuştur. 📦 Daha sonra kutu, a x 2a boyutlarındaki yüzeyi üzerine gelecek şekilde döndürülüyor. Bu işlem sırasında kutunun zemine uyguladığı basınç kuvveti ve basınç nasıl değişir?
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- 👉 Basınç Kuvveti:
- Katı cisimlerde basınç kuvveti, cismin ağırlığına eşittir.
- Kutu, zemine hangi yüzeyi üzerine konulursa konulsun, kütlesi ve dolayısıyla ağırlığı değişmez.
- Bu nedenle, kutunun zemine uyguladığı basınç kuvveti değişmez.
- 👉 Basınç:
- Basınç formülü \( P = \frac{F}{A} \) şeklindedir. Basınç kuvveti (F) sabit kalırken, yüzey alanı (A) değişmektedir.
- Başlangıç durumu: Temas alanı \( A_1 = 2a \times 3a = 6a^2 \)
- Son durum: Temas alanı \( A_2 = a \times 2a = 2a^2 \)
- Görüldüğü gibi, \( A_2 < A_1 \) yani kutu döndürüldüğünde temas alanı küçülmüştür.
- Basınç kuvveti (ağırlık) sabit kaldığı ve temas alanı küçüldüğü için, basınç artar.
- Oranlarsak: \( P_1 = \frac{F}{6a^2} \) ve \( P_2 = \frac{F}{2a^2} \). Buradan \( P_2 = 3 P_1 \) olduğu görülür.
- 💡 Sonuç: Kutu döndürüldüğünde zemine uyguladığı basınç kuvveti değişmez, ancak zemine uyguladığı basınç artar.
Örnek 4:
Kış aylarında kar üzerinde yürürken, normal ayakkabılarımızla kara batarken, kar ayakkabıları veya kayak takımı giydiğimizde neden daha az batarız? 🤔 Bu durumun fiziksel açıklamasını yapınız.
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- 👉 Basınç Kavramı: Bu durum, katı basıncının temel prensibi olan \( P = \frac{F}{A} \) formülü ile açıklanır. Burada P basıncı, F uygulanan kuvveti (bu örnekte kişinin ağırlığı), A ise temas yüzey alanını temsil eder.
- 👉 Normal Ayakkabı Durumu:
- Normal ayakkabılarımızın taban alanı küçüktür.
- Kişinin ağırlığı (F) sabit kalırken, küçük temas yüzey alanı (A) nedeniyle kar üzerine uygulanan basınç (P) çok büyük olur.
- Bu yüksek basınç, kişinin karın içine batmasına neden olur.
- 👉 Kar Ayakkabısı / Kayak Takımı Durumu:
- Kar ayakkabıları veya kayak takımları, normal ayakkabılara göre çok daha geniş bir taban alanına sahiptir.
- Kişinin ağırlığı (F) yine sabit kalır, ancak temas yüzey alanı (A) önemli ölçüde artar.
- Temas alanı arttığı için, kar üzerine uygulanan basınç (P) azalır.
- Azalan basınç sayesinde, kişi karın içine daha az batar veya hiç batmaz, yüzeyde kalabilir.
- 💡 Sonuç: Kar ayakkabıları ve kayak takımları, temas yüzey alanını artırarak kişinin kar üzerindeki basıncını düşürür ve bu sayede kara batmayı engeller. Bu, basınç formülünün günlük hayattaki önemli bir uygulamasıdır. ❄️
Örnek 5:
Yoğunluğu \( 1000 \, kg/m^3 \) olan su ile dolu bir kabın tabanından 3 metre derinlikteki bir noktaya etki eden sıvı basıncını hesaplayınız. 💧 (Yer çekimi ivmesini \( g = 10 \, N/kg \) alınız.)
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- 👉 Sıvı Basıncı Formülü: Sıvıların, içine daldırılan cisimlere veya kabın tabanına yaptığı basınç, sıvının derinliği, yoğunluğu ve yer çekimi ivmesi ile doğru orantılıdır. Formülümüz: \( P = h \times d \times g \)
- 👉 Burada, h (derinlik): \( h = 3 \, m \)
- 👉 d (sıvı yoğunluğu): \( d = 1000 \, kg/m^3 \)
- 👉 g (yer çekimi ivmesi): \( g = 10 \, N/kg \)
- 👉 Değerleri Yerine Koyalım: \[ P = 3 \, m \times 1000 \, kg/m^3 \times 10 \, N/kg \] \[ P = 30000 \, N/m^2 \]
- 💡 Sonuç: Basınç birimi Pascal (Pa) olduğundan, 3 metre derinlikteki sıvı basıncı 30000 Pa'dır.
Örnek 6:
Bir U borusunda, sol kolda 20 cm yüksekliğinde, yoğunluğu \( 1 \, g/cm^3 \) olan su bulunmaktadır. Sağ kolda ise yoğunluğu bilinmeyen bir X sıvısı bulunmaktadır ve bu sıvı, su seviyesinden 10 cm daha yüksekte dengeye gelmiştir. 🧪 X sıvısının yoğunluğu kaç \( g/cm^3 \) 'tür? (Açık hava basıncı ihmal edilecektir.)
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- 👉 Basınç Dengesi: U borusunda aynı seviyedeki aynı tür sıvıların basınçları eşittir. Bu prensibi kullanarak denge noktasını belirleyelim.
- 👉 Sol koldaki suyun en alt seviyesini referans alırsak, bu noktadaki basınç, üzerindeki su sütununun basıncıdır. Sağ koldaki X sıvısının ise denge seviyesi su seviyesinden 10 cm yukarıda olduğu için, suyun bittiği seviyenin 10 cm altındaki nokta ile suyun bittiği seviyeden 10 cm yukarıdaki nokta arasındaki X sıvısının yüksekliğini bulmalıyız.
- Daha basit bir ifadeyle, denge noktası olarak iki sıvının birleştiği en alt seviyeyi alalım. Bu seviyenin sol kolundaki basınç ile sağ kolundaki basınç eşit olmalıdır.
- Sol kolda suyun yüksekliği \( h_{su} = 20 \, cm \). Sağ kolda ise su seviyesinden 10 cm yukarıda X sıvısı olduğu için, X sıvısının yüksekliği \( h_X = 20 \, cm + 10 \, cm = 30 \, cm \) olacaktır.
- Sol koldaki basınç (Su): \( P_{su} = h_{su} \times d_{su} \times g \)
- Sağ koldaki basınç (X sıvısı): \( P_X = h_X \times d_X \times g \)
- Denge Durumu: \( P_{su} = P_X \)
- Değerleri Yerine Koyalım: \[ h_{su} \times d_{su} \times g = h_X \times d_X \times g \] Yer çekimi ivmesi g her iki tarafta da olduğu için sadeleşir: \[ h_{su} \times d_{su} = h_X \times d_X \] \[ 20 \, cm \times 1 \, g/cm^3 = 30 \, cm \times d_X \] \[ 20 = 30 \times d_X \] \[ d_X = \frac{20}{30} \] \[ d_X = \frac{2}{3} \, g/cm^3 \]
- 💡 Sonuç: X sıvısının yoğunluğu \( \frac{2}{3} \, g/cm^3 \)'tür.
Örnek 7:
Bir pipetle meyve suyu içerken, pipetin içindeki sıvının yükselmesini sağlayan temel fiziksel prensip nedir? 🥤 Bu olayı gaz basıncı kavramıyla açıklayınız.
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- 👉 Açık Hava Basıncı: Etrafımızdaki hava, sürekli olarak üzerimize bir basınç uygular. Buna açık hava basıncı denir. Bu basınç, meyve suyu bardağının yüzeyine de etki eder.
- 👉 Pipet Kullanımı:
- Pipeti meyve suyuna daldırdığımızda, pipetin içi ve dışı başlangıçta aynı açık hava basıncına sahiptir.
- Pipetle içeceğe başlamak için nefesimizi içimize çekeriz. Bu durumda, pipetin içindeki hava miktarını azaltmış ve dolayısıyla pipetin içindeki gaz basıncını düşürmüş oluruz.
- Pipetin içindeki basınç, dışarıdaki (bardağın üzerindeki) açık hava basıncından daha düşük hale gelir.
- 👉 Sıvının Yükselmesi:
- Bardağın yüzeyindeki yüksek açık hava basıncı, pipetin içindeki düşük basınç bölgesine doğru meyve suyunu iter.
- Bu basınç farkı, meyve suyunun pipetin içinde yukarı doğru yükselmesini sağlar ve böylece içeceği ağzımıza çekebiliriz.
- 💡 Sonuç: Pipetle meyve suyu içme olayı, dışarıdaki açık hava basıncının, pipetin içindeki basıncı düşürerek oluşturulan basınç farkından faydalanılmasıyla gerçekleşir. 🌬️
Örnek 8:
Bir araç lastiğinin şişirilmesi sırasında hava pompası kullanılır ve lastiğin içine hava basılır. 🚗 Lastiğin içindeki hava basıncının artması, lastiğin sertleşmesini ve arabanın ağırlığını taşımasını sağlar. Bu durum, kapalı kaplardaki gaz basıncıyla nasıl ilişkilidir?
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- 👉 Kapalı Kaplardaki Gaz Basıncı: Kapalı bir kapta bulunan gaz molekülleri, sürekli olarak kabın iç yüzeylerine çarparak bir kuvvet uygular. Bu çarpışmaların birim yüzeye uyguladığı kuvvete gaz basıncı denir.
- 👉 Hava Pompası Kullanımı:
- Hava pompası ile lastiğin içine hava basıldığında, lastiğin içindeki hava molekülü sayısı artırılır.
- Kapalı bir hacim olan lastiğin içindeki gaz molekülü sayısı arttıkça, moleküllerin lastiğin iç yüzeylerine çarpma sayısı ve dolayısıyla uyguladıkları toplam kuvvet de artar.
- 👉 Basınç Artışı ve Etkisi:
- Molekül sayısındaki artış, lastiğin içindeki gaz basıncının yükselmesine neden olur.
- Yüksek basınç, lastiğin iç yüzeylerine daha büyük bir kuvvetle itilmesini sağlar. Bu da lastiğin sertleşerek aracın ağırlığını taşıyabilecek kadar dirençli olmasını sağlar.
- Lastik basıncı yeterli olmadığında, lastik yumuşar ve aracın ağırlığını taşıyamayarak düzgün hareket etmesini engeller.
- 💡 Sonuç: Araç lastiğinin şişirilmesi, kapalı bir kap olan lastiğin içine gaz (hava) eklenerek gaz molekülü sayısının ve dolayısıyla moleküllerin kabın yüzeylerine çarpma sıklığının artırılması prensibine dayanır. Bu, lastiğin iç basıncını artırarak aracın ağırlığını taşımasını sağlar. 💨
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-fizik-sivi-kati-gaz-basinci/sorular