💡 9. Sınıf Fizik: Sıvı basıncı ve u borusu Çözümlü Örnekler

Sıvı basıncı formülünü hatırlayalım: \( P = h \cdot d \cdot g \) Burada:

• \( P \): Sıvı basıncı
• \( h \): Sıvının derinliği
• \( d \): Sıvının yoğunluğu
• \( g \): Yerçekimi ivmesi

Verilen değerleri formülde yerine koyalım:

• \( h = 20 \, cm = 0.2 \, m \)
• \( d = 1000 \, kg/m^3 \)
• \( g = 10 \, m/s^2 \)

Hesaplama: \( P = 0.2 \, m \cdot 1000 \, kg/m^3 \cdot 10 \, m/s^2 \) \( P = 2000 \, Pa \) Sonuç: Suyun kabın tabanına yaptığı basınç 2000 Pascal'dır. ✅

U borusunda dengede olan sıvılarda, aynı seviyedeki basınçlar eşittir. 📌 Şekilde, K sıvısının serbest yüzeyinden itibaren \( h_K \) kadar derindeki bir noktadaki basınç ile L sıvısının serbest yüzeyinden itibaren \( h_L \) kadar derindeki aynı seviyedeki basınç birbirine eşittir. Basınç formülü: \( P = h \cdot d \cdot g \) Aynı seviyedeki basınçlar eşit olduğundan: \( P_K = P_L \) \( h_K \cdot d_K \cdot g = h_L \cdot d_L \cdot g \) Yerçekimi ivmesi \( g \) sadeleşir: \( h_K \cdot d_K = h_L \cdot d_L \) Şekilden derinlikleri okuyalım:

• \( h_K = 30 \, cm \)
• \( h_L = 20 \, cm \)

Verilen K sıvısının yoğunluğu: \( d_K = 800 \, kg/m^3 \) Formülde yerine koyalım: \( 30 \, cm \cdot 800 \, kg/m^3 = 20 \, cm \cdot d_L \) \( d_L = \frac{30 \cdot 800}{20} \) \( d_L = 30 \cdot 40 \) \( d_L = 1200 \, kg/m^3 \) Sonuç: L sıvısının yoğunluğu \( 1200 \, kg/m^3 \) olur. 👉

U borusunda dengede olan sıvılarda, aynı yatay seviyedeki basınçlar eşittir. ⚖️ Şekilde, yağ ve suyun ayrım çizgisinin altındaki ortak yatay seviyeyi ele alalım. Bu seviyedeki basınçlar eşittir. Basınç formülü: \( P = h \cdot d \cdot g \) Yağ tarafındaki basınç: \( P_{yağ} = h_{yağ} \cdot d_{yağ} \cdot g \) Su tarafındaki basınç: \( P_{su} = h_{su} \cdot d_{su} \cdot g \) Denge durumunda: \( P_{yağ} = P_{su} \) \( h_{yağ} \cdot d_{yağ} \cdot g = h_{su} \cdot d_{su} \cdot g \) \( g \) sadeleşir: \( h_{yağ} \cdot d_{yağ} = h_{su} \cdot d_{su} \) Şekle baktığımızda, yağın yüksekliği \( h_{yağ} \) suyun yüksekliği \( h_{su} \) den daha fazladır. Eğer \( h_{yağ} > h_{su} \) ise, bu eşitliğin sağlanabilmesi için \( d_{yağ} < d_{su} \) olmalıdır. Yani yağın yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha küçüktür. Bu nedenle yağ, suyun üzerinde yüzer. 💡 Doğru ifade: Yağın yoğunluğu suyun yoğunluğundan küçüktür ve yağ, su üzerinde dengede kalır.

Şişe su dolum tesislerinde, suyun şişelere eşit ve sabit bir seviyede dolmasını sağlamak için genellikle Vantuzlu Dolum Başlıkları veya Taşma Sistemleri kullanılır. Bu sistemler, sıvı basıncı prensibinden faydalanır. 💧 Prensip şu şekildedir:

• Dolum yapılacak şişe, bir dolum başlığının altına yerleştirilir.
• Dolum başlığında, sıvı seviyesini kontrol eden bir sensör veya mekanizma bulunur.
• Sıvı (su), bir tanktan veya boru hattından gelir.
• Şişe dolmaya başladığında, sıvı seviyesi yükselir.
• Dolum başlığındaki sensör, sıvı belirli bir yüksekliğe ulaştığında (yani belirli bir sıvı basıncına eriştiğinde) dolumu durdurur veya akışı keser.
• Bu sayede, her şişeye aynı yükseklikte ve dolayısıyla aynı miktarda sıvı dolumu yapılmış olur.

Bu sistem, suyun derinliği arttıkça artan sıvı basıncı prensibini kullanır. Belirli bir derinlikteki basınç, dolumun ne zaman durdurulacağını belirler. ✅

Sıvı basıncı formülünü kullanacağız: \( P = h \cdot d \cdot g \) Verilenler:

• \( h = 10 \, cm = 0.1 \, m \)
• \( d = 1200 \, kg/m^3 \)
• \( g = 10 \, m/s^2 \)

Hesaplama: \( P = 0.1 \, m \cdot 1200 \, kg/m^3 \cdot 10 \, m/s^2 \) \( P = 1200 \, Pa \) Sonuç: Kabın tabanına etki eden sıvı basıncı 1200 Pascal'dır. 👍

U borusunda dengede olan sıvılarda, aynı yatay seviyedeki basınçlar eşittir. 📌 Şekilde, iki sıvının ayrım noktasının altındaki ortak yatay seviyeyi referans alalım. Bu seviyedeki basınçlar eşit olmalıdır. Basınç formülü: \( P = h \cdot d \cdot g \) X sıvısının basıncı: \( P_1 = h_1 \cdot d_1 \cdot g \) Y sıvısının basıncı: \( P_2 = h_2 \cdot d_2 \cdot g \) Denge durumunda: \( P_1 = P_2 \) \( h_1 \cdot d_1 \cdot g = h_2 \cdot d_2 \cdot g \) \( g \) sadeleşir: \( h_1 \cdot d_1 = h_2 \cdot d_2 \) Verilen yoğunluklar: \( d_1 = 900 \, kg/m^3 \) ve \( d_2 = 1200 \, kg/m^3 \) Formülde yerine koyalım: \( h_1 \cdot 900 = h_2 \cdot 1200 \) Yükseklikler arasındaki ilişkiyi bulmak için \( h_1 \) veya \( h_2 \) yalnız bırakılır: \( h_1 = \frac{1200}{900} h_2 \) \( h_1 = \frac{12}{9} h_2 \) \( h_1 = \frac{4}{3} h_2 \) Bu durumda, \( h_1 \), \( h_2 \) den daha büyüktür. Yani X sıvısının yüksekliği, Y sıvısının yüksekliğinden daha fazladır. 💡 Sonuç: \( h_1 = \frac{4}{3} h_2 \) veya \( h_1 > h_2 \) ilişkisi vardır.

Öncelikle kabın tabanına etki eden sıvı basıncını bulalım. Sıvı basıncı: \( P = H \cdot d \cdot g \) Basınç kuvveti, basınç ile yüzey alanının çarpımıdır: \( F = P \cdot A \) Bu durumda, kabın tabanına etki eden sıvı basıncı kuvveti: \( F = (H \cdot d \cdot g) \cdot A \) \( F = A \cdot H \cdot d \cdot g \) Burada \( A \cdot H \) hacimdir. Eğer kabın hacmi \( V \) ise, \( V = A \cdot H \) olur. Dolayısıyla, basınç kuvveti şu şekilde de ifade edilebilir: \( F = V \cdot d \cdot g \) Bu ifade, sıvının ağırlığına eşittir. Çünkü \( V \cdot d \) sıvının kütlesini verir, \( m = V \cdot d \). Ve \( m \cdot g \) ise sıvının ağırlığıdır. Sonuç: Kabın tabanına etki eden toplam sıvı basıncı kuvveti \( A \cdot H \cdot d \cdot g \) veya sıvının ağırlığı kadardır. ✅

Damacana su sebillerindeki suyun musluktan akmasını sağlayan temel fiziksel prensip sıvı basıncı ve basınç farkıdır. 💧 Şöyle açıklayabiliriz:

• Damacanın içindeki suyun bir ağırlığı vardır ve bu da bir sıvı basıncı oluşturur.
• Sebilin alt kısmındaki musluk, damacanın içindeki su seviyesine göre daha alçakta bulunur.
• Bu yükseklik farkı, musluğun bulunduğu noktada daha fazla bir sıvı basıncı oluşmasına neden olur.
• Aynı zamanda, sebile hava girişi sağlayan bir mekanizma vardır. Bu mekanizma, içerideki su azaldıkça havanın içeri girmesini sağlayarak damacana içindeki basıncın atmosfer basıncına yakın kalmasını sağlar.
• Musluk açıldığında, musluğun olduğu yerdeki yüksek sıvı basıncı ile musluğun dışındaki (atmosfer) düşük basınç arasında bir fark oluşur.
• Sıvılar, yüksek basınçtan alçak basınca doğru hareket etme eğilimindedir. Bu nedenle su, musluktan dışarı doğru akar.

Yani, suyun kendi ağırlığıyla oluşturduğu basınç ve musluğun konumu, suyun akmasını sağlayan temel etkenlerdir. 👉

U borusunda dengede olan sıvılarda, aynı yatay seviyedeki basınçlar eşittir. ⚖️ Referans seviyesi olarak sıvıların ayrım noktasının altındaki ortak yatay seviyeyi alalım. Basınç formülü: \( P = h \cdot d \cdot g \) Birinci kol ( \( d_1 \) yoğunluklu sıvı): \( P_1 = h_1 \cdot d_1 \cdot g \) İkinci kol ( \( d_2 \) yoğunluklu sıvı): \( P_2 = h_2 \cdot d_2 \cdot g \) Denge durumunda \( P_1 = P_2 \) olduğundan: \( h_1 \cdot d_1 \cdot g = h_2 \cdot d_2 \cdot g \) \( g \) sadeleşir: \( h_1 \cdot d_1 = h_2 \cdot d_2 \) Soruda verilen ilişki: \( h_1 = 2h_2 \) Bu ilişkiyi denklemde yerine koyalım: \( (2h_2) \cdot d_1 = h_2 \cdot d_2 \) Her iki taraftaki \( h_2 \) sadeleşir (çünkü \( h_2 \) sıfırdan farklıdır): \( 2 \cdot d_1 = d_2 \) Bu durumda, \( d_2 \) yoğunluğu, \( d_1 \) yoğunluğunun iki katıdır. 💡 Sonuç: \( d_2 = 2 d_1 \) veya \( d_1 = \frac{1}{2} d_2 \) ilişkisi vardır.