🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Fizik
💡 9. Sınıf Fizik: Sıvı Basıncı Ve Kaldırma Kuvveti Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Fizik: Sıvı Basıncı Ve Kaldırma Kuvveti Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Derinliği \( 2 \text{ m} \) olan bir havuzun tabanındaki bir noktaya etki eden sıvı basıncı kaç Pascal'dır? 🤔 (Suyun yoğunluğu \( 1000 \text{ kg/m}^3 \), yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.)
Çözüm:
Bu soruda temel sıvı basıncı formülünü kullanacağız. İşte adım adım çözüm:
- 📌 Verilenleri Belirleyelim:
Sıvı derinliği \( h = 2 \text{ m} \)
Sıvının yoğunluğu \( d = 1000 \text{ kg/m}^3 \)
Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) - 💡 Kullanılacak Formül:
Sıvı basıncı formülü \( P = h \cdot d \cdot g \) şeklindedir. - ✅ Hesaplamayı Yapalım:
Formüldeki değerleri yerine yazarsak:
\[ P = 2 \text{ m} \cdot 1000 \text{ kg/m}^3 \cdot 10 \text{ m/s}^2 \] \[ P = 20000 \text{ Pa} \] - Sonuç olarak, havuzun tabanındaki sıvı basıncı \( 20000 \text{ Pa} \) (Pascal) olur.
Örnek 2:
Şekildeki gibi U borusu şeklinde birleşik kapta, sol kolda su varken sağ kolda farklı bir sıvı bulunmaktadır. Sol koldaki su seviyesi yerden \( 30 \text{ cm} \) yükseklikte, iki sıvının ayrıldığı yüzeyden ise \( 10 \text{ cm} \) yukarıdadır. Sağ koldaki sıvının seviyesi ise ayrım yüzeyinden \( 8 \text{ cm} \) yukarıdadır. Suyun yoğunluğu \( 1 \text{ g/cm}^3 \) olduğuna göre, sağ koldaki sıvının yoğunluğu kaç \( \text{g/cm}^3 \)tür? (Kabın tabanından itibaren değil, ayrım yüzeyinden itibaren yükseklikler dikkate alınacaktır.)
Çözüm:
Birleşik kaplarda aynı yatay seviyedeki basınçlar eşittir prensibini kullanarak bu soruyu çözebiliriz.
- 📌 Verilenleri Belirleyelim:
Su derinliği \( h_{su} = 10 \text{ cm} \)
Suyun yoğunluğu \( d_{su} = 1 \text{ g/cm}^3 \)
Diğer sıvının derinliği \( h_{sıvı} = 8 \text{ cm} \)
Yer çekimi ivmesi \( g \) her iki taraf için de aynıdır. - 💡 Kullanılacak Prensip:
Ayrım yüzeyinde aynı yatay seviyedeki basınçlar eşit olduğundan,
\[ P_{sol} = P_{sağ} \] \[ h_{su} \cdot d_{su} \cdot g = h_{sıvı} \cdot d_{sıvı} \cdot g \] - ✅ Hesaplamayı Yapalım:
Yer çekimi ivmesi \( g \) her iki tarafta da olduğu için sadeleşir:
\[ h_{su} \cdot d_{su} = h_{sıvı} \cdot d_{sıvı} \] Değerleri yerine yazalım:
\[ 10 \text{ cm} \cdot 1 \text{ g/cm}^3 = 8 \text{ cm} \cdot d_{sıvı} \] \[ 10 = 8 \cdot d_{sıvı} \] \[ d_{sıvı} = \frac{10}{8} \] \[ d_{sıvı} = 1.25 \text{ g/cm}^3 \] - Sonuç olarak, sağ koldaki sıvının yoğunluğu \( 1.25 \text{ g/cm}^3 \)'tür.
Örnek 3:
Bir hidrolik lift sisteminde, küçük pistonun yüzey alanı \( 50 \text{ cm}^2 \) ve büyük pistonun yüzey alanı \( 500 \text{ cm}^2 \)dir. Küçük pistona \( 100 \text{ N} \) büyüklüğünde bir kuvvet uygulandığında, büyük pistonun kaldırabileceği maksimum ağırlık kaç Newton olur? ⚙️
Çözüm:
Bu soru, Pascal Prensibi'nin doğrudan bir uygulamasıdır. Pascal Prensibi'ne göre, kapalı bir kaptaki sıvıya uygulanan basınç, sıvının her noktasına ve kabın çeperlerine aynen iletilir.
- 📌 Verilenleri Belirleyelim:
Küçük pistonun alanı \( A_1 = 50 \text{ cm}^2 \)
Büyük pistonun alanı \( A_2 = 500 \text{ cm}^2 \)
Küçük pistona uygulanan kuvvet \( F_1 = 100 \text{ N} \) - 💡 Kullanılacak Formül ve Prensip:
Basınç \( P = \frac{F}{A} \) formülü ile bulunur.
Pascal Prensibi'ne göre, küçük pistondaki basınç, büyük pistondaki basınca eşittir:
\[ P_1 = P_2 \] \[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \] - ✅ Hesaplamayı Yapalım:
Değerleri formülde yerine yazalım:
\[ \frac{100 \text{ N}}{50 \text{ cm}^2} = \frac{F_2}{500 \text{ cm}^2} \] Şimdi \( F_2 \) değerini bulmak için denklemi çözelim:
\[ F_2 = \frac{100 \text{ N} \cdot 500 \text{ cm}^2}{50 \text{ cm}^2} \] \[ F_2 = 100 \text{ N} \cdot 10 \] \[ F_2 = 1000 \text{ N} \] - Büyük pistonun kaldırabileceği maksimum ağırlık \( 1000 \text{ N} \) olur. Bu, küçük bir kuvvetle çok daha büyük bir ağırlığın nasıl kaldırılabildiğini gösterir.
Örnek 4:
Hacmi \( 0.05 \text{ m}^3 \) olan bir cisim, yoğunluğu \( 800 \text{ kg/m}^3 \) olan bir sıvıya tamamen batırılmıştır. Bu cisme etki eden kaldırma kuvveti kaç Newton'dur? 🌊 (Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.)
Çözüm:
Kaldırma kuvveti, Arşimet Prensibi'ne göre, cismin batan hacmi kadar sıvının ağırlığına eşittir.
- 📌 Verilenleri Belirleyelim:
Cismin batan hacmi \( V_{batan} = 0.05 \text{ m}^3 \) (çünkü tamamen batmış)
Sıvının yoğunluğu \( d_{sıvı} = 800 \text{ kg/m}^3 \)
Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) - 💡 Kullanılacak Formül:
Kaldırma kuvveti formülü \( F_K = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g \) şeklindedir. - ✅ Hesaplamayı Yapalım:
Formüldeki değerleri yerine yazarsak:
\[ F_K = 0.05 \text{ m}^3 \cdot 800 \text{ kg/m}^3 \cdot 10 \text{ m/s}^2 \] \[ F_K = 40 \text{ N} \] - Cisme etki eden kaldırma kuvveti \( 40 \text{ N} \)'dur.
Örnek 5:
Yoğunluğu \( 0.8 \text{ g/cm}^3 \) olan bir cisim, yoğunluğu \( 1.2 \text{ g/cm}^3 \) olan bir sıvıya bırakıldığında ne durumda olur (yüzer mi, askıda mı kalır, batar mı)? 🤔 Ardından, bu cisim yoğunluğu \( 0.6 \text{ g/cm}^3 \) olan başka bir sıvıya bırakılırsa ne olur?
Çözüm:
Bir cismin bir sıvı içinde nasıl davranacağını anlamak için cismin yoğunluğu ile sıvının yoğunluğunu karşılaştırmamız gerekir.
- 📌 Verilenler:
Cismin yoğunluğu \( d_{cisim} = 0.8 \text{ g/cm}^3 \)
1. sıvının yoğunluğu \( d_{sıvı1} = 1.2 \text{ g/cm}^3 \)
2. sıvının yoğunluğu \( d_{sıvı2} = 0.6 \text{ g/cm}^3 \) - 💡 Yüzme, Askıda Kalma, Batma Şartları:
- Eğer \( d_{cisim} < d_{sıvı} \) ise cisim yüzer.
- Eğer \( d_{cisim} = d_{sıvı} \) ise cisim askıda kalır.
- Eğer \( d_{cisim} > d_{sıvı} \) ise cisim batar.
- ✅ 1. Durum (Yoğunluğu \( 1.2 \text{ g/cm}^3 \) olan sıvıda):
Cismin yoğunluğu \( 0.8 \text{ g/cm}^3 \), sıvının yoğunluğu \( 1.2 \text{ g/cm}^3 \).
Burada \( d_{cisim} < d_{sıvı1} \) olduğu için, cisim bu sıvıda yüzer. Yüzeyde bir kısmı batık, bir kısmı dışarıda kalacak şekilde dengede durur. - ✅ 2. Durum (Yoğunluğu \( 0.6 \text{ g/cm}^3 \) olan sıvıda):
Cismin yoğunluğu \( 0.8 \text{ g/cm}^3 \), sıvının yoğunluğu \( 0.6 \text{ g/cm}^3 \).
Burada \( d_{cisim} > d_{sıvı2} \) olduğu için, cisim bu sıvıda batar ve kabın tabanına çöker. - Sonuç olarak, cisim 1. sıvıda yüzerken, 2. sıvıda batar.
Örnek 6:
Havadaki ağırlığı \( 60 \text{ N} \) olan bir cisim, suya tamamen batırıldığında dinamometre ile ölçülen ağırlığı \( 40 \text{ N} \) oluyor. Buna göre, cisme etki eden kaldırma kuvveti kaç Newton'dur? ⚖️
Çözüm:
Bir cismin sıvı içindeki ağırlığı, havadaki ağırlığından kaldırma kuvveti kadar eksiktir. Bu eksiklik, cisme etki eden kaldırma kuvveti kadardır.
- 📌 Verilenleri Belirleyelim:
Cismin havadaki ağırlığı \( G_{hava} = 60 \text{ N} \)
Cismin sıvı içindeki (görünür) ağırlığı \( G_{sıvı} = 40 \text{ N} \) - 💡 Kullanılacak Prensip:
Cismin sıvı içindeki ağırlığı, havadaki ağırlığından kaldırma kuvveti çıkarılarak bulunur:
\[ G_{sıvı} = G_{hava} - F_K \] Buradan kaldırma kuvvetini çekebiliriz:
\[ F_K = G_{hava} - G_{sıvı} \] - ✅ Hesaplamayı Yapalım:
Değerleri yerine yazarsak:
\[ F_K = 60 \text{ N} - 40 \text{ N} \] \[ F_K = 20 \text{ N} \] - Cisme etki eden kaldırma kuvveti \( 20 \text{ N} \)'dur.
Örnek 7:
Kütlesi \( 400 \text{ g} \) ve hacmi \( 600 \text{ cm}^3 \) olan içi dolu bir cisim, yoğunluğu \( 0.7 \text{ g/cm}^3 \) olan bir sıvıya bırakılıyor. Bu cismin sıvı içinde batmadan dengede kalabilmesi için üzerine en az kaç gram kütle eklenmelidir? (Cismin hacminin değişmediği varsayılacaktır.)
Çözüm:
Bu tür sorularda cismin batmadan dengede kalması demek, cismin askıda kalması veya yüzmesi demektir. Ancak 'batmadan dengede kalabilmesi için üzerine en az kaç gram kütle eklenmeli' ifadesi, cismin sıvı içerisinde askıda kalmasını yani tüm hacminin batmasını ve yoğunluğunun sıvının yoğunluğuna eşit olmasını ima eder.
- 📌 Verilenleri Belirleyelim:
Cismin kütlesi \( m_{cisim} = 400 \text{ g} \)
Cismin hacmi \( V_{cisim} = 600 \text{ cm}^3 \)
Sıvının yoğunluğu \( d_{sıvı} = 0.7 \text{ g/cm}^3 \) - 💡 Askıda Kalma Şartı:
Bir cismin sıvı içinde askıda kalması için cismin yoğunluğunun sıvının yoğunluğuna eşit olması gerekir:
\( d_{cisim, yeni} = d_{sıvı} \)
Ayrıca, cismin tüm hacminin sıvıya batması gerekir. Bu durumda kaldırma kuvveti, cismin toplam ağırlığına eşit olur. - ✅ Adım 1: Cismin ilk yoğunluğunu bulalım.
\[ d_{cisim} = \frac{m_{cisim}}{V_{cisim}} = \frac{400 \text{ g}}{600 \text{ cm}^3} = \frac{2}{3} \approx 0.67 \text{ g/cm}^3 \] Cismin yoğunluğu \( 0.67 \text{ g/cm}^3 \), sıvının yoğunluğu \( 0.7 \text{ g/cm}^3 \). Cismin yoğunluğu sıvıdan küçük olduğu için cisim yüzer. - ✅ Adım 2: Cismin askıda kalması için toplam kütlesi ne olmalı?
Cisim askıda kalacaksa, yoğunluğu sıvının yoğunluğuna eşit olmalı ve tüm hacmi batmalı.
Yeni toplam kütle \( m_{toplam} \) ve hacmi \( V_{cisim} \) olmalı.
\[ d_{sıvı} = \frac{m_{toplam}}{V_{cisim}} \] \[ 0.7 \text{ g/cm}^3 = \frac{m_{toplam}}{600 \text{ cm}^3} \] \[ m_{toplam} = 0.7 \text{ g/cm}^3 \cdot 600 \text{ cm}^3 \] \[ m_{toplam} = 420 \text{ g} \] - ✅ Adım 3: Eklenmesi gereken kütleyi bulalım.
Eklenmesi gereken kütle \( m_{ek} = m_{toplam} - m_{cisim} \)
\[ m_{ek} = 420 \text{ g} - 400 \text{ g} \] \[ m_{ek} = 20 \text{ g} \] - Cismin sıvı içinde batmadan dengede kalabilmesi için üzerine en az \( 20 \text{ g} \) kütle eklenmelidir.
Örnek 8:
Büyük ve ağır gemilerin, tonlarca yük taşımasına rağmen deniz üzerinde kolayca yüzebilmesi ne tür bir fiziksel prensiple açıklanır? 🚢 Bu prensibin gemilerin tasarımındaki önemi nedir?
Çözüm:
Bu durum, Arşimet Prensibi ve kaldırma kuvveti ile açıklanır.
- 📌 Arşimet Prensibi ve Gemiler:
Arşimet Prensibi'ne göre, bir cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin batan hacminin yerini değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir. Gemiler, çok büyük hacimli oldukları için, suya battıkları kısmın yerini değiştirdiği suyun ağırlığı da çok büyük olur. - 💡 Nasıl Yüzerler?
Bir geminin yüzebilmesi için, gemiye etki eden kaldırma kuvvetinin, geminin (yüküyle birlikte) toplam ağırlığına eşit olması gerekir. Gemiler, ağırlıklarına kıyasla çok geniş ve oyuk bir yapıya sahiptir. Bu yapı sayesinde, gemi suya batarken çok büyük miktarda suyu yerinden oynatır. Yerinden oynayan bu suyun ağırlığı (yani kaldırma kuvveti) geminin toplam ağırlığına eşit olduğunda, gemi su üzerinde dengede kalır ve yüzer. - ✅ Tasarım Önemi:
- Hacim: Gemilerin alt kısımları genellikle geniştir ve "V" şeklinde değil, daha çok "U" şeklinde bir kesite sahiptir. Bu tasarım, aynı ağırlıkta daha fazla hacim kaplamalarını ve dolayısıyla daha fazla suyu yerinden oynatarak daha büyük kaldırma kuvveti oluşturmalarını sağlar.
- Yoğunluk: Geminin toplam yoğunluğu (içindeki boşluklar ve hava dahil edildiğinde), suyun yoğunluğundan daha az olacak şekilde tasarlanır. Gemi metalden yapılmış olsa da, içindeki büyük boşluklar nedeniyle ortalama yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha düşüktür.
- Yük Kapasitesi: Gemilerin ne kadar yük taşıyabileceği de bu prensiple belirlenir. Yük eklendikçe gemi suya biraz daha batar, daha fazla su yer değiştirir ve kaldırma kuvveti artar. Maksimum yük, geminin batmadan taşıyabileceği en fazla ağırlığı ifade eder.
- Kısacası, gemilerin yüzmesi, büyük hacimleri sayesinde yer değiştirdikleri su miktarının oluşturduğu güçlü kaldırma kuvveti sayesindedir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-fizik-sivi-basinci-ve-kaldirma-kuvveti/sorular