💡 9. Sınıf Fizik: Sıvı basıncı u boruları Çözümlü Örnekler

U borularında denge durumunu anlamak için şu adımları takip ederiz:

• Açık uçlu bir U borusunda, her iki kola da aynı açık hava basıncı etki eder.
• Sıvı durgun haldeyken, borunun tabanındaki veya aynı yatay seviyedeki noktaların toplam basınçları birbirine eşit olmalıdır.
• Aynı cins sıvı kullanıldığında, basınç eşitliğinin sağlanması için sıvı yüksekliklerinin de eşit olması gerekir.
• Bu durumda, borunun kollarının genişliği veya şekli ne olursa olsun, sıvı seviyeleri her iki kolda da aynı hizada olur. ✅

Sonuç olarak: Sıvı yükseklikleri \( h_1 = h_2 \) şeklinde birbirine eşittir.

Sıvıların dengesini ve özkütle ilişkisini şu şekilde analiz ederiz:

• U borusunda en altta kalan sıvı, her zaman özkütlesi en büyük olan sıvıdır.
• Şekilde \( x \) sıvısı en altta yer aldığı ve \( y \) sıvısı onun üzerinde dengede kaldığı için \( x \) sıvısının yoğunluğu daha fazladır.
• Basınç dengesi prensibine göre, iki sıvının birbirine temas ettiği en alt seviyede (ayrılma yüzeyi) basınçlar eşittir.
• Üstteki sıvının özkütlesi küçük olduğu için, aynı basıncı oluşturmak adına daha fazla yükseklik yapması gerekebilir.

Cevap: \( d_x > d_y \) bağıntısı mevcuttur. 📌

Sıvı basıncı denge denklemini kullanarak çözüme ulaşalım:

• Ayrılma yüzeyindeki toplam basınçlar eşittir: \( P_{sol} = P_{sag} \)
• Sıvı basıncı formülü: \( P = h \times d \times g \)
• Yerçekimi ivmesi (\( g \)) her iki tarafta olduğu için sadeleşir.
• Denklem: \( h_1 \times d_w = h_2 \times d_o \)
• Verilenleri yerine koyalım: \( 12 \times 1 = 15 \times d_o \)
• İşlemi yapalım: \( 12 = 15 \times d_o \)
• Buradan: \( d_o = 12 / 15 \)
• Sadeleştirirsek: \( d_o = 0.8 \) g/cm³ bulunur. ✅

Hortum terazisi, aslında çok uzun ve esnek bir U borusudur:

• Şeffaf bir hortumun içine hava kabarcığı kalmayacak şekilde su doldurulur.
• Hortumun iki ucu farklı duvarlara veya noktalara tutulduğunda, su seviyeleri bileşik kaplar yasası gereği her zaman aynı yatay hizaya gelir.
• Ustalar, hortumun bir ucundaki su seviyesini işaretler; hortumun diğer ucundaki su seviyesi de tam olarak aynı yüksekliktedir.
• Bu sayede, arada engel olsa bile iki uzak noktanın aynı hizada (terazide) olup olmadığı kolayca anlaşılır.

Avantajı: Lazerli aletlerin olmadığı yerlerde, yerçekimi sayesinde %100 doğru ve masrafsız bir ölçüm sağlar. 📏

Bu iddia yanlıştır. Sebeplerini adım adım açıklayalım:

• Sıvı basıncı, sıvının miktarına veya kabın genişliğine değil; sıvının derinliğine (h), özkütlesine (d) ve yerçekimine (g) bağlıdır.
• Formül: \( P = h \times d \times g \)
• Borunun tabanındaki bir noktada denge oluşması için, her iki koldaki sıvıların oluşturduğu basınçların eşit olması gerekir.
• Sıvı aynı sıvı (\( d \) aynı) ve ortam aynı (\( g \) aynı) olduğu için, basınçların eşitlenmesi ancak yüksekliklerin (h) eşit olmasıyla mümkündür.
• Dolayısıyla borunun kalınlığı denge seviyesini değiştirmez. Her iki kolda da su aynı yüksekliğe çıkar. ⚖️

Bu soruda sıvıların yer değiştirmesini dikkate almalıyız:

• Sağ kola sıvı eklendiğinde, sağdaki sıvı aşağı inerken soldaki sıvı yukarı çıkar.
• Borunun kesitleri eşitse, sağ kol \( x \) kadar aşağı inerse, sol kol \( x \) kadar yukarı çıkar.
• Bu durumda iki kol arasındaki seviye farkı \( 2 \times x \) olur.
• Denge denklemi: \( (2 \times x) \times d_1 = h_2 \times d_2 \)
• Verilenleri yazalım: \( 2 \times x \times 3 = 6 \times 2 \)
• İşlem: \( 6 \times x = 12 \)
• Buradan: \( x = 2 \) cm bulunur.

Sonuç: Sol koldaki sıvı seviyesi 2 cm yükselir. ✅

Lavabo altındaki bu parçaya "Sifon" veya "Koku Giderici" denir:

• Bu kıvrımlı yapı aslında bir bileşik kap (U borusu) görevi görür.
• Kıvrımın içinde her zaman bir miktar su hapsolur.
• Hapsolan bu su, kanalizasyon tarafındaki kötü kokuların ve gazların eve girmesini engelleyen bir su mührü oluşturur.
• Sıvı basıncı dengesi sayesinde, su orada sabit kalır ve hava geçişini tamamen kapatır.
• Eğer bu boru düz olsaydı, boru içindeki hava akışı kesilmez ve kötü kokular doğrudan dışarı çıkardı. 💨

Basınç dengesi prensibini uygulayalım:

• Ayrılma yüzeyindeki basınç eşitliği: \( P_1 = P_2 \)
• Açık yazımı: \( h_1 \times d_1 \times g = h_2 \times d_2 \times g \)
• \( g \) değerlerini sadeleştirelim: \( h_1 \times d_1 = h_2 \times d_2 \)
• Değerleri yerine koyalım: \( h_1 \times 0.6 = h_2 \times 1.2 \)
• Oranlamak için düzenleyelim: \( h_1 / h_2 = 1.2 / 0.6 \)
• Sonuç: \( h_1 / h_2 = 2 \) bulunur.

Bu sonuç bize, özkütlesi küçük olan sıvının yüksekliğinin, özkütlesi büyük olanın 2 katı olması gerektiğini gösterir. 🎯